Referencia de funciones básicas de MATLAB

Entorno de MATLAB
`clc`	Borra la ventana de comandos
`help fun`	Muestra la ayuda en línea de `fun`
`doc fun`	Abre la documentación de `fun`
`load("filename","vars")`	Carga variables desde un archivo `.mat`
`uiimport("filename")`	Abre la herramienta de importación interactiva
`save("filename","vars")`	Guarda variables en un archivo
`clear item`	Elimina elementos del área de trabajo
`examplescript`	Ejecuta el archivo de script denominado `examplescript`
`format style`	Establece el formato de visualización de la salida
`ver`	Obtiene la lista de toolboxes instaladas
`tic, toc`	Inicia y detiene un temporizador
`Ctrl+C`	Interrumpe el cálculo actual

Definición y cambio de variables de arrays
`a = 5`	Define una variable "a" con el valor 5
`A = [1 2 3; 4 5 6]` `A = [1 2 3` `4 5 6]`	Define A como una matriz 2x3; las columnas se separan con un espacio, y las filas con “;” o una línea nueva
`[A,B]`	Concatena arrays horizontalmente
`[A;B]`	Concatena arrays verticalmente
`x(4) = 7`	Cambia el cuarto elemento de x por 7
`A(1,3) = 5`	Cambia A(1,3) por 5
`x(5:10)`	Obtiene los elementos quinto a décimo de x
`x(1:2:end)`	Obtiene uno de cada dos elementos de x (del primero al último)
`x(x>6)`	Enumera los elementos mayores que 6
`x(x==10)=1`	Cambia elementos utilizando una condición
`A(4,:)`	Obtiene la cuarta fila de A
`A(:,3)`	Obtiene la tercera columna de A
`A(6, 2:5)`	Obtiene los elementos segundo a quinto de la sexta fila de A
`A(:,[1 7])=A(:,[7 1])`	Intercambia la primera y séptima columna
`a:b`	[a, a+1, a+2 ..., a+n] con a+n≤b
`a:ds:b`	Crea un vector de espaciado regular con ds de espaciado
`linspace(a,b,n)`	Crea un vector de n valores espaciados uniformemente
`logspace(a,b,n)`	Crea un vector de n valores espaciados logarítmicamente
`zeros(m,n)`	Crea una matriz m x n de ceros
`ones(m,n)`	Crea una matriz de identidad m x n
`eye(n)`	Crea una matriz de identidad n x n
`A=diag?`	Crea una matriz diagonal a partir de un vector
`x=diag(A)`	Obtiene los elementos diagonales de una matriz
`meshgrid(x,y)`	Crea cuadrículas en 2D y 3D
`rand(m,n), randi`	Crea números enteros aleatorios distribuidos uniformemente
`randn(m,n)`	Crea números aleatorios distribuidos normalmente

Operadores y caracteres especiales
`+, -, *, /`	Operaciones de matemática matricial
`.*, ./`	Multiplicación y división de arrays (operación elemento por elemento)
`^, .^`	Potencia de matrices y arrays
`\`	División izquierda u optimización lineal
`.', '`	Transpuesta normal y conjugada compleja
`==, ~=, <, >, <=, >=`	Operadores relacionales
`&&, \|\|, ~, xor`	Operaciones lógicas (AND, NOT, OR, XOR)
`;`	Suprime la visualización de la salida
`...`	Conecta líneas (con salto de línea)
`% Description`	Marca como comentario
`'Hello'`	Definición de un vector de caracteres
`"This is a string"`	Definición de una cadena
`str1 + str2`	Concatena cadenas

Variables y constantes especiales
`ans`	Respuesta más reciente
`pi`	π=3,141592654…
i, j, 1i, 1j	Unidad imaginaria
`NaN, nan`	No es un número (por ejemplo, división por cero)
`Inf, inf`	Infinito
`eps`	Precisión relativa de punto flotante

Números complejos
i, j, 1i, 1j	Unidad imaginaria
`real(z)`	Parte real de un número complejo
`imag(z)`	Parte imaginaria de un número complejo
`angle(z)`	Ángulo de fase en radianes
`conj(z)`	Conjugada compleja elemento por elemento
`isreal(z)`	Determina si el array es real

Funciones elementales
`sin(x), asin`	Seno e inversa (argumento en radianes)
`sind(x), asind`	Seno e inversa (argumento en grados)
`sinh(x), asinh`	Seno hiperbólico e inversa (argumento en radianes)
Funciones análogas para el resto de funciones trigonométricas: `cos`, `tan`, `csc`, `sec` y `cot`
`abs(x)`	Valor absoluto de x, magnitud compleja
`exp(x)`	Exponencial de x
`sqrt(x), nthroot(x,n)`	Raíz cuadrada, raíz enésima real de números reales
`log(x)`	Logaritmo natural de x
`log2(x), log10`	Logaritmo en base 2 y 10, respectivamente
`factorial(n)`	Factorial de n
`sign(x)`	Signo de x
`mod(x,d)`	Resto después de división (módulo)
`ceil(x), fix, floor`	Redondea a +inf, 0, -inf
`round(x)`	Redondea al decimal o entero más cercano

