tf2ss
Convertir los parámetros del filtro de la función de transferencia a la forma del espacio de estados
Sintaxis
Descripción
Ejemplos
Convertir la función de transferencia en forma de espacio de estados
Considere el sistema descrito por la función de transferencia
Conviértalo en forma de espacio de estados utilizando tf2ss
.
b = [0 2 3; 1 2 1]; a = [1 0.4 1]; [A,B,C,D] = tf2ss(b,a)
A = 2×2
-0.4000 -1.0000
1.0000 0
B = 2×1
1
0
C = 2×2
2.0000 3.0000
1.6000 0
D = 2×1
0
1
Sistema masa-muelle
Un sistema oscilante unidimensional de tiempo discreto consiste en una masa unitaria, , unida a una pared por un muelle de constante elástica unitaria. Un sensor muestrea la aceleración, , de la masa a Hz.
Genere 50 muestras de tiempo. Defina el intervalo de muestreo .
Fs = 5; dt = 1/Fs; N = 50; t = dt*(0:N-1); u = [1 zeros(1,N-1)];
La función de transferencia del sistema tiene una expresión analítica:
.
El sistema se estimula mediante un impulso unitario en sentido positivo. Calcule la evolución temporal del sistema utilizando la función de transferencia. Represente el resultado.
bf = [1 -(1+cos(dt)) cos(dt)]; af = [1 -2*cos(dt) 1]; yf = filter(bf,af,u); stem(t,yf,'o') xlabel('t')
Busque la representación del espacio de estados del sistema. Calcule la evolución temporal partiendo de un estado inicial totalmente nulo. Compárelo con la predicción de la función de transferencia.
[A,B,C,D] = tf2ss(bf,af); x = [0;0]; for k = 1:N y(k) = C*x + D*u(k); x = A*x + B*u(k); end hold on stem(t,y,'*') hold off legend('tf','ss')
Argumentos de entrada
b
— Coeficientes de la función de transferencia del numerador
vector | matriz
Coeficientes de numerador de función de transferencia, especificados como vector o matriz. Si b
es una matriz, cada fila de b
corresponde a una salida del sistema.
Para los sistemas de tiempo discreto,
b
contiene los coeficientes en potencias descendentes de z.Para los sistemas de tiempo continuo,
b
contiene los coeficientes en potencias descendentes de s.
Para los sistemas de tiempo discreto, b
debe tener un número de columnas igual a la longitud de a
. Si los números difieren, iguálelos añadiendo ceros. Puede utilizar la función eqtflength
para hacerlo.
a
— Coeficientes de la función de transferencia del denominador
vector
Coeficientes de la función de transferencia del denominador, especificados como un vector.
Para los sistemas de tiempo discreto,
a
contiene los coeficientes en potencias descendentes de z.Para los sistemas de tiempo continuo,
a
contiene los coeficientes en potencias descendentes de s.
Argumentos de salida
A
— Matriz de estados
matriz
Matriz de estados, devuelta como una matriz. Si el sistema viene descrito por n variables de estado, A
es n por n.
Tipos de datos: single
| double
B
— Matriz de entrada a estado
matriz
Matriz de entrada a estado, devuelta como una matriz. Si el sistema viene descrito por n variables de estado, B
es n por 1.
Tipos de datos: single
| double
C
— Matriz de estado a salida
matriz
Matriz de estado a salida, devuelta como una matriz. Si el sistema tiene q salidas y está descrito por n variables de estado, C
es q por n.
Tipos de datos: single
| double
D
— Matriz de alimentación
matriz
Matriz de alimentación, devuelta como una matriz. Si el sistema tiene q salidas, D
es q por 1.
Tipos de datos: single
| double
Más acerca de
Función de transferencia
tf2ss
convierte los parámetros de una representación de la función de transferencia de un sistema dado en los de una representación equivalente del espacio de estados.
Para los sistemas de tiempo discreto, las matrices del espacio de estados relacionan el vector de estados x, la entrada u y la salida y:
La función de transferencia es la transformada Z de la respuesta al impulso. Se puede expresar en términos de matrices del espacio de estados como
Para los sistemas de tiempo continuo, las matrices del espacio de estados relacionan el vector de estados x, la entrada u y la salida y:
La función de transferencia es la transformada de Laplace de la respuesta al impulso. Se puede expresar en términos de matrices del espacio de estados como
Capacidades ampliadas
Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.
Historial de versiones
Introducido antes de R2006a
Comando de MATLAB
Ha hecho clic en un enlace que corresponde a este comando de MATLAB:
Ejecute el comando introduciéndolo en la ventana de comandos de MATLAB. Los navegadores web no admiten comandos de MATLAB.
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