伝達関数の推定と時間​領域の入力に対する応​答シミュレーション

・試験で測定した入出力のデータセットがあります。

・このシステムの伝達関数を推定し、任意の時間領域の入力に対する応答をシミュレーションしたいと考えています。

・計算はSimulink上で行い、物理モデルから出力された値を入力として使います。

　ただし、推定されたシステムと物理モデルは、相互作用があるため、連成計算が必要です。

このような問題を解決する方法はありますでしょうか。

（サンプルモデルがあれば、更に助かります。）

Answer 1

[Yoko]

Simulink を使い、オンライン同定を行うデモがありますが、こちらが参考になりそうでしょうか？

オンラインの再帰的最小二乗推定

[Hiroyuki Takamura]

ありがとうございます。参考にさせていただきます。

Answer 2

[Hiroumi Mita]

システムは閉ループを前提に説明させて頂きます。 閉ループでは、コントローラ(制御器)とプラント(制御対象)が 直列に並び、制御量がフィードバックされるとします。

閉ループ系で、入出力データから、プラントの数式モデルを推定するのは 閉ループ同定と呼ばれ、困難なことが知られています。 そこで、この問題を、次のように変換します。

(1) コントローラ(制御器)は既知で、パラメータ、制御器の構造は全て明らか。 プラント(制御対象)Gは未知だが、その構造は、仮定できる。 一次遅れ無駄時間系とする。 G=K/(Ts+1)*exp(-Ls) K：ゲイン、T:時定数、L:無駄時間

(2) この３つのパラメータは未知。ただし正負の符号は既知（全部+）。 (3) 入出力データ(実測値)は、実験によって得られている。

このような場合、実測値とシミュレーションの誤差の自乗和を評価関数として 評価関数を最小化するパラメータを最適化により探索するオプションがあります。 オプション名は Simulink Design Optimization その計算エンジンとして、Optimization Toolboxを使います。

その内容は、添付資料をご参照ください。

[Hiroyuki Takamura]

未同定のシステムを推定し、そのパラメータを実測値に合うように最適化計算で調整するというイメージでしょうか。 プラントの構造を色々試す必要がありそうですね。 ひとまず、ご回答ありがとうございました。