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Respuesta de impulso

La respuesta de impulso de un filtro digital es la salida derivada de la secuencia de impulsos unitaria definida como

<math display="block">
<mrow>
<mi>δ</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>n</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mo maxsize="2.4" minsize="2.4">{</mo>
<mrow>
<mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0">
<mrow>
<mfrac linethickness="0">
<mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mspace width="0.2777777777777778em"></mspace>
<mspace width="0.2777777777777778em"></mspace>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mspace width="0.2777777777777778em"></mspace>
<mspace width="0.2777777777777778em"></mspace>
<mi>n</mi>
<mo></mo>
<mn>0</mn>
<mo>.</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
</math>

Puede generar una secuencia de impulsos de varias maneras; una manera directa es

imp = [1; zeros(49,1)];

La respuesta de impulso del filtro simple con

<math display="block">
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>
Y
<math display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mn>1</mn>
<mspace width="0.16666666666666666em"></mspace>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>0</mn>
<mo>.</mo>
<mn>9</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mrow>
</math>
Es
<math display="block">
<mrow>
<mi>h</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>n</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>.</mo>
<msup>
<mrow>
<mn>9</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
, que decae exponencialmente.

b = 1; a = [1 -0.9];  h = filter(b,a,imp);  stem(0:49,h)

Una forma sencilla de mostrar la respuesta de impulso es con la herramienta de visualización de filtros, .fvtool

fvtool(b,a)

Haga clic en el botón,Respuesta de impulso

<math display="block">
<mrow>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mo></mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
</mrow>
</math>
, en la barra de herramientas, seleccione > en el menú o escriba el código siguiente para obtener la decadencia exponencial del sistema de un solo polo.AnálisisRespuesta de impulso

fvtool(b,a,'Analysis','impulse')