Derivative
Calcular la derivada continua aproximada de la señal de entrada continua con respecto al tiempo
Bibliotecas:
Simulink /
Continuous
Descripción
El bloque Derivative aproxima la derivada continua de la señal de entrada continua u con respecto al tiempo de simulación t. Use el bloque Derivative cuando sea necesario calcular la derivada para una señal diferenciable que tenga un tiempo de muestreo continuo.
El uso inadecuado del bloque Derivative puede generar resultados de simulación imprecisos. Cuando sea posible, considere estas otras alternativas al bloque Derivative:
Reordene las ecuaciones del sistema para resolverlo con una integral en lugar de una derivada. Luego, estructure el modelo de acuerdo con las ecuaciones nuevas para que el software se integre usando bloques Integrator en lugar de diferenciando.
Para ver un ejemplo, consulte Best-Form Mathematical Models.
Cuando un bloque Transfer Fcn también actúa en la señal de entrada o de salida del bloque Derivative, implemente la derivada para la señal añadiendo un cero en la función de transferencia en su lugar.
Para calcular la diferencia finita, o el cociente de diferencia, de una señal discreta en un sistema discreto, use el bloque Discrete Derivative.
Si debe usar el bloque Derivative, úselo solamente con señales de entrada diferenciables que tengan un tiempo de muestreo continuo.
El software genera una advertencia cuando la señal conectada a este puerto tiene un tiempo de muestreo discreto o fijo con unidad de tiempo corto. (desde R2023b)
Aunque el software no genere una advertencia cuando la señal de entrada tenga un tiempo de muestreo constante, ajustar el valor de la señal introduce una discontinuidad en la señal de entrada. Cuando se diferencian estas discontinuidades, se crean picos en la señal de salida.
Para calcular la diferencia finita, o el cociente de diferencia, de una señal discreta en un sistema discreto, use el bloque Discrete Derivative.
Garantizar la precisión de la aproximación de derivadas continuas
Cuando utilice el bloque Derivative, debe asegurarse de que la precisión de la señal de salida del bloque cumpla los requisitos. Incluso cuando se utiliza en el contexto adecuado, la precisión de la señal de salida del bloque Derivative depende del tamaño de paso y puede depender de la dinámica del resto del sistema.
Utilice el parámetro Max step size para evitar que un solver de paso variable dé pasos demasiado grandes para cumplir los requisitos de precisión. Para elegir un valor adecuado para el tamaño de paso máximo, es posible que deba ejecutar varias simulaciones.
En simulaciones de paso variable, el solver determina el tamaño de cada unidad de tiempo principal monitorizando el error en los cálculos de estados continuos en todo el modelo. Cuando el error en el valor calculado para un estado continuo supera los niveles de tolerancia especificados, el solver reduce el tamaño del paso hasta que el error se encuentre dentro de los niveles de tolerancia.
El bloque Derivative no tiene ningún estado continuo, por lo que el solver no puede ajustar el tamaño del paso para garantizar que los cálculos del bloque Derivative cumplen los requisitos de tolerancia. Si el solver toma una unidad de tiempo grande cuando el valor de la señal de entrada cambia rápidamente, es posible que el bloque genere un valor de salida inesperado.
Ejemplos
Puertos
Entrada
Salida
Parámetros
Características del bloque
Tipos de datos |
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Paso directo |
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Señales multidimensionales |
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Señales de tamaño variable |
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Detección de cruce por cero |
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Algoritmos
El bloque Derivative calcula la diferencia numérica para aproximar la derivada continua , donde es el cambio en el valor de la señal de entrada y es el tamaño de la unidad de tiempo principal que ha tomado el solver para alcanzar el tiempo de simulación actual. La precisión de la aproximación de la derivada continua depende de la tasa de cambio para la señal de entrada y el tamaño de paso.
El valor de salida inicial del bloque Derivative siempre es 0
. Si se tiene en cuenta el valor de salida inicial, esta ecuación representa la relación precisa entre las señales de entrada y salida del bloque.
t es el tiempo de simulación actual.
es el tiempo del último momento específico principal de la simulación.