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mvtcdf

Función de distribución acumulativa multivariadat

Sintaxis

y = mvtcdf(X,C,DF)
y = mvtcdf(xl,xu,C,DF)
[y,err] = mvtcdf(...)
[...] = mvntdf(...,options)

Descripción

y = mvtcdf(X,C,DF) Devuelve la probabilidad acumulada de la distribución multivariada con parámetros de correlación y grados de libertad, evaluados en cada fila de.tCDFX Las filas de la matriz corresponden a observaciones o puntos, y las columnas corresponden a variables o coordenadas. es un-por-vector.ndXyn1

es una matriz de correlación simétrica, positiva, definida por la matriz.Cdd Si sus elementos diagonales no son 1, escala a la forma de correlación. no se reescala. es un escalar o un vector con elementos.mvtcdfCmvtcdfXDFn

La probabilidad acumulada multivariada en se define como la probabilidad de que un vector aleatorio, distribuido como multivariado, caiga dentro del rectángulo semi-infinito con límites superiores definidos por, es decir, ≤ ≤tXTtXPr{T(1)X(1),T(2)X(2),...T(d)X(d)}.

y = mvtcdf(xl,xu,C,DF) Devuelve la probabilidad acumulativa multivariada evaluada sobre el rectángulo con los límites inferior y superior definidos por y, respectivamente.txlxu

[y,err] = mvtcdf(...) Devuelve una estimación del error en.y Para distribuciones bivariadas y trivariadas, utiliza cuadratura adaptable en una transformación de la densidad, basada en los métodos desarrollados por Genz, como se describe en las referencias.mvtcdft La tolerancia de error absoluta predeterminada para estos casos es.1e-8 Para cuatro o más dimensiones, utiliza un algoritmo de integración cuasi-Monte Carlo basado en los métodos desarrollados por Genz y Bretz, como se describe en las referencias.mvtcdf La tolerancia de error absoluta predeterminada para estos casos es.1e-4

[...] = mvntdf(...,options) especifica los parámetros de control para la integración numérica utilizada para calcular.y Este argumento se puede crear mediante una llamada a.statset Las opciones de parámetros son:statset

  • — Tolerancia de error absoluta máxima.'TolFun' El valor predeterminado es cuando < 4, o cuando ≥ 4.1e-8d1e-4d

  • — Número máximo de integraciónes permitidas cuando ≥ 4.'MaxFunEvals'd El valor predeterminado es. se ignora cuando se < 4.1e7'MaxFunEvals'd

  • — Nivel de salida de pantalla.'Display' Las opciones son (el valor predeterminado), y. se ignora cuando se < 4.'off''iter''final''Display'd

Ejemplos

contraer todo

Calcule la CDF de una distribución multivariada con parámetros de correlación y 2 grados de libertad.tC = [1 .4; .4 1]

C = [1 .4; .4 1]; df = 2; [X1,X2] = meshgrid(linspace(-2,2,25)',linspace(-2,2,25)'); X = [X1(:) X2(:)]; p = mvtcdf(X,C,df);

Traza la CDF.

figure; surf(X1,X2,reshape(p,25,25));

Referencias

[1] Genz, A. “Numerical Computation of Rectangular Bivariate and Trivariate Normal and t Probabilities.” Statistics and Computing. Vol. 14, No. 3, 2004, pp. 251–260.

[2] Genz, A., and F. Bretz. “Numerical Computation of Multivariate t Probabilities with Application to Power Calculation of Multiple Contrasts.” Journal of Statistical Computation and Simulation. Vol. 63, 1999, pp. 361–378.

[3] Genz, A., and F. Bretz. “Comparison of Methods for the Computation of Multivariate t Probabilities.” Journal of Computational and Graphical Statistics. Vol. 11, No. 4, 2002, pp. 950–971.

Introducido en R2006a