Control System Toolbox

Características principales

  • Modelos de función de transferencia, de espacio de estados, de polos, ceros y ganancia y de respuesta en frecuencia de sistemas lineales
  • Conexión de diagramas de bloques en serie, en paralelo, con realimentación o general de modelos lineales
  • Diagramas de respuesta escalón, diagramas de Nyquist y otras herramientas del dominio del tiempo y de la frecuencia para analizar las medidas de estabilidad y rendimiento
  • Diagramas de lugar geométrico de las raíces, diagramas de Bode, LQR, LQG y otras técnicas de diseño de sistemas de control clásicas y de espacio de estados
  • Ajuste automático de controladores PID
  • Conversión entre representaciones de modelos, discretización de modelos de tiempo continuo y aproximaciones de orden bajo de los sistemas de orden alto
  • Algoritmos LAPACK y SLICOT optimizados para lograr una precisión y un rendimiento óptimos
Control System Tuning app for interactively analyzing, designing and tuning controllers.

La app Control System Designer (arriba) permite analizar, diseñar y ajustar controladores de forma interactiva. Entre las herramientas disponibles se encuentran los diagramas de lugar geométrico de las raíces, de Bode y de respuesta escalón (abajo).

Análisis y diseño de sistemas de control

Las técnicas de control lineal constituyen la base del diseño y el análisis de los sistemas de control. Control System Toolbox le permite crear y manipular los modelos lineales de su sistema de control. Gracias a los diagramas interactivos, es posible analizar estos modelos para comprender el comportamiento del sistema de control, su rendimiento y sus limitaciones. También puede ajustar de forma sistemática los parámetros del sistema de control mediante técnicas de diseño SISO (una entrada/una salida) y MIMO (varias entradas/varias salidas).

Los modelos lineales de Control System Toolbox se pueden utilizar en otros productos de diseño de control, tales como Robust Control Toolbox™ y Model Predictive Control Toolbox™. Simulink Control Design™ se puede utilizar junto con Control System Toolbox para el diseño y el análisis de sistemas de control en Simulink.

Ajuste de un controlador PID, definido por una ecuación, con la interfaz de usuario de PID Tuner.

Ajuste de un controlador PID C, definido por la ecuación, con la app PID Tuner. Se puede calcular automáticamente un diseño inicial y, a continuación, ajustar de forma interactiva el tiempo de respuesta para volver a calcular las ganancias del PID.

Creación y manipulación de modelos lineales

Control System Toolbox permite crear y manipular modelos lineales de sistemas de control como objetos. Admite todas las representaciones de modelos estándar, incluidas las de función de transferencia, polos, ceros y ganancia, espacio de estados explícito y de descriptor (implícito), y datos de respuesta en frecuencia. Los modelos lineales pueden ser SISO o MIMO, continuos o discretos. Cabe la posibilidad de representar controladores PID como objetos PID. Además, permite modelar y simular con precisión sistemas con retardos temporales, incluidos los bucles de realimentación con retrasos.

Control System Toolbox incluye comandos para:

  • realizar operaciones aritméticas en modelos lineales;
  • crear diagramas de bloques complejos mediante la conexión de modelos sencillos en serie, en paralelo o con realimentación;
  • discretizar modelos de tiempo continuo;
  • calcular aproximaciones de orden bajo de los modelos de orden alto.

Generalmente, el primer paso para diseñar un sistema de control consiste en crear un modelo lineal de la planta. Si no existe un modelo lineal disponible, es posible generar uno mediante el ajuste de los datos de pruebas con System Identification Toolbox™ o a través de la linealización de un modelo de Simulink con Simulink Control Design. Una vez creado el modelo lineal, puede analizarlo con Control System Toolbox y diseñar un controlador.

Código de MATLAB para crear y analizar un bucle de retroalimentación.

Código de MATLAB® para crear y analizar un bucle de realimentación con el controlador C y el modelo de planta G. La planta se modela como una función de transferencia de primer orden con un retraso de T segundos.

Análisis de modelos

Control System Toolbox proporciona una app y diversas funciones para analizar modelos lineales. La app Linear System Analyzer permite ver y comparar las respuestas de tiempo y frecuencia de varios modelos lineales a la vez. Asimismo, puede inspeccionar parámetros de rendimiento claves, tales como el tiempo de subida, el tiempo de establecimiento, el sobreimpulso máximo o los márgenes de estabilidad. Entre los diagramas disponibles se incluyen los de respuesta escalón, respuesta de impulso, Bode, Nichols, Nyquist, valores singulares, y polos y ceros. Puede simular la respuesta a entradas definidas por el usuario y las condiciones iniciales para investigar con más detenimiento el rendimiento del sistema.

