Introducción a la simulación Montecarlo

Simulación Monte Carlo

La simulación Monte Carlo es una técnica empleada para estudiar cómo responde un modelo a entradas generadas de forma aleatoria. Suele implicar un proceso de tres pasos:

Generar aleatoriamente “N” entradas (a veces se denominan “escenarios”).
Ejecutar una simulación para cada una de las “N” entradas. Las simulaciones se ejecutan en un modelo informatizado del sistema que se va a analizar.
Acumular y evaluar las salidas de las simulaciones. Algunas medidas habituales son el valor medio de una salida, la distribución de los valores de salida y el valor de salida mínimo o máximo.

Entre los sistemas analizados mediante la simulación Monte Carlo se incluyen modelos financieros, físicos y matemáticos. Dado que las simulaciones son independientes unas de otras, la simulación Monte Carlo se ajusta perfectamente a las técnicas de cálculo paralelo, lo que puede reducir significativamente el tiempo que se tarda en llevar a cabo el cálculo.

Simulación Monte Carlo en MATLAB

El lenguaje de MATLAB^® proporciona una serie de funciones matemáticas de alto nivel que permiten crear un modelo para la simulación Monte Carlo y ejecutar simulaciones de este tipo. MATLAB se utiliza para la modelización financiera, la predicción meteorológica, el análisis de operaciones y muchas otras aplicaciones.

En la modelización financiera, la simulación Monte Carlo informa sobre el precio, el tipo y la predicción económica, además de proporcionar gestión de riesgos y pruebas de estrés. Financial Toolbox™ proporciona herramientas de ecuación diferencial estocástica para crear y evaluar modelos estocásticos. Risk Management Toolbox™ facilita la simulación de créditos, incluida la aplicación de modelos de cópulas.

Para disponer de más control sobre la generación de entradas, Statistics and Machine Learning Toolbox™ proporciona una amplia gama de distribuciones de probabilidad que se pueden emplear para generar entradas tanto continuas como discretas.

Simulación Monte Carlo en Simulink

Puede modelizar y simular sistemas multidominio en Simulink^® para representar controladores, motores, ganancias y otros componentes. El diseño y las pruebas de estos sistemas complejos implican varios pasos, incluyendo la identificación de los parámetros del modelo que tendrán un mayor impacto en los requisitos y el comportamiento, el registro y el análisis de los datos de simulación y la verificación del diseño del sistema.

Las simulaciones Monte Carlo contribuyen a aumentar su confianza en su diseño, ya que le permiten ejecutar barridos de parámetros, explorar el espacio de diseño, probar diversos escenarios y utilizar los resultados de estas simulaciones para guiar el proceso de diseño a través de análisis estadísticos. Simulink Design Optimization™ proporciona herramientas interactivas para realizar este análisis de sensibilidad e influir en el diseño de los modelos de Simulink.

Ejecución de simulaciones Monte Carlo en paralelo

Para mejorar el rendimiento de sus simulaciones Monte Carlo, puede distribuir los cálculos de forma que se ejecuten en paralelo en diversos núcleos mediante Parallel Computing Toolbox™ y MATLAB Parallel Server™.