randn

Números aleatorios distribuidos de manera normal

Sintaxis

X = randn

X = randn(n)

X = randn(sz1,...,szN)

X = randn(sz)

X = randn(___,typename)

X = randn(___,like=p)

X = randn(s,___)

Descripción

X = randn devuelve un escalar aleatorio extraído de la distribución normal estándar.

X = randn(n) devuelve una matriz de n por n de números aleatorios distribuidos de manera normal.

X = randn(sz1,...,szN) devuelve un arreglo de sz1 por ... por szN de números aleatorios en el que sz1,...,szN indica el tamaño de cada dimensión. Por ejemplo, randn(3,4) devuelve una matriz de 3 por 4.

X = randn(sz) devuelve un arreglo de números aleatorios en el que el vector de tamaño sz define size(X). Por ejemplo, randn([3 4]) devuelve una matriz de 3 por 4.

X = randn(___,typename) devuelve un arreglo de números aleatorios del tipo de datos typename. La entrada typename puede ser "single" o "double". Puede utilizar cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

X = randn(___,like=p) devuelve un arreglo de números aleatorios como p, es decir, del mismo tipo de datos y complejidad (real o complejo) que p. Puede especificar typename o like, pero no ambos.

X = randn(s,___) genera números a partir de una secuencia de números aleatorios s en lugar de a partir de la secuencia global predeterminada. Para crear una secuencia, utilice RandStream. Puede especificar s seguido de cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

Ejemplos

Matriz de números aleatorios

Genere una matriz de 5 por 5 de números aleatorios distribuidos de manera normal.

r = randn(5)

r = 5×5

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050    0.6715
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241   -1.2075
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897    0.7172
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090    1.6302
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172    0.4889

Números aleatorios normales bivariantes

Genere valores a partir de una distribución normal bivariante con vector promedio y matriz de covarianzas especificados.

mu = [1 2];
sigma = [1 0.5; 0.5 2];
R = chol(sigma);
z = repmat(mu,10,1) + randn(10,2)*R

z = 10×2

    1.5377    0.4831
    2.8339    6.9318
   -1.2588    1.8302
    1.8622    2.3477
    1.3188    3.1049
   -0.3077    1.0750
    0.5664    1.6190
    1.3426    4.1420
    4.5784    5.6532
    3.7694    5.2595

Restablecer el generador de números aleatorios

Guarde el estado actual del generador de números aleatorios y cree un vector de 1 por 5 de números aleatorios.

s = rng;
r = randn(1,5)

r = 1×5

    0.5377    1.8339   -2.2588    0.8622    0.3188

Restablezca el estado del generador de números aleatorios a s y, después, cree un vector nuevo de 1 por 5 de números aleatorios. Los valores son los mismos que antes.

rng(s);
r1 = randn(1,5)

r1 = 1×5

    0.5377    1.8339   -2.2588    0.8622    0.3188

Arreglo 3D de números aleatorios

Cree un arreglo de 3 por 2 por 3 de números aleatorios.

X = randn([3,2,3])

X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.8622
    1.8339    0.3188
   -2.2588   -1.3077


X(:,:,2) =

   -0.4336    2.7694
    0.3426   -1.3499
    3.5784    3.0349


X(:,:,3) =

    0.7254   -0.2050
   -0.0631   -0.1241
    0.7147    1.4897

Especificar el tipo de datos de los números aleatorios

Cree un vector de 1 por 4 de números aleatorios cuyos elementos sean de precisión simple.

r = randn(1,4,"single")

r = 1×4 single row vector

    0.5377    1.8339   -2.2588    0.8622

class(r)

ans = 
'single'

Tamaño definido por el arreglo existente

Cree una matriz de números aleatorios distribuidos de manera normal con el mismo tamaño que un arreglo existente.

A = [3 2; -2 1];
sz = size(A);
X = randn(sz)

X = 2×2

    0.5377   -2.2588
    1.8339    0.8622

Es habitual combinar las dos líneas anteriores de código en una única línea.

X = randn(size(A));

Tamaño y tipo de datos definidos por un arreglo existente

Cree una matriz de 2 por 2 de números aleatorios de precisión simple.

p = single([3 2; -2 1]);

Cree un arreglo de números aleatorios que sea del mismo tamaño y tipo de datos que p.

