lp2bp
Transformar los filtros paso bajo analógicos en paso banda
Descripción
[
transforma un prototipo de filtro paso bajo analógico dado por los coeficientes de polinomios (especificados por los vectores fila bt
,at
] = lp2bp(b
,a
,Wo
,Bw
)b
y a
) en un filtro paso banda con frecuencia central Wo
y ancho de banda Bw
. El sistema de entrada debe ser un prototipo de filtro analógico.
Ejemplos
Argumentos de entrada
Argumentos de salida
Algoritmos
lp2bp
transforma los prototipos del filtro paso bajo analógico con una frecuencia angular de corte de 1 rad/s en filtros paso banda con el ancho de banda y la frecuencia central deseados. La transformación es un paso del proceso de diseño de filtros digitales en las funciones butter
, cheby1
, cheby2
y ellip
.
lp2bp
es una formulación de espacio de estados muy precisa de la transformación de frecuencia del filtro analógico clásico. Considere el sistema de espacio de estados
donde u es la entrada, x es el vector de estado e y es la salida. La transformada de Laplace de la primera ecuación (suponiendo condiciones iniciales nulas) es
Ahora, si un filtro paso banda tiene una frecuencia central ω0 y un ancho de banda Bw, la transformación estándar del dominio s es
donde Q = ω0/Bw y p = s/ω0. Sustituir esto por s en la ecuación del espacio de estados de la transformada de Laplace y considerar el operador p como d/dt da como resultado
o
Ahora defina
que, al sustituirse, lleva a
Las últimas dos ecuaciones dan ecuaciones de estado. Escríbalas en formato estándar y multiplique las ecuaciones diferenciales por ω0 para recuperar la escala de tiempo o frecuencia representada por p y encontrar las matrices de estado del filtro paso banda:
donde .
lp2bp
puede realizar la transformación en dos representaciones diferentes del sistema lineal: formato de función de transferencia y formato de espacio de estados. Si la entrada a lp2bp
está en el formato de función de transferencia, la función la transforma en el formato de espacio de estados antes de aplicar este algoritmo.
Capacidades ampliadas
Historial de versiones
Introducido antes de R2006a