diff

Diferencias y derivadas aproximadas

Sintaxis

Y = diff(X)

Y = diff(X,n)

Y = diff(X,n,dim)

Descripción

Y = diff(X) calcula las diferencias entre elementos adyacentes de X. De forma predeterminada, diff opera en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1.

• Si X es un vector de longitud m, Y = diff(X) devuelve un vector de longitud m-1. Los elementos de Y son las diferencias entre elementos adyacentes de X.

  Y = [X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X(m)-X(m-1)]

• Si X es una matriz no vacía, no vectorial de p por m, Y = diff(X) devuelve una matriz de tamaño (p-1) por m cuyos elementos son las diferencias entre las filas de X.

  Y = [X(2,:)-X(1,:); X(3,:)-X(2,:); ... X(p,:)-X(p-1,:)]

• Si X es una matriz vacía de 0 por 0, Y = diff(X) devuelve una matriz vacía de 0 por 0.

• Si X es una tabla u horario de p por m, Y = diff(X) devuelve una tabla u horario de tamaño (p-1) por m cuyos elementos son las diferencias entre las filas de X. Si X es una tabla u horario de 1 por m, el tamaño de Y es de 0 por m. (desde R2023a)

Y = diff(X,n) calcula la n-ésima diferencia aplicando el operador diff(X) de forma recursiva n veces a lo largo de la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no sea igual a 1.

Y = diff(X,n,dim) es la n-ésima diferencia calculada en la dimensión especificada por dim. La entrada dim es un escalar entero positivo.

Ejemplos

Diferencias entre elementos de vector

Cree un vector y luego calcule las diferencias entre los elementos.

X = [1 1 2 3 5 8 13 21];
Y = diff(X)

Y = 1×7

     0     1     1     2     3     5     8

Tenga en cuenta que Y tiene un elemento menos que X.

Diferencias entre filas de matrices

Cree una matriz de 3 por 3 y luego calcule la primera diferencia entre las filas.

X = [1 1 1; 5 5 5; 25 25 25];
Y = diff(X)

Y = 2×3

     4     4     4
    20    20    20

Y es una matriz de 2 por 3.

Diferencias múltiples

Cree un vector y calcule la diferencia de segundo orden entre los elementos.

X = [0 5 15 30 50 75 105];
Y = diff(X,2)

Y = 1×5

     5     5     5     5     5

Diferencias entre columnas de matrices

Cree una matriz de 3 por 3 y luego calcule la diferencia de primer orden entre las columnas.

X = [1 3 5;7 11 13;17 19 23];
Y = diff(X,1,2)

Y = 3×2

     2     2
     4     2
     2     4

Y es una matriz de 3 por 2.

Derivadas aproximadas con diff

Use la función diff para aproximar derivadas parciales con la sintaxis Y = diff(f)/h, donde f es un vector de valores de función evaluado en algún dominio, X, y h es un tamaño de paso apropiado.

Por ejemplo, la primera derivada de sin(x) con respecto a x es cos(x) y la segunda derivada con respecto a x es -sin(x). Puede utilizar diff para aproximar estas derivadas.

h = 0.001;       % step size
X = -pi:h:pi;    % domain
f = sin(X);      % range
Y = diff(f)/h;   % first derivative
Z = diff(Y)/h;   % second derivative
plot(X(:,1:length(Y)),Y,'r',X,f,'b', X(:,1:length(Z)),Z,'k')

En esta gráfica la línea azul corresponde a la función original sin. La línea roja corresponde a la primera derivada calculada, cos, y la línea negra corresponde a la segunda derivada calculada, -sin.

Diferencias entre valores de fecha/hora

Cree una secuencia de valores de fecha/hora espaciados uniformemente y encuentre las diferencias entre ellos.

t1 = datetime('now');
t2 = t1 + minutes(5);
t = t1:minutes(1.5):t2

t = 1×4 datetime
   13-Jul-2025 19:29:05   13-Jul-2025 19:30:35   13-Jul-2025 19:32:05   13-Jul-2025 19:33:35

dt = diff(t)

dt = 1×3 duration
   00:01:30   00:01:30   00:01:30

diff devuelve un arreglo duration.