X = randn(size(p),like=p)

X = 2×2 single matrix

    0.5377   -2.2588
    1.8339    0.8622

class(X)

ans = 
'single'

Números complejos aleatorios

Desde R2022a

Genere 10 números complejos aleatorios a partir de la distribución normal compleja estándar.

a = randn(10,1,like=1i)

a = 10×1 complex

   0.3802 + 1.2968i
  -1.5972 + 0.6096i
   0.2254 - 0.9247i
  -0.3066 + 0.2423i
   2.5303 + 1.9583i
  -0.9545 + 2.1460i
   0.5129 - 0.0446i
   0.5054 - 0.1449i
  -0.0878 + 1.0534i
   0.9963 + 1.0021i

Números complejos aleatorios con promedio y covarianza especificados

Desde R2022a

De forma predeterminada, randn(__,like=1i) genera números aleatorios a partir de la distribución normal compleja estándar. Las partes reales y las imaginarias son variables aleatorias independientes distribuidas de manera normal con promedio 0 y varianza 1/2. La matriz de covarianzas para una variable aleatoria 2D $\mathbf{z}=\left[\mathrm{Re}\left(\mathit{z}\right),\mathrm{Im}\left(\mathit{z}\right)\right]$ es [1/2 0; 0 1/2]. Para mostrar este comportamiento predeterminado, genere 50.000 números aleatorios utilizando randn y calcule su covarianza.

n = 50000;
z = randn(n,1,like=1i);
cov_z = cov(real(z),imag(z),1)

cov_z = 2×2

    0.4980    0.0007
    0.0007    0.4957

Para generar números aleatorios desde una distribución normal compleja más general con promedio y variación específicos, transforme los datos generados a partir de la distribución predeterminada. Para una variable aleatoria de N dimensiones $\mathbf{z}=\left[{\mathit{z}}_1,{\mathit{z}}_2,\dots ,{\mathit{z}}_{\mathit{N}}\right]$ que sigue una distribución normal con promedio cero y matriz de covarianzas unitaria, puede transformar $\mathbf{z}$ a $\mathbf{y}=\mu +\mathbf{zR}$. La variable $\mathbf{y}$ sigue la distribución normal con promedio $\mu$ y la matriz de covarianzas $\sigma ={\mathbf{R}}^{\mathit{T}}\mathbf{R}$ que es simétrica positiva definida. Por ejemplo, especifique el promedio como $\mu =1+2\mathrm{i}$ y la matriz de covarianzas como $\sigma =\left[\begin{array}{cc}{\sigma }_{\mathrm{xx}}& {\sigma }_{\mathrm{xy}}\\ {\sigma }_{\mathrm{yx}}& {\sigma }_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& -2\\ -2& 4\end{array}\right]$.

mu = 1 + 2i;
sigma = [2 -2; -2 4];

Realice la descomposición de Cholesky de la matriz de covarianzas. El resultado es una matriz triangular superior R de forma que sigma = R'*R. Escale los datos originales aplicando también un factor de sqrt(2) porque la varianza para las partes reales e imaginarias en la distribución original es 1/2. Luego, desplace los datos escalados al promedio especificado.

R = chol(sigma);
z_scaled = sqrt(2)*[real(z) imag(z)]*R*[1; 1i];
y = mu + z_scaled;

Muestre los primeros 10 números complejos generados.

y(1:10)

ans = 10×1 complex

   1.7604 + 3.8331i
  -2.1945 + 6.4138i
   1.4508 - 0.3002i
   0.3868 + 3.0977i
   6.0606 + 0.8560i
  -0.9090 + 8.2011i
   2.0259 + 0.8850i
   2.0108 + 0.6993i
   0.8244 + 4.2823i
   2.9927 + 2.0115i

Argumentos de entrada

n — Tamaño de la matriz cuadrada

valor entero

Tamaño de la matriz cuadrada, especificado como valor entero.

• Si n es 0, X es una matriz vacía.

• Si n es negativo, se trata como 0.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

sz1,...,szN — Tamaño de cada dimensión (como argumentos separados)

valores enteros

Tamaño de cada dimensión, especificado como argumentos separados de valores enteros.

