nchoosek

Coeficiente binominal o todas las combinaciones

Sintaxis

b = nchoosek(n,k)

C = nchoosek(v,k)

Descripción

b = nchoosek(n,k) devuelve el coeficiente binominal, definido como

$${}_{n}C{}_k=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}.$$

Este es el número de combinaciones de n elementos tomados k a la vez. n y k deben ser valores enteros no negativos.

C = nchoosek(v,k) devuelve una matriz que contiene todas las permutaciones de los elementos del vector v tomados como k a la vez. La matriz C tiene k columnas y m!/((m–k)! k!) filas, donde m es length(v).

Ejemplos

Coeficiente binominal "5 elige 4"

b = nchoosek(5,4)

b = 5

Todas las combinaciones de cinco números tomadas de cuatro en cuatro

v = 2:2:10;
C = nchoosek(v,4)

C = 5×4

     2     4     6     8
     2     4     6    10
     2     4     8    10
     2     6     8    10
     4     6     8    10

Todas las combinaciones de tres enteros sin signo tomadas de dos en dos

v = uint16([10 20 30]);
C = nchoosek(v,uint16(2))

C = 3x2 uint16 matrix

   10   20
   10   30
   20   30

Argumentos de entrada

n — Número de posibles opciones

escalar entero no negativo

Número de posibles opciones, especificado como un escalar entero no negativo. n puede ser de cualquier tipo numérico, pero debe ser real.

Ejemplo: 10

Ejemplo: int16(10)

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

k — Número de opciones seleccionadas

escalar entero no negativo

Número de opciones seleccionadas, especificado como escalar entero no negativo. k puede ser cualquier tipo numérico, pero debe ser real. nchoosek(n,k) precisa que n y k sean del mismo tipo o que al menos uno de ellos sea de tipo double.

No hay restricciones a la hora de combinar entradas de diferentes tipos para nchoosek(v,k).

Ejemplo: 3

Ejemplo: int16(3)

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

v — Conjunto de todos los elementos

vector

Conjunto de todos los elementos, especificado como vector.

Ejemplo: [1 2 3 4 5]

Ejemplo: [1+1i 2+1i 3+1i 4+1i]

Ejemplo: int16([1 2 3 4 5])

Ejemplo: [true false true false]

Ejemplo: ['abcd']

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
Soporte de números complejos: Sí

Argumentos de salida

b — Coeficiente binominal

valor escalar no negativo

Coeficiente binominal, devuelvo como valor escalar no negativo. b es el mismo tipo que n y k. Si n y k son de tipos diferentes, entonces b es devuelto como el tipo no doble.

C — Todas las combinaciones de v

matriz

Todas las combinaciones de v, devueltas como una matriz del mismo tipo que v. La matriz C tiene k columnas y n!/((n–k)! k!) filas, donde n es length(v).

Cada fila de C contiene una combinación de k elementos elegidos de v. Los elementos en cada fila de C están enumerados en el mismo orden en el que aparecen en v.

Si k > numel(v), C es una matriz vacía.

Limitaciones

• Cuando b = nchoosek(n,k) es lo suficientemente grande, nchoosek muestra un aviso porque es posible que el resultado no sea exacto. En este caso, el resultado solo es preciso hasta 15 dígitos para entradas de doble precisión, o hasta 8 dígitos para entradas de precisión simple.

• C = nchoosek(v,k) solo es práctico para situaciones donde length(v) es menos que unos 15.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Cuando la primera entrada, x, es un escalar, nchoosek devuelve un coeficiente binominal. En este caso, x debe ser un entero no negativo.

• Cuando la primera entrada, x, es un vector, nchoosek lo trata como un conjunto.

• En salidas de precisión simple y grandes, es posible que el resultado no coincida exactamente con MATLAB^®.

• Consulte Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder).

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en un entorno basado en subprocesos.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

perms | combinations