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Modelo térmico de una casa

Este ejemplo muestra cómo usar Simulink® para crear el modelo térmico de una casa. Este sistema modela el entorno exterior, las características térmicas y el sistema de calefacción de la casa.

El archivo sldemo_househeat_data.m inicializa los datos en el área de trabajo del modelo. Para realizar cambios, puede editar directamente el área de trabajo del modelo o editar el archivo y volver a cargar el área de trabajo del modelo. Para ver el área de trabajo del modelo, desde el editor de Simulink, en la pestaña Modeling, en la sección Design, haga clic en Model Explorer.

Abra el modelo sldemo_househeat.

mdl='sldemo_househeat';
open_system(mdl);

Inicialice el modelo

Este modelo calcula los costes de calefacción de una casa genérica. Al abrir el modelo la información sobre la casa se carga desde el archivo sldemo_househeat_data.m. El archivo:

  • Define la geometría de la casa: tamaño y número de ventanas

  • Especifica las propiedades térmicas de los materiales de la casa.

  • Calcula la resistencia térmica de la casa.

  • Proporciona las características del calefactor: temperatura del aire caliente y flujo

  • Define el coste de la electricidad: 0,09 $/kWh

  • Especifica la temperatura ambiente inicial: 20 ºC = 68 ºF

Componentes del modelo

Punto de referencia

Set Point es un bloque Constant que especifica la temperatura que se debe mantener en el interior. El valor predeterminado es 70 ºF. Las temperaturas se miden en ºF. El modelo convierte la temperatura a ºC.

Termostato

El subsistema Thermostat contiene un bloque Relay. El termostato admite fluctuaciones de 5 ºF por encima o por debajo de la temperatura ambiente deseada. Si la temperatura del aire desciende por debajo de 65 ºF, el termostato enciende el calefactor.

Abra el subsistema Thermostat.

open_system([mdl,'/Thermostat']);

Calefactor

El subsistema Heater modela un flujo de aire constante, Mdot, que está especificado en el archivo sldemo_househeat_data.m. La señal del termostato enciende y apaga el calefactor. Cuando el calefactor está encendido, expulsa el aire caliente a la temperatura THeater (50 ºC = 122 ºF de forma predeterminada) a un flujo contante de Mdot (1 kg/s = 3.600 kg/h de forma predeterminada). Esta ecuación expresa el flujo del calor del ambiente.

$$\frac{dQ}{dt}=\left( T_{heater} - T_{room} \right) \cdot Mdot \cdot c$$

$$\frac{dQ}{dt} = \mbox{ heat flow from the heater into the room}$$

$$c = \mbox{ heat capacity of air at constant pressure}$$

$$Mdot = \mbox{ air mass flow rate through heater (kg/hr)}$$

$$T_{heater} = \mbox{ temperature of hot air from heater}$$

$$T_{room} = \mbox{ current room air temperature}$$

Abra el subsistema Heater.

open_system([mdl,'/Heater']);

Calculador de costes

Cost Calculator es un bloque Gain que integra el flujo de calor a lo largo del tiempo y lo multiplica por el coste de energía. El modelo representa el coste de calefacción gráficamente en el scope PlotResults.

Casa

House es un subsistema que calcula la variación de la temperatura ambiente. Tiene en cuenta el flujo de calor del calefactor y la pérdida de calor hacia el medio ambiente. Esta ecuación expresa la pérdida de calor y la derivada de temperatura y tiempo.

$$\left( \frac{dQ}{dt} \right) _{losses} = \frac{T_{room}-T_{out}}{R_{eq}}$$

$$\frac{dT_{room}}{dt} = \frac{1}{M_{air} \cdot c} \cdot \left( \frac{dQ_{heater}}{dt} - \frac{dQ_{losses}}{dt} \right) $$

$$M_{air} = \mbox{ mass of air inside the house}$$

$$R_{eq} = \mbox{ equivalent thermal resistance of the house}$$

Abra el subsistema House.

open_system([mdl,'/House']);

Modelo del entorno

Para simular el entorno, el modelo usa un disipador térmico con capacidad térmica infinita y temperatura variante en el tiempo, Tout. El bloque Constant Avg Outdoor Temp especifica la temperatura media del aire en el exterior. El bloque denominado Daily Temp Variation Sine Wave genera fluctuaciones diarias de la temperatura exterior. Puede variar estos parámetros para ver cómo afectan a los costes de calefacción.

Ejecutar la simulación y visualizar los resultados

Ejecute la simulación. Use el scope PlotResults para visualizar los resultados. El scope representa el coste del calor y las temperaturas interiores en comparación con las exteriores. La temperatura exterior, Toutdoors, varía de forma sinusoidal. La temperatura interior, Tindoors, permanece alrededor de 5 ºC del punto de referencia Set Point. El eje de tiempo se mide en segundos.

evalc('sim(mdl)');
open_system([mdl '/PlotResults']),

De acuerdo con este modelo, calentar la casa durante dos días costaría alrededor de 30 USD. Intente cambiar los parámetros y observar cómo responde el sistema.

Modificar el modelo

Este modelo solo calcula los costes de calefacción. Si la temperatura del aire exterior es superior a la temperatura ambiente, ésta superará el valor objetivo Set Point deseado.

Puede modificar este modelo para incluir un sistema de aire acondicionado. Puede implementar el sistema de aire acondicionado como un calefactor modificado. Para ello, añada parámetros como estos a sldemo_househeat_data.m:

  • Salida de aire frío

  • Temperatura del flujo del acondicionador de aire

  • Eficiencia del acondicionador de aire

Para controlar el acondicionador de aire y el calefactor, modifique el termostato.

Consulte también

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