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Correlación Cruzada de la Onda Sinusose de Fase

Este ejemplo muestra cómo utilizar la secuencia de correlación cruzada para estimar el desfase de fase entre dos ondas sinusoidales. La secuencia teórica de correlación cruzada de dos ondas sinusoidales a la misma frecuencia también oscila a esa frecuencia. Debido a que la secuencia de correlación cruzada de muestra utiliza menos y menos muestras a desajustes más grandes, la secuencia de correlación cruzada de la muestra también oscila a la misma frecuencia, pero la amplitud se descompone a medida que aumenta el retraso.

Cree dos ondas sinusoidales con frecuencias de

<math display="block">
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<mo>/</mo>
<mn>1</mn>
<mn>0</mn>
</mrow>
</math>
rad/muestra. La fase inicial de una onda sinusoidal es 0, mientras que la fase inicial de la otra onda sinusoidal es
<math display="block">
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
Radianes. Añadir
<math display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
<mo>.</mo>
<mn>2</mn>
<msup>
<mrow>
<mn>5</mn>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>
ruido blanco a la onda sinusoidal con el desfase de fase de
<math display="block">
<mrow>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
Radianes. Establezca el generador de números aleatorios en la configuración predeterminada para obtener resultados reproducibles.

rng default  t = 0:99; x = cos(2*pi*1/10*t); y = cos(2*pi*1/10*t-pi)+0.25*randn(size(t));

Obtener la secuencia de correlación cruzada de la muestra para dos períodos de la onda sinusoidal (10 muestras). Trazar la secuencia de correlación cruzada y marcar el retraso conocido entre las dos ondas sinusoidales (5 muestras).

[xc,lags] = xcorr(y,x,20,'coeff');  stem(lags(21:end),xc(21:end),'filled')  hold on plot([5 5],[-1 1])  ax = gca; ax.XTick = 0:5:20;

Usted ve que la secuencia de correlación cruzada alcanza el desajuste 5 como se esperaba y oscila con un período de 10 muestras.