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Tipos de operaciones morfológicas

Las operaciones morfológicas son un conjunto amplio de operaciones que sirven para procesar imágenes basadas en formas geométricas. Las operaciones morfológicas aplican un elemento estructurante a una imagen de entrada y crean una imagen de salida del mismo tamaño. En una operación morfológica, el valor de cada píxel de la imagen de salida se basa en una comparación del píxel correspondiente de la imagen de entrada con sus vecinos.

Dilatación y erosión morfológicas

Las operaciones morfológicas más básicas son la dilatación y la erosión. La dilatación añade píxeles a los límites de los objetos de una imagen, mientras que la erosión elimina píxeles de los límites de los objetos. El número de píxeles que se añade o se elimina de los objetos de una imagen depende del tamaño y la forma del elemento estructurante que se utiliza para procesar la imagen. En las operaciones de dilatación y erosión morfológicas, el estado de cualquier píxel de la imagen de salida se determina aplicando una regla al píxel correspondiente y a sus vecinos de la imagen de entrada. La regla utilizada para procesar los píxeles define la operación como una dilatación o una erosión. Esta tabla enumera las reglas tanto para la dilatación como para la erosión.

Reglas para la dilatación y la erosión

Operación

Regla

Ejemplo (imagen original y procesada)

Dilatación

El valor del píxel de salida es el valor máximo de todos los píxeles del entorno. En una imagen binaria, un píxel se establece en 1 si cualquiera de los píxeles del entorno tiene el valor 1.

La dilatación morfológica hace que los objetos sean más visibles y rellena los pequeños huecos de los objetos. Las líneas parecen más gruesas y las formas rellenas parecen más grandes.

Effect of dilation on a binary image of geometrical shapes and lines.

Erosión

El valor del píxel de salida es el valor mínimo de todos los píxeles del entorno. En una imagen binaria, un píxel se establece en 0 si cualquiera de los píxeles del entorno tiene el valor 0.

La erosión morfológica elimina píxeles flotantes y líneas finas de manera que solo quedan los objetos sustantivos. Las líneas restantes parecen más finas y las formas parecen más pequeñas.

Effect of erosion on a binary image of geometrical shapes and lines

La siguiente figura ilustra la dilatación de una imagen binaria. El elemento estructurante define el entorno del píxel de interés, que está rodeado por un círculo. La función de dilatación aplica la norma adecuada a los píxeles del entorno y asigna un valor al píxel correspondiente en la imagen de salida. En la figura, la función de dilatación morfológica establece el valor del píxel de salida en 1 porque uno de los elementos del entorno definido por el elemento estructurante está activo. Para obtener más información, consulte Structuring Elements.

Dilatación morfológica de una imagen binaria

Dilation of a binary image using a horizontal linear structuring element of length three

La siguiente figura ilustra este procesamiento para una imagen en escala de grises. La función de dilatación aplica la norma al entorno del píxel de interés rodeado por un círculo. El valor del píxel correspondiente en la imagen de salida se asigna como el valor más alto de todos los píxeles del entorno. En la figura, el valor del píxel de salida es 16 porque es el valor más alto del entorno definido por el elemento estructurante.

Dilatación morfológica de una imagen en escala de grises

Dilation of a grayscale image using a horizontal linear structuring element of length three

Operaciones basadas en la dilatación y la erosión

La dilatación y la erosión suelen utilizarse combinadas para implementar operaciones de procesamiento de imágenes. Por ejemplo, la definición de una apertura morfológica de una imagen es una erosión seguida de una dilatación utilizando el mismo elemento estructurante para ambas operaciones. Puede combinar la dilatación y la erosión para eliminar objetos pequeños de una imagen y suavizar el borde de objetos grandes.

Esta tabla enumera las funciones de la toolbox que realizan operaciones morfológicas comunes que se basan en la dilatación y la erosión.

Función

Definición morfológica

Ejemplo (imagen original y procesada)

imopen

Realizar una apertura morfológica. La operación de apertura erosiona una imagen y, después, dilata la imagen erosionada utilizando el mismo elemento estructurante para ambas operaciones.

La apertura morfológica es útil para eliminar objetos pequeños y líneas finas de una imagen a la vez que se conservan la forma y el tamaño de los objetos más grandes de la imagen. Para ver un ejemplo, consulte Use Morphological Opening to Extract Large Image Features.

Output of morphological opening applied to a binary image of geometrical shapes and lines

imclose

Realizar un cierre morfológico. La operación de cierre dilata una imagen y, después, erosiona la imagen dilatada utilizando el mismo elemento estructurante para ambas operaciones.

El cierre morfológico es útil para rellenar huecos pequeños en una imagen a la vez que se conservan la forma y el tamaño de los huecos y objetos grandes de la imagen.

Output of morphological closing applied to a binary image of thirteen touching circles

bwskel

Esqueletizar objetos en una imagen binaria. El proceso de esqueletización erosiona todos los objetos hasta obtener líneas centrales sin cambiar la estructura esencial de los objetos, como la existencia de huecos y ramas.

Output of morphological skeletonization applied to a binary image of thirteen touching circles

bwperim

Encontrar el perímetro de los objetos en una imagen binaria. Un píxel es una parte del perímetro si es distinto de cero y está conectado al menos a un píxel cuyo valor es cero. Por lo tanto, los bordes de huecos interiores se consideran parte del perímetro de los objetos.

Perimeter image generated for a binary image of thirteen touching circles.

bwhitmiss

Realizar una transformada acierto-fallo binaria. La transformada acierto-fallo mantiene los píxeles de una imagen binaria cuyos entornos coinciden con la forma de un elemento estructurante y no coinciden con la forma de un segundo elemento estructurante disjunto.

Las transformadas acierto-fallo se pueden utilizar para detectar patrones en una imagen.

Output of the hit-miss transform applied to a binary image of thirteen touching circles.

Este ejemplo utiliza un elemento estructurante con un entorno encima y a la derecha del centro, y un segundo elemento estructurante con un entorno debajo y a la izquierda del centro. La transformada mantiene los píxeles con entornos solo arriba y a la derecha.

imtophat

Realizar una transformada top-hat morfológica. La transformada top-hat abre una imagen y, después, resta la imagen abierta de la imagen original.

La transformada top-hat se puede utilizar para mejorar el contraste en una imagen en escala de grises con iluminación no uniforme. La transformada también puede aislar objetos claros pequeños en una imagen.

Output of the top-hat transform, applied to a grayscale image of grains of rice against a darker background

imbothat

Realizar una transformada bottom-hat morfológica. La transformada bottom-hat cierra una imagen y, después, resta la imagen original de la imagen cerrada.

La transformada bottom-hat aísla píxeles que son más oscuros que otros píxeles de su entorno. Por lo tanto, la transformada se puede utilizar para encontrar depresiones de intensidad en una imagen en escala de grises.

Output of the bottom-hat transform, applied to a grayscale image of the surface of the moon

Consulte también

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