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Terminología de prueba de hipótesis

Todas las pruebas de hipótesis comparten la misma terminología y estructura básica.

  • A es una afirmación sobre una población que le gustaría probar.null hypothesis Es "nulo" en el sentido de que a menudo representa una creencia de status quo, como la ausencia de una característica o la falta de un efecto. Puede ser formalizado afirmando que un parámetro de población, o una combinación de parámetros de población, tiene un cierto valor. En el ejemplo dado en el, la hipótesis nula sería que el precio medio del gas en todo el estado era de $1,15.Pruebas de hipótesis Esto está escritoH0: = 1,15.µ

  • An es una afirmación contrastante sobre la población que se puede probar contra la hipótesis nula.alternative hypothesis En el ejemplo que se da en las hipótesis alternativas posibles son:Pruebas de hipótesis

    H1: ≠ 1,15 — el promedio del estado era diferente de $1,15 (prueba de dos colas)µ

    H1: > 1,15 — el promedio del estado fue mayor que $1,15 (prueba de la cola derecha)µ

    H1: < 1,15 — el promedio estatal fue inferior a $1,15 (prueba de cola izquierda)µ

  • Para realizar una prueba de hipótesis, se recopila una muestra aleatoria de la población y un se calcula para resumir el ejemplo.test statistic Esta estadística varía con el tipo de prueba, pero su distribución bajo la hipótesis nula debe ser conocida (o asumida).

  • el de una prueba es la probabilidad, bajo la hipótesis nula, de obtener un valor de la estadística de prueba como extremo o más extremo que el valor calculado a partir del ejemplo.p value

  • el de una prueba es un umbral de probabilidad acordado antes de que se lleve a cabo la prueba.significance level α Un valor típico de es 0,05.α Si el valor de una prueba es menor que, la prueba rechaza la hipótesis nula.pα Si el valor es mayor que, no hay pruebas suficientes para rechazar la hipótesis nula.pα Tenga en cuenta que la falta de evidencia para rechazar la hipótesis nula no es evidencia para aceptar la hipótesis nula. Nótese también que la significación estadística de una prueba no puede inferir la "significación" sustantiva de una alternativa.

  • El nivel de significancia se puede interpretar como la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es realmente verdadera, unaα .type I error La distribución de la estadística de prueba bajo la hipótesis nula determina la probabilidad de un error de tipo I.α Aunque la hipótesis nula no se rechace, puede seguir siendo falsa: una .type II error La distribución del estadístico de prueba bajo la hipótesis alternativa determina la probabilidad de un error de tipo II.β Los errores de tipo II suelen deberse a pequeños tamaños de muestra. el de una prueba, 1 –, es la probabilidad de rechazar correctamente una hipótesis nula falsa.powerβ

  • Los resultados de las pruebas de hipótesis a menudo se comunican con un.confidence interval Un intervalo de confianza es un rango estimado de valores con una probabilidad especificada de contener el verdadero valor de población de un parámetro. Los límites superior e inferior de los intervalos de confianza se calculan a partir de la estimación de muestra del parámetro y de la distribución de muestreo conocida (o asumida) del estimador. Una suposición típica es que las estimaciones se distribuirán normalmente con muestreo repetido (según lo dictado por el teorema del límite central). Los intervalos de confianza más amplios corresponden a estimaciones deficientes (muestras más pequeñas); intervalos estrechos corresponden a mejores estimaciones (muestras más grandes). Si la hipótesis nula valida el valor de un parámetro de población, la prueba rechaza la hipótesis nula cuando el valor hipotético se encuentra fuera del intervalo de confianza calculado para el parámetro.

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