Prácticas recomendadas de modelado
Reglas de puesta a tierra
Esta sección contiene pautas para utilizar bloques de referencia de un dominio específico (como Electrical Reference, Mechanical Translational Reference, etc.) en diagramas de Simscape™, junto con ejemplos de configuraciones correctas e incorrectas.
Añada bloques de referencia a los modelos de acuerdo con las siguientes reglas:
Cada dominio requiere al menos un bloque de referencia
Dentro de una red física, cada dominio debe contener al menos un bloque de referencia del tipo adecuado. Por ejemplo, el modelo electromecánico que se muestra en el siguiente diagrama tiene bloques Electrical Reference y Mechanical Rotational Reference conectados a los circuitos apropiados.
Cada circuito requiere al menos un bloque de referencia
Cada circuito topológicamente distinto dentro de un dominio debe contener al menos un bloque de referencia. Algunos bloques, como Ideal Transformer, interconectan dos partes de la red pero no transmiten información sobre los niveles de señal relativos al bloque de referencia. El siguiente diagrama muestra dos circuitos eléctricos independientes y se requieren bloques Electrical Reference en ambos lados del bloque Ideal Transformer.
El siguiente diagrama genera un error porque falta una referencia eléctrica en el circuito del devanado secundario.
Sin embargo, el siguiente diagrama no genera un error porque la resistencia define la tensión de salida en relación con la referencia a puesta a tierra.
Dentro de un circuito se permiten múltiples conexiones a la referencia de dominio
Se puede utilizar más de un bloque de referencia dentro de un circuito para definir múltiples conexiones a la referencia de dominio:
Los puertos de transferencia eléctrica de todos los bloques que están directamente conectados a tierra deben conectarse a un bloque Electrical Reference.
Todos los puertos de traslación que están bien sujetos a la estructura (tierra) deben estar conectados a un bloque Mechanical Translational Reference.
Todos los puertos de rotación que están bien sujetos a la estructura (tierra) deben estar conectados a un bloque Mechanical Rotational Reference.
Por ejemplo, el siguiente diagrama indica correctamente dos conexiones independientes a una conexión eléctrica a tierra.
Sin embargo, en un dominio de traslación basado en la posición, el bloque Translational World (PB) representa un solo punto en el espacio. Por lo tanto, en la mayoría de las situaciones, tener solo un bloque Translational World (PB) en un circuito conectado es coherente con la perspectiva física.
Cómo evitar problemas de simulación numérica
Ciertas configuraciones de bloques de modelado físico pueden causar dificultades numéricas o ralentizar la simulación. Cuando esto sucede, el solver de Simscape genera una advertencia en el área de trabajo de MATLAB® y, si no se inicializa, se genera un error de Simscape.
En los circuitos eléctricos, los ejemplos comunes que pueden causar este comportamiento incluyen fuentes de tensión conectadas en paralelo con condensadores, inductores conectados en serie con fuentes de corriente, fuentes de tensión conectadas en paralelo y fuentes de corriente conectadas en serie. A menudo, la causa de la dificultad numérica es inmediatamente evidente. Por ejemplo, dos fuentes de tensión en paralelo deben tener valores de tensión idénticos; de lo contrario, los puertos que las conectan no serían puertos de transferencia física. En circuitos prácticos, se pueden tener topologías, como fuentes de tensión en paralelo, y es posible que haya pequeñas diferencias en sus tensiones instantáneas debido a la resistencia parásita en serie.
Nota
Matemáticamente, estas topologías dan como resultado ecuaciones diferenciales algebraicas (DAE) de índice 2. Su solución requiere dos diferenciaciones de las ecuaciones de restricción y, como tal, es numéricamente mejor evitar estas topologías de componentes siempre que sea posible.
Existen dos enfoques para resolver estas dificultades. El primero es cambiar el circuito a uno equivalente más simple. En el ejemplo de dos fuentes de tensión en paralelo, una de las fuentes se puede eliminar. Lo mismo se aplica a dos fuentes de corriente en serie, en que la eliminada se sustituye por un cortocircuito. Sin embargo, para algunas topologías de circuitos, no es posible encontrar una equivalente más simple que resuelva el problema, y se necesita el segundo método.
El segundo método es incluir pequeñas resistencias parásitas en el componente. En la biblioteca Foundation de Simscape, los bloques Capacitor e Inductor incluyen dichos términos parásitos, de modo que se pueden conectar capacitancias en paralelo con fuentes de tensión e inductores en serie con fuentes de corriente. Si el circuito no tiene ninguna de estas topologías, puede cambiar los términos parásitos predeterminados a cero. Tenga en cuenta que otros bloques no contienen estos términos parásitos como, por ejemplo, el bloque Mutual Inductor. Por lo tanto, si quisiera conectar un inductor mutuo primario en serie con una fuente de corriente, tendría que introducir su propia conductancia parásita a través del devanado primario.
Ejemplo de uso de una resistencia parásita para evitar problemas de simulación numérica
El siguiente diagrama modela un diferenciador que podría utilizarse como parte de un controlador PID (Proporcional-Integral-Derivativo). Para abrir este modelo de ejemplo, escriba:
openExample('simscape/OpAmpCircuitDifferentiatorExample')
Simule el modelo y observará que la salida es el negativo de la derivada de la sinusoide de entrada.
Ahora haga doble clic en el bloque C del condensador y establezca la resistencia en serie en cero. El modelo ahora se ejecuta muy lentamente y genera advertencias sobre problemas con la inicialización transitoria y el control del tamaño de paso para la resolución transitoria.
La causa de los problemas es que el circuito conecta efectivamente la fuente de tensión en paralelo con el condensador. Esto se debe a que un amplificador operacional ideal satisface V+ = V-, donde V+ y V- son las entradas no inversora e inversora, respectivamente. Este es un ejemplo en el que no se puede sustituir el circuito por uno equivalente más simple y se debe introducir una pequeña resistencia parásita.
