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expm

Exponencial de una matriz

Sintaxis

Descripción

ejemplo

Y = expm(X) calcula la exponencial de matriz de X. Aunque no se calcula de esta forma, si X tiene un conjunto completo de vectores propios V con los valores propios D correspondientes, [V,D] = eig(X) y

expm(X) = V*diag(exp(diag(D)))/V

Utilice exp para la exponencial elemento por elemento.

Ejemplos

contraer todo

Calcule y compare la exponencial de A con la exponencial de matriz de A.

A = [1 1 0; 0 0 2; 0 0 -1];
exp(A)
ans = 3×3

    2.7183    2.7183    1.0000
    1.0000    1.0000    7.3891
    1.0000    1.0000    0.3679

expm(A)
ans = 3×3

    2.7183    1.7183    1.0862
         0    1.0000    1.2642
         0         0    0.3679

Observe que los elementos diagonales de los dos resultados son iguales, condición que se cumple para cualquier matriz triangular. Los elementos fuera de la diagonal, incluidos los de debajo de la diagonal, son diferentes.

Argumentos de entrada

contraer todo

Matriz de entrada, especificada como matriz cuadrada.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos:

Algoritmos

Los usos del algoritmo expm se describen en [1] y en [2].

Nota

Los archivos, expmdemo1.m, expmdemo2.m y expmdemo3.m, muestran el uso de la aproximación de Padé, de la aproximación de serie de Taylor y valores y vectores propios, respectivamente, para calcular la exponencial de una matriz. Las referencias [3] y [4] describen y comparan muchos algoritmos para calcular la exponencial de una matriz.

Referencias

[1] Higham, N. J., “The Scaling and Squaring Method for the Matrix Exponential Revisited,” SIAM J. Matrix Anal. Appl., 26(4) (2005), pp. 1179–1193.

[2] Al-Mohy, A. H. and N. J. Higham, “A new scaling and squaring algorithm for the matrix exponential,” SIAM J. Matrix Anal. Appl., 31(3) (2009), pp. 970–989.

[3] Golub, G. H. and C. F. Van Loan, Matrix Computation, p. 384, Johns Hopkins University Press, 1983.

[4] Moler, C. B. and C. F. Van Loan, “Nineteen Dubious Ways to Compute the Exponential of a Matrix,” SIAM Review 20, 1978, pp. 801–836. Reprinted and updated as “Nineteen Dubious Ways to Compute the Exponential of a Matrix, Twenty-Five Years Later,” SIAM Review 45, 2003, pp. 3–49.

Capacidades ampliadas

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

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Consulte también

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