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normplot

Gráfica de probabilidad normal

Descripción

ejemplo

normplot(x) crea una gráfica de probabilidad normal que compara la distribución de los datos de x con la distribución normal.

normplot representa cada punto de datos de x usando marcadores con forma de signo de más ('+') y dibuja dos líneas de referencia que representan la distribución teórica. Una línea de referencia sólida conecta el primer y el tercer cuartiles de los datos y una línea de referencia discontinua extiende la línea sólida hasta los extremos de los datos. Si los datos de muestra tienen una distribución normal, los puntos de datos aparecen a lo largo de la línea de referencia. Una distribución distinta de la normal introduce curvatura en la gráfica de datos.

normplot(ax,x) añade una gráfica de probabilidad normal a los ejes especificados por ax.

ejemplo

h = normplot(___) devuelve los identificadores de las gráficas correspondientes a las líneas representadas utilizando cualquiera de las sintaxis previas.

Ejemplos

contraer todo

Genere datos de muestra aleatorios a partir de una distribución normal con mu = 10 y sigma = 1.

rng default;  % For reproducibility
x = normrnd(10,1,25,1);

Cree una gráfica de probabilidad normal de los datos de muestra.

figure;
normplot(x)

Figure contains an axes object. The axes object with title Normal Probability Plot, xlabel Data, ylabel Probability contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

La gráfica indica que los datos siguen una distribución normal.

Genere 50 números aleatorios de cada una de las cuatro distribuciones diferentes: una distribución normal estándar; una distribución t de Student con cinco grados de libertad (distribución de cola gruesa); un conjunto de números aleatorios de Pearson con mu igual a 0, sigma igual a 1, asimetría igual a 0.5 y curtosis igual a 3 (distribución sesgada a la derecha); y un conjunto de números aleatorios de Pearson con mu igual a 0, sigma igual a 1, asimetría igual a -0.5 y curtosis igual a 3 (distribución sesgada a la izquierda).

rng(11)  % For reproducibility
x1 = normrnd(0,1,[50,1]);
x2 = trnd(5,[50,1]);
x3 = pearsrnd(0,1,0.5,3,[50,1]);
x4 = pearsrnd(0,1,-0.5,3,[50,1]);

Represente cuatro histogramas en la misma figura para comparar visualmente la pdf de cada distribución.

figure
subplot(2,2,1)
histogram(x1,10)
title('Normal')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,2)
histogram(x2,10)
title('Fat Tails')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,3)
histogram(x3,10)
title('Right-Skewed')
axis([-4,4,0,15])

subplot(2,2,4)
histogram(x4,10)
title('Left-Skewed')
axis([-4,4,0,15])

Figure contains 4 axes objects. Axes object 1 with title Normal contains an object of type histogram. Axes object 2 with title Fat Tails contains an object of type histogram. Axes object 3 with title Right-Skewed contains an object of type histogram. Axes object 4 with title Left-Skewed contains an object of type histogram.

Los histogramas muestran cómo difiere cada muestra de la distribución normal.

Cree una gráfica de probabilidad normal para cada muestra.

figure
subplot(2,2,1)
normplot(x1)
title('Normal')

subplot(2,2,2)
normplot(x2)
title('Fat Tails')

subplot(2,2,3)
normplot(x3)
title('Right-Skewed')

subplot(2,2,4)
normplot(x4)
title('Left-Skewed')

Figure contains 4 axes objects. Axes object 1 with title Normal, xlabel Data, ylabel Probability contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers Axes object 2 with title Fat Tails, xlabel Data, ylabel Probability contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers Axes object 3 with title Right-Skewed, xlabel Data, ylabel Probability contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers Axes object 4 with title Left-Skewed, xlabel Data, ylabel Probability contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

Cree una matriz de 50 por 2 con 50 números aleatorios de cada una de las dos distribuciones diferentes: una distribución normal estándar en la columna 1 y un conjunto de números aleatorios de Pearson con mu igual a 0, sigma igual a 1, asimetría igual a 0.5 y curtosis igual a 3 (distribución sesgada a la derecha) en la columna 2.

