Introducción al ajuste de splines

Visión general de los splines

Las funciones de spline de Curve Fitting Toolbox™ son un grupo de herramientas para crear, ver y analizar aproximaciones de splines a datos. Los splines son polinomios por tramos suaves que puede utilizar para representar funciones en intervalos grandes, donde sería poco práctico utilizar un único polinomio de aproximación.

La funcionalidad de splines incluye una herramienta que permite acceder fácilmente a funciones para crear, visualizar y manipular splines. La toolbox también contiene funciones que permiten evaluar, representar, combinar, diferenciar e integrar splines. Puesto que todas las funciones de la toolbox se implementan en el lenguaje abierto de MATLAB^®, puede inspeccionar los algoritmos, modificar el código fuente y crear sus propias funciones personalizadas.

Funcionalidades principales relacionadas con los splines:

Herramientas que permiten crear, ver y manipular splines y gestionar y comparar aproximaciones de splines
Funciones para operaciones avanzadas de splines, incluida la diferenciación, la integración, la manipulación de saltos/nudos y la situación óptima de nudos
Soporte para splines de forma polinómica por tramos (ppform) y forma base (B-form)
Soporte para splines de producto tensorial y splines racionales (incluidos los NURB)

En Curve Fitting Toolbox, puede ajustar splines de forma interactiva o programática.

Ajuste interactivo de splines

Utilice la app Curve Fitter o la herramienta Spline para crear ajustes de splines de forma interactiva.

Abra la app Curve Fitter escribiendo curveFitter en la línea de comandos de MATLAB. También puede hacer clic en Curve Fitter dentro del grupo Math, Statistics and Optimization de la pestaña Apps. La app Curve Fitter admite las mismas opciones de ajuste de splines que la función fit.

Abra la herramienta Spline escribiendo splinetool en la línea de comandos. La herramienta Spline admite todas las funciones para splines. Utilice la herramienta para hacer lo siguiente:

Variar los parámetros y las tolerancias de los splines.
Ver y modificar datos, saltos, nudos y ponderaciones.
Ver el error del spline o la primera o segunda derivada del spline.
Observar los comandos de la toolbox que generaron su spline.
Crear e importar datos, incluidos conjuntos de datos informativos integrados, y guardar splines en el área de trabajo.

Para obtener más información, consulte splinetool.

Ajuste programático de splines

Utilice la función fit para hacer lo siguiente:

Ajustar una interpolación por splines cúbicos a una curva o superficie.
Ajustar una interpolación por splines de suavizado o por splines cúbicos que conservan la forma solo a curvas.
Ajustar splines de thin-plate solo a superficies.

Curve Fitting Toolbox también proporciona funciones específicas de splines que ofrecen más control y flexibilidad cuando ajusta splines. Por ejemplo, utilice la función csapi en lugar de fit con fitType establecido en "cubicinterp", si desea hacer algo de lo siguiente:

Combinar resultados con otros splines, por ejemplo, por adición.
Crear splines con valor vectorial. Puede usar csapi con escalares, vectores, matrices y arreglos n-dimensionales. La función fit solo admite splines con valor escalar.
Crear splines de otros tipos como ppform, B-form, producto tensorial, racional y splines de thin-plate stform.
Crear splines sin datos.
Especificar saltos, optimizar la situación de los nudos y usar funciones especializadas para manipular los splines, como derivadas e integrales.

Para obtener más información sobre cómo crear splines como los B-form, producto tensorial, NURB y otros splines racionales, consulte Construir splines.