Análisis de pequeñas señales

Cálculo de una aproximación lineal de un modelo de electrónica de potencia

El análisis de pequeñas señales aproxima el comportamiento de un sistema de electrónica de potencia no lineal, como una fuente de alimentación conmutada, con un modelo lineal invariante en el tiempo (LTI) que es válido alrededor de un punto operativo de interés. El análisis de pequeñas señales es un paso que permite aplicar la teoría de control clásica a los sistemas de electrónica de potencia, lo que requiere una representación LTI, como una función de transferencia o un modelo de espacio de estados del sistema.

En el caso de topologías simples y conocidas, como un convertidor boost o buck, puede derivar sus sistemas LTI equivalentes de forma analítica. Sin embargo, para topologías de convertidor no estándar y para convertidores integrados en sistemas complejos basados en la electrónica de potencia, la derivación analítica resulta muy lenta y propensa a errores.

Un enfoque aceptado por la industria para realizar análisis de pequeñas señales es construir un modelo de simulación de un sistema de electrónica de potencia y, después, usar la estimación de la respuesta en frecuencia. La estimación de la respuesta en frecuencia comienza con la superposición de una pequeña señal de perturbación de amplitud y frecuencia definidas a la entrada del sistema de electrónica de potencia alrededor del punto operativo y la medición de la respuesta del sistema a esta perturbación. A continuación, la señal de perturbación y la señal de salida medida se utilizan para calcular la respuesta en frecuencia o una función de transferencia que represente la dinámica del sistema en las proximidades del punto operativo. 

Análisis de pequeñas señales para un convertidor boost. El convertidor boost se modela en Simscape Electrical y Simulink (arriba). Simulink Control Design se utiliza para inyectar una señal de perturbación de transmisión sinusoidal en el modelo (abajo a la izquierda) y calcular la respuesta en frecuencia (abajo a la derecha).

Puede inyectar diferentes tipos de señales de entrada en un modelo para calcular la respuesta en frecuencia:

  • Una transmisión sinusoidal, es decir, una serie de perturbaciones sinusoidales aplicadas una tras otra.
  • Una señal de frecuencia de barrido (chirp) que estimula el sistema en un rango de frecuencias, de tal manera que la frecuencia de entrada cambia instantáneamente. 
  • Señales de entrada aleatorias.
  • Una señal de entrada escalonada.

Una vez que ha calculado la respuesta en frecuencia o una función de transferencia del sistema, puede diseñar un compensador y evaluarlo con respecto al modelo lineal. Repitiendo el análisis de pequeñas señales con diferentes condiciones operativas (por ejemplo, diferentes niveles deseados de tensión de salida o diferentes relaciones de ciclo de trabajo), se puede desarrollar un controlador con planificación de ganancia para utilizar el sistema de electrónica de potencia en el rango operativo deseado.

Usando Simulink, puede hacer lo siguiente:

  • Crear modelos de simulación precisos de fuentes de alimentación conmutadas, de motores de CA y de otras cargas en los sistemas de distribución.
  • Realizar un análisis de pequeñas señales del modelo de electrónica de potencia mediante una selección de varias señales de entrada de perturbación.
  • Diseñar y ajustar un compensador para el modelo lineal obtenido utilizando técnicas como el ajuste de PID automatizado o loop shaping interactivo con diagramas de Bode y lugar geométrico de las raíces.
  • Diseñar un compensador con planificación de ganancia para controlar el sistema de electrónica de potencia en todo el rango de condiciones operativas.
  • Verificar y probar el diseño del controlador simulándolo con respecto a un modelo no lineal del sistema de electrónica de potencia.
  • Generar automáticamente código ANSI, ISO o C optimizado para el procesador y HDL para el prototipado rápido y la implementación en producción del controlador.

Pase de las tareas básicas a operaciones más avanzadas gracias a los tutoriales y ejemplos interactivos.

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