Simpson's-Rule

Dear all,

as homework we are supposed to program the simpson's rule for f(x)=sin(x)=2 in the interval [0,pi]. Beneath you can see the code my classmate and I created. The problem is when we run it, it doesn't end. Whenever we stop the progam it's in the line with '!!!!!!!!!!!'. Does anybody know why it's not working ?

Best Regards

%Übung3
%Simpson-Regel
%Die Funktion ist sin(x) im Interval 0 bis pi 
% Fehlerbereich in 0 Umgebung  
eps=10^-6;
%Lösung
Re=2; 
%Startwerte 
x0=0; 
x1=pi; 
%Anzahl der Schritte
k=0; 
n=2^k;
m=1;
%Definition des Integralintervall
deltax=x1/n;
%Hier initialisieren wir unsere berechente Lösung
fRe=0;
%Definiton der funktion f0
f0=sin(x0);






%Ab hier nutzen wir wieder eine while Schleife für das Aufsummieren bis wir
%die gewünschte Genauigkeit erreichen
while fRe < Re-eps || fRe > Re+eps
    %Erhöhung  von k bei jedem Durchgang um eins
    k=k+1;
    %Variabeln die wir benötigen für die Summe
    n=2*m;%definition aus dem Skript
    deltax=x1/n;
    %Löschung der f_sum  vom vorherigen Durchlauf 
    f_sum=0;
    %Berechnung der Summe mithilfe der Simpson-Regel
    for i=0:(m-1);
  !!!!!!      f1=4*sin(x0+((2*i+1)*deltax));
        f2=sin(x0+((2*i+2)*deltax));
        f_sum=f_sum+f0+f1+f2;
        f0=f2;
    end 
    %Multiplikation mit dem Vorfaktor Deltax/3 für das Endergebnis
    fsum=(deltax/3)*f_sum;
    %Jetzt verdoppeln wir unser Intervall bis die Lösung in der gewünschten
    %Genauigkeit vorliegt
    m=2*m;
    %Erstellung des Ergebnisvektors für jeden Schrit
    vec_f(k)=fsum;
    %Fehler für den jeweiligen Schritt
    err(k)=Re-fsum;
    %Erstellung des deltaxvektors für jeden Schritt
    vec_deltax(k)=deltax;
end 

%Erstellung der Werte für das Verhältnis vom nachfolgenden zum vorherigen
%Fehler
Vn=NaN(length(err),1);
for i=1:length(err)-1
    Vn(i)=(err(i+1))/(err(i));
end



% %Erstellen einer Tabelle zur Darstellung der berechneten Werte 
% s=transpose(1:k); 
% vec_f= transpose(vec_f) ; 
% intervall(s)= (2.^s); 
% intervall=transpose(intervall) ; 
% err=transpose(err) ; 
% Tabelle= table(s, intervall,vec_f, err, Vn) ; 
% Tabelle.Properties.VariableNames={'Schritt' 'Intervall' 'Auswertung' 'Fehler' 'Fehlerverhaeltnis'} ; 
% writetable(Tabelle,'SimpsonRegel.csv');

[KSSV]

YOur fRe, Re is not getting updated...they are awlays fixed........how do you expect it to comeout of while loop?

Answer 1

[Alex Mcaulley]

The while loop never ends because the contidion is never satisfied. The problem is that Re and fRe don't change inside the loop and keep their initial values (Re = 2;fRe = 0). At least one of the variables should be updated in each iteration

while fRe < Re-eps || fRe > Re+eps

[Dana King]

Thank you for your help. :)