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diric

Función de Dirichlet o sinc periódica

Descripción

y = diric(x,n) devuelve la Función de Dirichlet de grado n evaluada en los elementos del arreglo de entrada x.

ejemplo

Ejemplos

contraer todo

Calcule y represente la función de Dirichlet entre -2π y 2π para N = 7 y N = 8. La función tiene un periodo de 2π para N impar y 4π para N par.

x = linspace(-2*pi,2*pi,301);

d7 = diric(x,7);
d8 = diric(x,8);

subplot(2,1,1)
plot(x/pi,d7)
ylabel('N = 7')
title('Dirichlet Function')

subplot(2,1,2)
plot(x/pi,d8)
ylabel('N = 8')
xlabel('x / \pi')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Dirichlet Function, ylabel N = 7 contains an object of type line. Axes object 2 with xlabel x / \pi, ylabel N = 8 contains an object of type line.

Las funciones Dirichlet y sinc están relacionadas con DN(πx)=sinc(Nx/2)/sinc(x/2). Muestre esta relación para N=6. Evite expresiones indeterminadas especificando que la relación de las funciones sinc es (-1)k(N-1) para x=2k, donde k es un entero.

xmax = 4;
x = linspace(-xmax,xmax,1001)';

N = 6;

yd = diric(x*pi,N);
ys = sinc(N*x/2)./sinc(x/2);
ys(~mod(x,2)) = (-1).^(x(~mod(x,2))/2*(N-1));

subplot(2,1,1)
plot(x,yd)
title('D_6(x*pi)')
subplot(2,1,2)
plot(x,ys)
title('sinc(6*x/2) / sinc(x/2)')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title D indexOf 6 baseline (x*pi) contains an object of type line. Axes object 2 with title sinc(6*x/2) / sinc(x/2) contains an object of type line.

Repita el cálculo para N=13.

N = 13;

yd = diric(x*pi,N);
ys = sinc(N*x/2)./sinc(x/2);
ys(~mod(x,2)) = (-1).^(x(~mod(x,2))/2*(N-1));

subplot(2,1,1)
plot(x,yd)
title('D_{13}(x*pi)')
subplot(2,1,2)
plot(x,ys)
title('sinc(13*x/2) / sinc(x/2)')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title D indexOf 13 baseline (x*pi) contains an object of type line. Axes object 2 with title sinc(13*x/2) / sinc(x/2) contains an object of type line.

Argumentos de entrada

contraer todo

Arreglo de entrada, especificado como un escalar real, un vector, una matriz o un arreglo N-D. Cuando x es no escalar, diric es una operación a nivel de elemento.

Tipos de datos: double | single

Grado de función, especificado como escalar entero positivo.

Tipos de datos: double | single

Argumentos de salida

contraer todo

Arreglo de salida, devuelto como un escalar de valor real, un vector, una matriz o un arreglo N-D del mismo tamaño que x.

Más acerca de

contraer todo

Capacidades ampliadas

expandir todo

Generación de código C/C++
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Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

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