• Si el tamaño de una dimensión cualquiera es 0, X es un arreglo vacío.

• Si el tamaño de una dimensión cualquiera es negativo, se trata como 0.

• Más allá de la segunda dimensión, randn ignora las dimensiones finales de tamaño 1. Por ejemplo, randn(3,1,1,1) produce un vector de 3 por 1 de números aleatorios.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

sz — Tamaño de cada dimensión (como vector fila)

valores enteros

Tamaño de cada dimensión, especificado como vector fila de valores enteros. Cada elemento de este vector indica el tamaño de la dimensión correspondiente:

• Si el tamaño de una dimensión cualquiera es 0, X es un arreglo vacío.

• Si el tamaño de una dimensión cualquiera es negativo, se trata como 0.

• Más allá de la segunda dimensión, randn ignora las dimensiones finales de tamaño 1. Por ejemplo, randn([3 1 1 1]) produce un vector de 3 por 1 de números aleatorios.

Ejemplo: sz = [2 3 4] crea un arreglo de 2 por 3 por 4.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

typename — Tipo de datos (clase) que crear

"double" (predeterminado) | "single"

Tipo de datos (clase) que crear, especificada como "double", "single" o nombre de otra clase que sea compatible con randn.

Ejemplo: randn(5,"single")

p — Prototipo del arreglo que crear

arreglo numérico

Prototipo del arreglo que crear, especificado como arreglo numérico.

Ejemplo: randn(5,like=p)

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

s — Secuencia de números aleatorios

objeto RandStream

Secuencia de números aleatorios, especificada como objeto RandStream.

Ejemplo: s = RandStream("dsfmt19937"); randn(s,[3 1])

Argumentos de salida

X — Arreglo de salida

escalar | vector | matriz | arreglo multidimensional

Arreglo de salida, devuelto como escalar, vector, matriz o arreglo multidimensional.

Más acerca de

Distribuciones normales reales estándar y complejas estándar

Al generar números reales aleatorios, la función randn genera datos que siguen la distribución normal estándar:

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{e}^{-x^2/2}.$$

En este caso, x es una variable real aleatoria con media 0 y varianza 1.

Al generar números reales aleatorios, por ejemplo al utilizar el comando randn(...,like=1i), la función randn genera datos que siguen la distribución normal compleja estándar:

$$f(z)=\frac{1}{\pi }{e}^{-{\left|z\right|}^2}.$$

En este caso, z es una variable compleja aleatoria cuyas partes reales e imaginarias son variables aleatorias independientes distribuidas de manera normal con promedio 0 y varianza 1/2.

Generador de números pseudoaleatorios

El generador subyacente de números para randn es un generador de números pseudoaleatorios, que crea una secuencia determinista de números que parecen aleatorios. Estos números son predecibles si se conocen la semilla y el algoritmo determinista del generador. Aunque no son verdaderamente aleatorios, los números generados superan varias pruebas estadísticas de aleatoriedad, cumpliendo la condición de ser independientes y estar distribuidos de manera idéntica (i.i.d.) y justificando el nombre de pseudoaleatorios.

Sugerencias

• La secuencia de números que produce randn viene determinada por la configuración interna del generador de números pseudoaleatorios uniforme que subyace a rand, randi y randn. Puede controlar ese generador de números aleatorios compartido utilizando rng.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Si se utiliza, el argumento de entrada typename debe ser "double", "single", "int8", "uint8", "int16", "uint16", "int32", "uint32" o "logical". No se admiten otras clases, aunque la clase defina un método randn estático.

• Si se utilizan, los argumentos de tamaño n, sz y sz1,...,szN deben ser de tamaño fijo.

• El generador de código utiliza matemáticas de doble precisión para calcular salidas de precisión simple.

• En la mayoría de los casos, los archivos MEX generados utilizan el mismo estado de número aleatorio que MATLAB^®. Si se deshabilitan las llamadas extrínsecas o llama a randn desde dentro de un bucle parfor, el código MEX generado y el código independiente mantienen su estado de número aleatorio propio que se inicializa con el valor predeterminado de MATLAB, rng(0,"twister").

