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feedback

Conexión de feedback de múltiples modelos

Descripción

ejemplo

sys = feedback(sys1,sys2) devuelve un objeto de modelo sys para la interconexión de feedback negativa de objetos modelo sys1,sys2.

Basándose en la figura, el modelo de lazo cerrado sys tiene u como vector de entrada e y como vector de salida. Ambos modelos, sys1 y sys2, deben ser continuos o discretos con tiempos de muestreo idénticos.

ejemplo

sys = feedback(sys1,sys2,feedin,feedout) calcula un modelo de lazo cerrado sys utilizando las conexiones de entrada y salida especificadas utilizando feedin y feedout. Utilice esta sintaxis cuando quiera conectar solo un subconjunto de las E/S disponibles de los sistemas MIMO.

ejemplo

sys = feedback(sys1,sys2,'name') calcula un modelo de lazo cerrado sys con las conexiones de feedback especificadas por los nombres de E/S respectivos de los modelos MIMO sys1 y sys2. Utilice el indicador 'name' solo cuando todas las E/S obligatorias en el conjunto de sistemas MIMO tengan los nombres correctos.

ejemplo

sys = feedback(___,sign) devuelve un objeto de modelo sys para un lazo de feedback con el tipo de feedback especificado por sign. Por defecto, feedback asume feedback negativo y es equivalente a feedback(sys1,sys2,-1). Para calcular el sistema de lazo cerrado con feedback positivo, utilice sign = +1.

Ejemplos

contraer todo

pendulumModelAndController.mat contiene un modelo de función de transferencia de péndulo invertido SISO G y su controlador PID asociado C.

Cargue el modelo de controlador y péndulo invertido en el espacio de trabajo.

load('pendulumModelAndController','G','C');
size(G)
Transfer function with 1 outputs and 1 inputs.
size(C)
PID controller with 1 output and 1 input.

Use feedback para crear el lazo de feedback negativo con G y C.

sys = feedback(G*C,1)
sys =
 
         1.307e-06 s^3 + 3.136e-05 s^2 + 5.227e-06 s
  ---------------------------------------------------------
  2.3e-06 s^4 + 1.725e-06 s^3 - 4.035e-05 s^2 - 5.018e-06 s
 
Continuous-time transfer function.

sys es la función de transferencia de tiempo continuo de lazo cerrado resultante obtenida utilizando feedback negativo. feedback convierte el modelo de controlador PID C en una función de transferencia antes de conectarlo con el modelo de función de transferencia de tiempo continuo G. Para obtener más información, consulte Rules That Determine Model Type.

Para este ejemplo, considere dos funciones de transferencia que describen una planta G y un controlador C respectivamente.

G(s)=2s2+5s+1s2+2s+3C(s)=5(s+2)s+10

Cree las funciones de transferencia de planta y controlador.

G = tf([2 5 1],[1 2 3],'inputname',"torque",'outputname',"velocity");
C = tf([5,10],[1,10]); 

Use feedback para crear el lazo de feedback negativo utilizando G y C.

sys = feedback(G,C,-1)
sys =
 
  From input "torque" to output "velocity":
  2 s^3 + 25 s^2 + 51 s + 10
  ---------------------------
  11 s^3 + 57 s^2 + 78 s + 40
 
Continuous-time transfer function.

sys es la función de transferencia de lazo cerrado resultante obtenida utilizando feedback negativo con par motor como la entrada y velocidad como la salida.

Para este ejemplo, considere dos funciones de transferencia que describen una planta G y un controlador C respectivamente.

G(s)=2s2+5s+1s2+2s+3C(s)=5(s+2)s+10

Cree las funciones de transferencia de planta y controlador.

G = tf([2 5 1],[1 2 3],'inputname',"torque",'outputname',"velocity");
C = tf([5,10],[1,10]); 

Use feedback para crear el lazo de feedback positivo utilizando G y C.

sys = feedback(G,C,+1)
sys =
 
  From input "torque" to output "velocity":
  -2 s^3 - 25 s^2 - 51 s - 10
  ---------------------------
  9 s^3 + 33 s^2 + 32 s - 20
 
Continuous-time transfer function.

sys es la función de transferencia de lazo cerrado resultante obtenida utilizando feedback positivo con par motor como la entrada y velocidad como la salida.

Basándose en la siguiente figura, considere conectar dos funciones de transferencia MIMO con dos entradas y dos salidas en un lazo de feedback negativo.

Para este ejemplo, cree dos modelos de espacio de estados continuos aleatorios utilizando rss.

G = rss(4,2,2);
C = rss(2,2,2);
size(G)
State-space model with 2 outputs, 2 inputs, and 4 states.
size(C)
State-space model with 2 outputs, 2 inputs, and 2 states.

Utilice feedback para conectar los dos modelos de espacio de estados en un lazo de feedback negativo de acuerdo con la figura anterior.

sys = feedback(G,C,-1);
size(sys)
State-space model with 2 outputs, 2 inputs, and 6 states.

El modelo de espacio de estados resultante sys es un modelo de 2 entradas y 2 salidas con 6 estados. El lazo de feedback negativo se completa de forma que

  • la primera salida de G se conecte con la primera entrada de C

  • la segunda salida de G se conecte con la segunda entrada de C

mimoPlantAndController.mat contiene un modelo de planta de función de transferencia de dos entradas y dos salidas G y un modelo de controlador de función de transferencia de dos entradas y dos salidas C que se conectan de la siguiente forma:

Primero, cargue los modelos de planta y controlador en el espacio de trabajo.

load('mimoPlantAndController.mat','G','C');
size(G)
Transfer function with 2 outputs and 2 inputs.
size(C)
Transfer function with 2 outputs and 2 inputs.