rng default  % For reproducibility
x = [normrnd(0,1,[50,1]) pearsrnd(0,1,0.5,3,[50,1])];

Cree una gráfica de probabilidad normal para ambas muestras de la misma figura. Devuelva los identificadores gráficos de la línea de la gráfica.

figure
h = normplot(x)
h = 
  6x1 Line array:

  Line
  Line
  Line
  Line
  Line
  Line

legend({'Normal','Right-Skewed'},'Location','southeast')

Figure contains an axes object. The axes object with title Normal Probability Plot, xlabel Data, ylabel Probability contains 6 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers These objects represent Normal, Right-Skewed.

Los identificadores h(1) y h(2) corresponden a los puntos de datos para las distribuciones normal y sesgada, respectivamente. Los identificadores h(3) y h(4) corresponden a la segunda y tercera líneas del cuartil ajustadas a los datos de muestra. Los identificadores h(5) y h(6) corresponden a la línea extrapolada que se extiende al mínimo y máximo de cada conjunto de datos de muestra.

Para ilustrar este ejemplo, aumente a 2 el ancho de línea de la segunda y tercera líneas del cuartil para la muestra de datos distribuida con normalidad (representada por h(3)).

h(3).LineWidth = 2;
h(4).LineWidth = 2;

Figure contains an axes object. The axes object with title Normal Probability Plot, xlabel Data, ylabel Probability contains 6 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers These objects represent Normal, Right-Skewed.

Argumentos de entrada

contraer todo

Datos de muestra, especificados como un vector numérico o una matriz numérica. normplot muestra cada valor de x usando el símbolo '+'. Si x es una matriz, normplot muestra una línea independiente para cada columna de x.

Tipos de datos: single | double

Ejes objetivo, especificados como un objeto Axes o un objeto UIAxes. normplot añade una gráfica adicional en los ejes especificados por ax. Para obtener más detalles, consulte Axes Properties y UIAxes Properties.

Use gca para devolver los ejes actuales de la figura actual.

Argumentos de salida

contraer todo

Identificadores de gráficas de los objetos de línea, devueltos como un vector de identificadores de gráficas de Line. Los identificadores de gráficas son identificadores únicos que puede usar para consultar y modificar las propiedades de una línea específica de la gráfica. Para cada columna de x, normplot devuelve tres identificadores:

  • La línea que representa los puntos de datos. normplot representa cada punto de datos de x usando marcadores con forma de signo de más ('+').

  • La línea que une el primer y el tercer cuartiles de cada columna de x, representada como una línea sólida.

  • La extrapolación de la línea del cuartil, extendida a los valores mínimo y máximo de x, representada como una línea discontinua.

Para consultar y establecer las propiedades de los objetos de línea, use la notación de puntos. Para obtener información sobre el uso de la notación de puntos, consulte Acceder a los valores de las propiedades. Para obtener información sobre las propiedades de Line que puede establecer, consulte Line Properties.

Algoritmos

normplot combina los cuantiles de los datos de muestra con los cuantiles de una distribución normal. Los datos de muestra se ordenan y se representan en el eje x. El eje y representa los cuantiles de la distribución normal, convertidos en valores de probabilidad. Por lo tanto, el escalado del eje y no es lineal.

Donde el valor del eje x es el i-ésimo valor ordenado de una muestra de tamaño N y el valor del eje y es el punto medio entre los puntos de evaluación de la función de distribución acumulativa empírica de los datos. El punto medio es igual a (i0.5)N.

normplot superpone una línea de referencia para evaluar la linealidad de la gráfica. La línea pasa por el primer y el tercer cuartiles de los datos.

Funcionalidad alternativa

Puede utilizar la función probplot para crear una gráfica de probabilidad. La función probplot permite indicar datos censurados y especificar la distribución para una gráfica de probabilidad.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a