LTI Viewer es una herramienta interactiva que se utiliza para analizar modelos lineales en los dominios de tiempo y de frecuencia.

La app Linear System Analyzer, que permite analizar modelos lineales en los dominios del tiempo y la frecuencia. Se pueden comparar varios modelos lineales a la vez utilizando para ello diversos diagramas del dominio del tiempo y la frecuencia.

Ajuste de sistemas de control

Control System Toolbox permite ajustar de forma detallada y sistemática los parámetros de sistemas de control mediante técnicas de diseño SISO y MIMO.

Ajuste de controladores PID

Control System Toolbox proporciona herramientas para manipular y ajustar controladores PID a través de la app PID Tuner o de las funciones de línea de comandos. Es posible:

  • utilizar objetos PID para representar controladores PID de tiempo continuo o tiempo discreto de forma estándar o paralela;
  • ajustar automáticamente las ganancias de PID para buscar el equilibrio entre rendimiento y robustez;
  • especificar los parámetros de ajuste, como el tiempo de respuesta deseado y el margen de fase.

Si no tiene disponible un modelo lineal de la planta, puede identificar un modelo de planta a partir de los datos de entrada-salida medidos directamente en la app PID Tuner mediante el uso de System Identificación Toolbox.

Diseño de controles PID con Control System Toolbox 2:22
Diseñe controladores PID por medio de Control System Toolbox™.

Si no tiene disponible un modelo lineal de la planta, puede identificar un modelo de planta a partir de los datos de entrada-salida medidos directamente en la app PID Tuner mediante el uso de System Identification Toolbox.

PID Controller Tuning Based on Measured Input-Output Data 3:52
Identify a plant model from measured input-output data and use this model to tune PID Controller gains.

Ajuste de controladores SISO

La app Control System Designer permite diseñar y analizar sistemas de control SISO. Es posible:

  • diseñar componentes de control comunes, tales como PID, redes de adelanto/atraso y filtros notch;
  • ajustar gráficamente bucles SISO mediante herramientas clásicas, tales como los diagramas de lugar geométrico de las raíces, diagramas de Bode y gráficas de Nichols;
  • monitorizar las respuestas de lazo cerrado y los requisitos de rendimiento en tiempo real mientras se ajusta el controlador;
  • evaluar los factores de diseño, tales como la selección del tiempo de muestreo y la complejidad del controlador.

Diseño de sistemas de control con SISO Design Tool 4:40
Diseñe sistemas de control por medio de SISO Design Tool.

Además de las representaciones de modelos estándar, tales como la función de transferencia y los datos de respuesta en frecuencia, la app Control System Designer admite sistemas con retardos temporales. También es posible trabajar con varios modelos de planta a la vez para evaluar el diseño de control en diferentes condiciones de funcionamiento.

Simulink Control Design amplía las capacidades de Control System Toolbox, ya que permite ajustar en Simulink controladores que constan de varios bucles SISO. Puede cerrar los bucles SISO secuencialmente, visualizar las interacciones entre bucles y ajustar iterativamente cada bucle para lograr el mejor rendimiento conjunto. Simulink Control Design permite exportar los parámetros ajustados directamente a Simulink para llevar a cabo una validación de diseño más profunda mediante simulación no lineal.

Cuando se utiliza con Simulink Design Optimization™, la app Control System Designer permite optimizar los parámetros del sistema de control para implementar requisitos de rendimiento basados en tiempo y frecuencia. Cuando se usa con Robust Control Toolbox, esta app permite diseñar automáticamente respuestas de bucle abierto usando algoritmos de tipo H-infinito.

Diseño de control para diferentes puntos operativos de una planta no lineal 5:27
Diseñe y analice un controlador para distintos puntos operativos de una planta no lineal simultáneamente.

Ajuste de controladores MIMO

Control System Toolbox permite utilizar los métodos establecidos para el diseño MIMO, como LQR/LQG y los algoritmos de ubicación de polo. También proporciona herramientas para diseñar observadores, como los filtros de Kalman.

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Diseño de sistemas de control multivariable para robótica

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