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función randn es compatible con entradas de arreglos de GPU con estas notas y limitaciones de uso:

• Puede especificar typename como 'gpuArray'. Si especifica typename como 'gpuArray', el tipo subyacente predeterminado del arreglo es double.

  Para crear un arreglo de GPU con el tipo subyacente datatype, especifique el tipo subyacente como argumento adicional antes de typename. Por ejemplo, X = randn(3,datatype,'gpuArray') crea un arreglo de GPU de 3 por 3 de números aleatorios con el tipo subyacente datatype.

  Puede especificar el tipo subyacente datatype como una de estas opciones:

  • 'double'

  • 'single'

• También puede especificar la variable numérica p como gpuArray.

  Si especifica p como gpuArray, el tipo subyacente del arreglo devuelto es el mismo que p.

• Para usar la sintaxis de secuencia, randn(s,___), en una GPU, s debe ser un objeto parallel.gpu.RandStream (Parallel Computing Toolbox).

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• La sintaxis de secuencia randn(s,___) no es compatible con arreglos codistributed o distributed.

• Puede especificar typename como 'codistributed' o 'distributed'. Si especifica typename como 'codistributed' o 'distributed', el tipo subyacente predeterminado del arreglo devuelto es double.

  Para crear un arreglo distribuido o codistribuido con el tipo subyacente datatype, especifique el tipo subyacente como argumento adicional antes de typename. Por ejemplo, X = randn(3,datatype,'distributed') crea una matriz distribuida de 3 por 3 de números aleatorios con el tipo subyacente datatype.

  Puede especificar el tipo subyacente datatype como una de estas opciones:

  • 'double'

  • 'single'

• También puede especificar p como arreglo codistributed o distributed.

  Si especifica p como arreglo codistributed o distributed, el tipo subyacente del arreglo devuelto es el mismo que p.

• Para ver sintaxis codistributed adicionales, consulte randn (codistributed) (Parallel Computing Toolbox).

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2022a: Coincidir complejidad con like y utilizar like con el objeto RandStream

El argumento nombre-valor like es compatible con los arreglos de prototipo real y complejo. Por ejemplo:

r = randn(2,2,like=1i)

r =

   0.3802 + 1.2968i   0.2254 - 0.9247i
  -1.5972 + 0.6096i  -0.3066 + 0.2423i

Todas las sintaxis son compatibles con esta funcionalidad. También, ahora puede utilizar like con un objeto RandStream como la primera entrada de randn.

R2014a: Coincidir tipos de datos de una variable existente con 'like'

Para generar números aleatorios con el mismo tipo de datos que una variable existente, utilice la sintaxis randn(__,'like',p). Por ejemplo:

A = single(pi);
r = randn(4,4,'like',A);
class(r)

ans = 
single

Esta funcionalidad no está disponible al pasar un objeto RandStream como la primera entrada a randn.

R2013b: No se admiten entradas de tamaño no entero

Especificar una dimensión que no es un entero provoca un error. Utilice floor para convertir entradas de tamaño no entero en enteros.

R2008b: No se recomiendan las entradas 'seed', 'state' y 'twister'

No se prevé eliminar estas entradas, que controlan el generador de números aleatorios que subyace a rand, randi y randn. Sin embargo, se recomienda la función rng en su lugar por los siguientes motivos:

• Los generadores 'seed' y 'state' son erróneos.

• Los términos 'seed' y 'state' son nombres confusos para los generadores. 'seed' se refiere al generador de MATLAB v4, no al valor de inicialización de semilla. 'state' se refiere a los generadores v5, no al estado interno del generador.

• Estas tres entradas utilizan generadores diferentes para rand y randn de forma innecesaria.

Para obtener más información sobre actualizar el código, consulte Sustituir sintaxis no recomendadas de rand y randn.

Consulte también

randi | rand | rng | RandStream | sprand | sprandn | randperm

Temas

• Crear arreglos de números aleatorios
• Controlar la generación de números aleatorios
• Números aleatorios dentro de un rango específico
• Números aleatorios de distribución normal con promedio y varianza específicos
• Random Numbers and Vectors from Multivariate Normal Distributions
• Class Support for Array-Creation Functions
• ¿Por qué se repiten números aleatorios después del inicio?