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Hessian

fminunc hessian

El hessian para un problema sin restricciones es la matriz de los segundos derivados de la función objetiva:f

Hessian Hij=2fxixj.

  • : devuelve una matriz Hessiana estimada en la solución.Quasi-Newton Algorithmfminunc Calcula la estimación por diferencias finitas.

  • : devuelve una matriz de hessian en la iteración siguiente a la última.Trust-Region Algorithmfminunc

    • Si usted suministra un hessian en la función objetiva, devuelve este hessian.fminunc

    • Si proporciona una función, devuelve la matriz de la función.HessMultfminuncHinfoHessMult Para obtener más información, consulte en la sección de la tabla.HessMulttrust-regionfminuncoptions

    • De lo contrario, devuelve una aproximación de un algoritmo de diferencia finita dispersa en los degradados.fminunc

    Este hessian es preciso para la iteración de la próxima a la última. Sin embargo, la iteración siguiente a la última podría no estar cerca del punto final.

    La razón por la que el algoritmo devuelve el hessian en el punto siguiente a último es para la eficiencia. utiliza el hessian internamente para calcular su siguiente paso.trust-regionfminunc Cuando alcanza una condición de detención, no es necesario calcular el siguiente paso, por lo que no computa el hessian.fminunc

fmincon hessian

El hessian por un problema restringido es el hessian de los Lagrangios. Para una función objetiva, un vector de restricción de desigualdad no lineal y un vector de restricción de igualdad no lineal, el Lagrangio esfcceq

L=f+iλici+jλjceqj.

el Λi son multiplicadores de Lagrange; ver y.Medida de optimalidad de primer ordenLas estructuras multiplicador de Lagrange El Hessiano del Lagrangio es

H=2L=2f+iλi2ci+jλj2ceqj.

tiene cuatro algoritmos, con varias opciones para los hessianos, como se describe en, y. devuelve lo siguiente para el hessian:fminconAlgoritmo reflexivo de la región Trust de fminconfmincon Active Set AlgorithmAlgoritmo de punto interior de fminconfmincon

  • o algoritmoactive-setsqp : devuelve la aproximación de hessian que calcula en la iteración siguiente a la última. calcula una aproximación cuasi-Newton de la matriz Hessiana en la solución en el transcurso de sus iteraciones.fminconfmincon Esta aproximación no coincide, en general, con el verdadero Hessiano en todos los componentes, sino sólo en ciertos subespacios. Por lo tanto el hessian que regresa puede ser inexacta.fmincon Para obtener más detalles sobre el cálculo, consulte.active-setImplementación de SQP

  • Algoritmotrust-region-reflective : devuelve el hessian que calcula en la iteración siguiente a la última.fmincon

    • Si usted suministra un hessian en la función objetiva, devuelve este hessian.fmincon

    • Si proporciona una función, devuelve la matriz de la función.HessMultfminconHinfoHessMult Para obtener más información, consulte in.Trust-Region-Reflective Algorithmfminconoptions

    • De lo contrario, devuelve una aproximación de un algoritmo de diferencia finita dispersa en los degradados.fmincon

    Este hessian es preciso para la iteración de la próxima a la última. Sin embargo, la iteración siguiente a la última podría no estar cerca del punto final.

    La razón por la que el algoritmo devuelve el hessian en el punto siguiente a último es para la eficiencia. utiliza el hessian internamente para calcular su siguiente paso.trust-region-reflectivefmincon Cuando alcanza una condición de detención, no es necesario calcular el siguiente paso, por lo que no computa el hessian.fmincon

  • Algoritmointerior-point

    • Si la opción es o, o si se suministra una función de multiplicación de hessian (), regresa para el hessian.Hessianlbfgsfin-diff-gradsHessMultfmincon[]

    • Si la opción es (el valor predeterminado), devuelve una aproximación quasi-Newton al hessian en el punto final.Hessianbfgsfmincon Este hessian puede ser inexacto, como en el o algoritmo hessian.active-setsqp

    • Si la opción es, devuelve el hessian suministrado por el usuario en el punto final.Hessianuser-suppliedfmincon

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