spap2
Aproximación por mínimos cuadrados de un spline
Sintaxis
Descripción
devuelve el B-form del spline f de orden spline
= spap2(knots
,k
,x
,y
) k
con la secuencia de nudos dada knots
para el que
(*) y(:,j) = f(x(j)), all j
en el sentido del cuadrado medio ponderado, lo que significa que la suma
se minimiza, con ponderaciones predeterminadas iguales a 1. Los valores de datos y(:,j)
pueden ser escalares, vectores, matrices o arreglos n-dimensionales y z|2 es la suma de los cuadrados de todas las entradas de z. Los puntos de datos con el mismo sitio se sustituyen por su media.
Si los sitios x
satisfacen las condiciones de Schoenberg-Whitney
hay un spline único del orden y secuencia de nudos dados que satisface (*) exactamente. No se devuelve ningún spline a menos que se satisfaga (**) para alguna subsecuencia de x
.
spap2(
, con l
,k
,x
,y
) l
siendo un entero positivo, devuelve el B-form de una aproximación por mínimos cuadrados de un spline, pero con la secuencia de nudos que haya elegido. La secuencia de nudos se obtiene aplicando aptknt
a una subsecuencia apropiada de x
. El polinomio por tramos resultante consta de l
tramos polinómicos y tiene k-2
derivadas continuas. Si cree que una distribución diferente de los nudos interiores podría funcionar mejor, escriba lo siguiente a continuación
sp1 = spap2(newknt(spline),k,x,y));
permite especificar las ponderaciones spline
= spap2(...,x
,y
,w
) w
en la medida de errores (especificada más arriba). w
debe ser un vector del mismo tamaño que x
, con entradas no negativas. Todas las ponderaciones correspondientes a los puntos de datos con el mismo sitio se suman cuando esos puntos de datos se sustituyen por su media.
spap2({knorl1,...,knorlm},k,{x1,...,xm},y)
proporciona una aproximación por mínimos cuadrados de un spline a los datos de malla. En este caso, cada knorli
es una secuencia de nudos o un entero positivo. Además, k
debe ser un vector m
e y
debe ser un arreglo (r+m
)-dimensional, siendo y(:,i1,...,im)
el dato que ajustar en el site
[x{1}(i1),...,x{m}(im)]
, para todo i1
, ..., im
. Sin embargo, si el spline tiene que ser un valor escalar, en contraposición al caso univariado, y
puede ser un arreglo m
-dimensional, en cuyo caso y(i1,...,im)
es el dato que ajustar en el site
[x{1}(i1),...,x{m}(im)]
, para todo i1
, ..., im
.
spap2({knorl1,...,knorlm},k,{x1,...,xm},y,w)
también permite especificar las ponderaciones. En este caso m
-variado, w
debe ser un arreglo de celdas con m
entradas, con un vector no negativo w{i}
del mismo tamaño que xi
, o bien w{i}
debe estar vacío, en cuyo caso se utilizan las ponderaciones predeterminadas en la i
-ésima variable.
Ejemplos
Argumentos de entrada
Argumentos de salida
Algoritmos
Se llama a spcol
para proporcionar la matriz de colocación casi diagonal por bloques (Bj,k(xi)) y slvblk
resuelve el sistema lineal (*) en el sentido de mínimos cuadrados (ponderados) usando una factorización QR en bloque.
Los datos de malla se ajustan, en forma de tensor-product, variable por variable, aprovechando el hecho de que un ajuste univariado por mínimos cuadrados ponderados depende linealmente de los valores que se están ajustando.
Historial de versiones
Introducido antes de R2006a