De forma predeterminada, feedback conectaría la primera salida de G a la primera entrada de C y la segunda salida de G a la segunda entrada de C. Para conectar la planta y el controlador según la figura, nombre las respectivas E/S de los dos sistemas para garantizar las conexiones correctas.

G.InputName 
ans = 2x1 cell
    {'torque'}
    {'angle' }

G.OutputName
ans = 2x1 cell
    {'velocity'}
    {'force'   }

C.InputName
ans = 2x1 cell
    {'force'   }
    {'velocity'}

C.OutputName
ans = 2x1 cell
    {'angle' }
    {'torque'}

A continuación, utilice el indicador 'name' con el comando feedback para hacer las conexiones con arreglo a los nombres de E/S.

sys = feedback(G,C,'name');

La función de transferencia de feedback negativo de lazo cerrado resultante sys tiene las conexiones de feedback en el orden necesario.

Considere una planta de espacio de estados G con cinco entradas y cuatro salidas, y un controlador de feedback de espacio de estados K con tres entradas y dos salidas. Las salidas 1, 3 y 4 de la planta G deben estar conectadas a las entradas del controlador K, y las salidas del controlador, a las entradas 2 y 4 de la planta.

Para este ejemplo, genere modelos de espacio de estados de tiempo continuo aleatorizados utilizando rss tanto para G como para K.

G = rss(3,4,5);
K = rss(3,2,3);

Defina los vectores feedout y feedin en función de las entradas y salidas que se van a conectar en un lazo de feedback.

feedin = [2 4];
feedout = [1 3 4];
sys = feedback(G,K,feedin,feedout,-1);
size(sys)
State-space model with 4 outputs, 5 inputs, and 6 states.

sys es el modelo de espacio de estados de lazo cerrado resultante que se obtiene conectando las entradas y salidas especificadas de G y K.

Argumentos de entrada

contraer todo

Sistemas para conectar en un lazo de feedback, especificados como modelos de sistemas dinámicos. Se admiten los siguientes tipos de sistemas dinámicos:

  • Modelos LTI numéricos de tiempo continuo o de tiempo discreto, como modelos tf, zpk, pid, pidstd o ss.

  • Modelos de respuesta en frecuencia como frd o genfrd.

  • Modelos LTI generalizados o con incertidumbre, como modelos genss o uss (Robust Control Toolbox). El uso de modelos con incertidumbre requiere el software Robust Control Toolbox™.

    El lazo de feedback resultante asume los

    • los valores actuales de los componentes ajustables para los bloques de diseño de control ajustables.

    • los valores nominales del modelo para los bloques de diseño de control con incertidumbre.

Para obtener más información, consulte modelos de sistemas dinámicos.

Cuando sys1 y sys2 son dos tipos de modelos diferentes, feedback utiliza reglas de prioridad para determinar el modelo sys resultante. Por ejemplo, cuando un modelo de espacio de estados y una función de transferencia se conectan en un lazo de feedback, el sistema resultante es un modelo de espacio de estados basado en las reglas de precedencia. Para obtener más información, consulte Rules That Determine Model Type.

Subconjunto de entradas que se desea utilizar, especificado como un vector.

Basándose en la figura, feedin contiene índice del vector de entrada de la planta MIMO P y especifica el subconjunto de entradas u implicado en el lazo de feedback. El modelo resultante sys tiene las mismas entradas que G, y con el mismo orden.

Para ver un ejemplo, consulte Especificar conexiones de entrada y salida en un lazo de feedback.

Subconjunto de salidas que se desea utilizar, especificado como un vector.

feedout especifica qué salidas de la planta MIMO G se utilizan para el feedback. El modelo resultante sys tiene las mismas salidas que G, y con el mismo orden.

Para ver un ejemplo, consulte Especificar conexiones de entrada y salida en un lazo de feedback.

Tipo de feedback, especificado como -1 para feedback negativo o +1 para feedback positivo. feedback asume feedback negativo por defecto.

Argumentos de salida

contraer todo

Sistema de lazo cerrado, devuelto como un modelo de sistema dinámico SISO o MIMO. sys puede ser uno de los siguientes en función de las reglas de precedencia:

  • Modelos LTI numéricos de tiempo continuo o de tiempo discreto, como modelos tf, zpk, ss, pid o pidstd.

  • Modelos LTI generalizados o con incertidumbre, como modelos genss o uss (Robust Control Toolbox). El uso de modelos con incertidumbre requiere el software Robust Control Toolbox.

Cuando sys1 y sys2 son dos tipos de modelos diferentes, feedback utiliza reglas de prioridad para determinar el modelo sys resultante. Por ejemplo, cuando un modelo de espacio de estados y una función de transferencia se conectan en un lazo de feedback, el sistema resultante es un modelo de espacio de estados basado en las reglas de precedencia descritas en Rules That Determine Model Type.

Limitaciones

  • La conexión de feedback debe estar libre de bucles algebraicos. Por ejemplo, si D1 y D2 son las matrices de transmisión directa de sys1 y sys2, esta condición es equivalente a:

    • I + D1D2 no singular al utilizar feedback negativo

    • I − D1D2 no singular al utilizar feedback positivo

Sugerencias

  • En el caso de estructuras de feedback complicadas, utilice append y connect.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a