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Problema de programación lineal típico

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Este ejemplo resuelve el problema de programación lineal típico

$\min_{x} f^{T} x s u c h t h a t {\begin{array}{cccccccccccccccccccc} A \cdot x \leq b, \\ A e q \cdot x = b e q, \\ x \geq 0 . \end{array}$

Cargue el archivo sc50b.mat, que está disponible cuando ejecuta este ejemplo y contiene las matrices y los vectores A, Aeq, b, beq, f y los límites inferiores lb.

load sc50b

El problema tiene 48 variables, 30 desigualdades y 20 igualdades.

disp(size(A))

    30    48

disp(size(Aeq))

    20    48

Establezca opciones para utilizar el algoritmo dual-simplex y la visualización iterativa.

options = optimoptions(@linprog,'Algorithm','dual-simplex','Display','iter');

El problema no tiene límite superior, así que establezca ub en [].

ub = [];

Resuelva el problema llamando a linprog.

[x,fval,exitflag,output] = ...
    linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options);

LP preprocessing removed 2 inequalities, 16 equalities,
16 variables, and 26 non-zero elements.

 Iter      Time            Fval  Primal Infeas    Dual Infeas  
    0     0.009    0.000000e+00   0.000000e+00   1.305013e+00  
    8     0.023   -1.587073e+02   3.760622e+02   0.000000e+00  
   33     0.024   -7.000000e+01   0.000000e+00   0.000000e+00  

Optimal solution found.

Examine el indicador de salida, el valor de la función objetivo en la solución y el número de iteraciones usadas por linprog para resolver el problema.

exitflag,fval,output.iterations

exitflag = 1

fval = -70

ans = 33

También puede encontrar el valor de la función objetivo y el número de iteraciones en la visualización iterativa.