Argumentos de entrada

X — Arreglo de entrada

vector | matriz | arreglo multidimensional | tabla | horario

Arreglo de entrada, especificado como vector, matriz, arreglo multidimensional, tabla u horario. X puede ser un arreglo numérico, arreglo lógico, arreglo de fecha/hora o arreglo de duración o una tabla u horario cuyas variables tengan cualquiera de estos tipos de datos.

Soporte de números complejos: Sí

n — Orden de diferencia

1 (predeterminado) | escalar entero positivo | []

Orden de diferencia, especificado como escalar entero positivo o []. El valor predeterminado de n es 1. Cuando n es mayor que la dimensión sobre la que se opera, diff devuelve un arreglo vacío.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

dim — Dimensión en la que operar

escalar entero positivo

Dimensión en la que operar, especificada como escalar entero positivo. Si no especifica la dimensión, el valor predeterminado es la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1.

Considere un arreglo de entrada bidimensional de p por m, A:

• diff(A,1,1) opera en elementos sucesivos de las columnas de A y devuelve una matriz de diferencia de (p-1) por m.

• diff(A,1,2) opera en elementos sucesivos de las filas de A y devuelve una matriz de diferencia de p por (m-1).

Tipos de datos: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Argumentos de salida

Y — Arreglo de diferencia

escalar | vector | matriz | arreglo multidimensional | tabla | horario

Arreglo de diferencia, devuelto como escalar, vector, matriz, arreglo multidimensional, tabla u horario. Si la dimensión de X sobre la que actúa diff tiene un tamaño mayor que n, entonces esta dimensión se reduce en n en la salida. Si esta dimensión es menor que n, se reduce a cero y la salida está vacía.

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

Esta función es compatible con arreglos altos, con las siguientes limitaciones:

Debe utilizar la sintaxis de tres entradas Y = diff(X,N,dim).

Para obtener más información, consulte Arreglos altos.

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Si se utiliza, el argumento dim debe ser una constante en el tiempo de generación del código.

• Para el argumento de entrada X:

  • Si no especifica ninguna dimensión, el generador de código opera en la primera dimensión del arreglo de entrada que sea de tamaño variable o cuyo tamaño no sea igual a 1. Si esta dimensión es de tamaño variable en el tiempo de generación del código y tiene el valor 1 en el tiempo de ejecución, puede producirse un error en el tiempo de ejecución. Para evitar este error, especifique la dimensión.

• La generación de código no es compatible con entradas de matrices dispersas en esta función.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función diff es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2025a: La sintaxis de dos entradas calcula las diferencias únicamente a lo largo de la primera dimensión cuyo tamaño es superior a 1

La sintaxis de dos entradas diff(X,n) de la función diff ahora solo opera a lo largo de la primera dimensión cuyo tamaño es mayor que 1 para todos los valores de n. Si n es mayor que esa dimensión, diff devuelve un arreglo vacío. Anteriormente, cuando n era mayor que la primera dimensión con un tamaño mayor que 1, diff(X,n) reducía el tamaño de esa dimensión a 1 y, a continuación, calculaba las diferencias a lo largo de la siguiente dimensión cuyo tamaño era mayor que 1.

R2023a: Realizar cálculos directamente en tablas y horarios

La función diff puede realizar cálculos sobre todas las variables de una tabla u horario sin indexar para acceder a dichas variables. Todas las variables deben tener tipos de datos que admitan el cálculo. Para obtener más información, consulte Direct Calculations on Tables and Timetables.

R2022a: Rendimiento mejorado con un número de elementos elevado

La función diff muestra un rendimiento mejorado cuando opera con vectores con al menos 10⁵ elementos o cuando opera en la primera o la segunda dimensión de matrices y arreglos multidimensionales con al menos 5 x 10⁵ elementos.

Por ejemplo, este código construye un vector doble con 2,5 x 10⁷ elementos y calcula diferencias entre elementos adyacentes. El código es aproximadamente 2,4 veces más rápido que en la versión anterior:

function timingDiff
rng default
N = 5000;
A = rand(N);

tic
for k = 1:40
   D = diff(A);
end
toc
end

Los tiempos de ejecución aproximados son:

Versión R2021b: 2,43 s

Versión R2022a: 1,00 s

El código se cronometró en un sistema de prueba Windows^® 10, Intel^® Xeon^® CPU E5-1650 v4 con 3,60 GHz llamando a la función timingDiff.

Consulte también

gradient | prod | cumsum | sum