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Métodos no paramétricos

Introducción a los métodos no paramétricos

funciones incluyen versiones no paramétricas de un análisis unidireccional y bidireccional de varianza.Statistics and Machine Learning Toolbox™ A diferencia de las pruebas clásicas, las pruebas no paramétricas solo hacen suposiciones leves sobre los datos y son apropiadas cuando la distribución de los datos no es normal. Por otro lado, son menos potentes que los métodos clásicos para los datos distribuidos normalmente.

Las dos funciones no paramétricas descritas aquí devolverán una estructura que se puede utilizar como entrada para la función para comparaciones múltiples.statsmultcompare

Prueba de Kruskal-Wallis

El ejemplo utiliza un análisis unidireccional de la varianza para determinar si la bacteria cuenta de la leche variada de envío a envío.Realizar ANOVA de un solo sentido El análisis unidireccional descansa en la suposición de que las mediciones son independientes, y que cada una tiene una distribución normal con una varianza común y con una media que era constante en cada columna. Puede concluir que los medios de la columna no eran todos iguales. En el ejemplo siguiente se repite ese análisis mediante un procedimiento no paramétrico.

La prueba de Kruskal-Wallis es una versión no paramétrica de un análisis unidireccional de varianza. La suposición detrás de esta prueba es que las mediciones provienen de una distribución continua, pero no necesariamente una distribución normal. La prueba se basa en un análisis de varianza utilizando los rangos de los valores de datos, no los propios valores de datos. La salida incluye una tabla similar a una tabla ANOVA y un diagrama de caja.

Puede ejecutar esta prueba de la siguiente manera:

load hogg  p = kruskalwallis(hogg) p =     0.0020 

El valor bajo significa que los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis coinciden con el análisis unidireccional de los resultados de la varianza.p

La prueba de Friedman

utiliza el análisis bidireccional de la varianza para estudiar el efecto del modelo de coche y la fábrica en el kilometraje del coche.Realizar ANOVA de dos vías En el ejemplo se comprueba si alguno de estos factores tiene un efecto significativo en el kilometraje y si hay una interacción entre estos factores. La conclusión del ejemplo es que no hay interacción, pero que cada factor individual tiene un efecto significativo. El siguiente ejemplo examina si un análisis no paramétrico conduce a la misma conclusión.

La prueba de Friedman es una prueba no paramétrica para los datos que tienen un diseño bidireccional (datos agrupados por dos factores categóricos). A diferencia del análisis bidireccional de la varianza, la prueba de Friedman no trata los dos factores simétricamente y no prueba para una interacción entre ellos. En su lugar, es una prueba de si las columnas son diferentes después de ajustar las posibles diferencias de fila. La prueba se basa en un análisis de varianza utilizando los rangos de los datos entre las categorías del factor de fila. La salida incluye una tabla similar a una tabla ANOVA.

Puede ejecutar la prueba de Friedman de la siguiente manera.

load mileage p = friedman(mileage,3) p =   7.4659e-004

Recuerde que el análisis clásico de varianza dio un valor para probar efectos de columna, efectos de fila y efectos de interacción.p Este valor es para efectos de columna.p Usando este valor o el valor de ANOVA (< 0,0001), usted concluye que hay efectos de columna significativos.ppp

Para probar los efectos de fila, debe reorganizar los datos para intercambiar los roles de las filas en columnas. Para una matriz de datos sin replicaciones, podría simplemente transponer los datos y escribirx

p = friedman(x')

Con los datos replicados es un poco más complicado. Una forma sencilla es transformar la matriz en una matriz tridimensional con la primera dimensión que represente las réplicas, intercambiar las otras dos dimensiones y restaurar la forma bidimensional.

x = reshape(mileage, [3 2 3]); x = permute(x,[1 3 2]); x = reshape(x,[9 2]) x =    33.3000   32.6000    33.4000   32.5000    32.9000   33.0000    34.5000   33.4000    34.8000   33.7000    33.8000   33.9000    37.4000   36.6000    36.8000   37.0000    37.6000   36.7000  friedman(x,3) ans =     0.0082

Una vez más, la conclusión es similar a la del análisis clásico de la varianza. Tanto este valor como el de ANOVA (= 0,0039) le llevan a concluir que hay efectos de fila significativos.pp

No puede utilizar la prueba de Friedman para probar las interacciones entre los factores de fila y columna.