関数の数値微分は、
と表わせますので、関数 fおよび入力の値xを引数に持つインライン関数などを定義すれば良いと思います。dxは十分小さい値を与えましょう。n階微分を定義するきれいな方法もあるはずですが割愛します。
以下に、2次関数を数値微分するサンプルコードを示します。
f=@(x)x.^2;% f(x)= x^2
% dxを0.0001として直書きした数値微分のインライン関数
dydx=@(f,x)(f(x+0.0001)-f(x))/0.0001;
dydx(f,0)% fとxを与える
%% 可視化してみる
xx=-10:0.1:10;
figure;
yyaxis left; plot(xx,f(xx));
yyaxis right;plot(xx, dydx(f,xx));
