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Hipótesis de las pruebas

Las diferentes pruebas de hipótesis hacen diferentes suposiciones sobre la distribución de la variable aleatoria que se muestrea en los datos. Estos supuestos deben tenerse en cuenta al elegir una prueba y al interpretar los resultados.

Por ejemplo, las pruebas-test () y-test () suponen que los datos se muestrean de forma independiente desde una distribución normal. funciones están disponibles para probar esta suposición, como,, y.zztesttttestStatistics and Machine Learning Toolbox™chi2gofjbtestlillietestnormplot

Tanto la prueba como la prueba son relativamente robustas con respecto a las salidas de esta suposición, siempre y cuando el tamaño de la muestra sea lo suficientemente grande.ztn Ambas pruebas calculan un medio de muestra x¯, que, por el teorema del límite central, tiene una distribución de muestreo aproximadamente normal con una media igual a la media de la población, independientemente de la distribución de la población que se esté muestreando.μ

La diferencia entre la prueba y la prueba es la asunción de la desviación estándar de la distribución normal subyacente.ztσ A-Test asume que se conoce; a-test no lo hace.zσt Como resultado, una prueba debe calcular una estimación de la desviación estándar de la muestra.ts

Las estadísticas de prueba para la prueba y la prueba son, respectivamente,zt

z=x¯μσ/nt=x¯μs/n

Bajo la hipótesis nula de que la población se distribuye con la media, la-estadística tiene una distribución normal estándar, (0,1).μzN Bajo la misma hipótesis nula, la-estadística tiene la distribución de Student con – 1 grados de libertad.ttn Para tamaños de muestra pequeños, la distribución de Student es más plana y más ancha que (0,1), compensando la menor confianza en la estimación.tNs Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución de Student se aproxima a la distribución normal estándar y las dos pruebas son esencialmente equivalentes.t

Conocer la distribución de la estadística de prueba bajo la hipótesis nula permite el cálculo preciso de los valores.p Interpretación-los valores en el contexto de los supuestos de prueba permiten un análisis crítico de los resultados de las pruebas.p

Las suposiciones subyacentes de las pruebas de hipótesis se dan en las páginas de referencia para implementar funciones.Statistics and Machine Learning Toolbox

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