Convertir un sistema de tiempo discreto a tiempo continuo
Este ejemplo muestra cómo convertir un sistema de tiempo discreto a tiempo continuo utilizando d2c y comparar los resultados utilizando dos métodos de interpolación diferentes.
Convierta el siguiente sistema de tiempo discreto de segundo orden a tiempo continuo utilizando el método de retención de orden cero (ZOH):
G = zpk(-0.5,[-2,5],1,0.1); Gcz = d2c(G)
Warning: The model order was increased to handle real negative poles.
Gcz = 2.6663 (s^2 + 14.28s + 780.9) ------------------------------- (s-16.09) (s^2 - 13.86s + 1035) Continuous-time zero/pole/gain model. Model Properties
Cuando se llama a d2c sin especificar un método, la función utiliza ZOH de forma predeterminada. El método de interpolación ZOH aumenta el orden del modelo para sistemas que tienen polos negativos reales. Este aumento de orden se produce porque el algoritmo de interpolación mapea polos negativos reales en el dominio a pares de polos complejos conjugados en el dominio .
Convierta G a tiempo continuo utilizando el método de Tustin.
Gct = d2c(G,'tustin')Gct =
0.083333 (s+60) (s-20)
----------------------
(s-60) (s-13.33)
Continuous-time zero/pole/gain model.
Model Properties
En este caso, no hay aumento de orden.
Compare las respuestas en frecuencia de los sistemas interpolados con la de G.
bode(G,Gcz,Gct) legend('G','Gcz','Gct')
En este caso, el método de Tustin proporciona una coincidencia mejor en el dominio de la frecuencia entre el sistema discreto y la interpolación. Sin embargo, el método de interpolación de Tustin no está definido para sistemas con polos en z = –1 (integradores) y está mal condicionado para sistemas con polos cerca de z = 1.