Representación gráfica
`plot(x,y,LineSpec)` Estilos de línea: `-, --, :, -.` Marcadores: `+, o, *, ., x, s, d` Colores: `r, g, b, c, m, y, k, w`	Representa y frente a x (`LineSpec` es opcional) `LineSpec` es una combinación de `linestyle`, `marker` y `color` en forma de cadena. Ejemplo: "`-r`" = línea roja continua sin marcadores
`title("Title")`	Añade un título a la gráfica
`legend("1st", "2nd")`	Añade una leyenda a los ejes
`x/y/zlabel("label")`	Añade una etiqueta a los ejes x/y/z
`x/y/zticks(ticksvec)`	Obtiene o establece marcas de los ejes x/y/z
`x/y/ztickangle(angle)`	Rota las etiquetas de las marcas de los ejes x/y/z
`x/y/zlim`	Obtiene o establece el rango de los ejes x/y/z
`axis(lim), axis style`	Establece los límites y el estilo de los ejes
`text(x,y,"txt")`	Añade texto
`grid on/off`	Muestra la cuadrícula de los ejes
`hold on/off`	Mantiene la gráfica actual cuando se añaden nuevas gráficas
`subplot(m,n,p), tiledlayout(m,n)`	Crea ejes dispuestos en mosaico
`yyaxis left/right`	Crea un segundo eje y
`figure`	Crea una ventana de figura
`gcf, gca`	Obtiene la figura actual, obtiene el eje actual
`clf`	Borra la figura actual
`close all`	Cierra las figuras abiertas

Tablas
`table(var1,...,varN)`	Crea una tabla a partir de los datos de las variables var1, …, varN
`readtable("file")`	Crea una tabla a partir de un archivo
`array2table(A)`	Convierte un array numérico en tabla
`T.var`	Extrae datos de la variable var
`T(rows,columns), T(rows,["col1","coln"])`	Crea una tabla nueva con las filas y columnas especificadas de T
`T.varname=data`	Asigna datos a una columna (nueva) de T
`T.Properties`	Accede a las propiedades de T
`categorical(A)`	Crea un array categórico
`summary(T), groupsummary`	Imprime un resumen de una tabla
`join(T1, T2)`	Une tablas con variables comunes

Tareas (Live Editor)
Las tareas de Live Editor son apps que se pueden agregar a un script en vivo para realizar un conjunto específico de operaciones de manera interactiva. Las tareas representan una serie de comandos MATLAB. Para ver los comandos que ejecuta la tarea, visualice el código generado.
Tareas comunes disponibles en la pestaña Live Editor de la barra de herramientas del escritorio: Limpiar datos ausentes Buscar puntos de cambio Eliminar tendencias Limpiar valores atípicos Buscar extremos locales Suavizar datos

Métodos de programación
Funciones
% Save your function in a function file or at the end % of a script file. Function files must have the % same name as the 1st function function cavg = cumavg(x) %multiple args. possible cavg=cumsum(x)./(1:length(x)) ; end
Funciones anónimas
% defined via function handles fun = @(x) cos(x.^2)./abs(3*x);
Estructuras de control
`if`, `elseif`, condiciones
if n<10 disp("n smaller 10") elseif n<=20 disp("n between 10 and 20") else disp("n larger than 20")
Instrucción switch-case
n = input("Enter an integer: "); switch n case -1 disp("negative one") case {0,1,2,3} % check four cases together disp("integer between 0 and 3") otherwise disp("integer value outside interval [-1,3]") end % control structures terminate with end
Bucle for
% loop a specific number of times, and keep % track of each iteration with an incrementing % index variable for i = 1:3 disp("cool"); end % control structures terminate with end
Bucle while
% loops as long as a condition remains true n = 1; nFactorial = 1; while nFactorial < 1e100 n = n + 1; nFactorial = nFactorial * n; end % control structures terminate with end
Otros comandos de programación/control
`break`	Finaliza la ejecución de un bucle for o while
`continue`	Pasa el control a la siguiente iteración de un bucle
`try, catch`	Ejecuta instrucciones y detecta errores

Métodos numéricos
`fzero(fun,x0)`	Raíz de una función no lineal
`fminsearch(fun,x0)`	Busca el mínimo de una función
`fminbnd(fun,x1,x2)`	Busca el mínimo de una función en el intervalo [x1, x2]
`fft(x), ifft(x)`	Transformada rápida de Fourier y su inversa
Integración y diferenciación
`integral(f,a,b)`	Integración numérica (funciones análogas para 2D y 3D)
`trapz(x,y)`	Integración numérica mediante la regla del trapecio
`diff(X)`	Diferencias y derivadas aproximadas
`gradient(X)`	Gradiente numérico
`curl(X,Y,Z,U,V,W)`	Rotacional y velocidad angular
`divergence(X,...,W)`	Calcula la divergencia de un campo vectorial
`ode45(ode,tspan,y0)`	Resuelve un sistema de EDO no rígidas
`ode15s(ode,tspan,y0)`	Resuelve un sistema de EDO rígidas
`deval(sol,x)`	Evalúa la solución de una ecuación diferencial
`pdepe(m,pde,ic,...bc,xm,ts)`	Resuelve una ecuación diferencial parcial en 1D
`pdeval(m,xmesh,...usol,xq)`	Interpola una solución numérica de EDP
Interpolación y polinomios
`interp1(x,v,xq)`	Interpolación en 1D (análoga para 2D y 3D)
`pchip(x,v,xq)`	Interpolación polinómica cúbica de Hermite por tramos
`spline(x,v,xq)`	Interpolación de datos mediante splines cúbicos
`ppval(pp,xq)`	Evalúa un polinomio por tramos
`mkpp(breaks, coeffs)`	Crea un polinomio por tramos
`unmkpp(pp)`	Extrae detalles de un polinomio por tramos
`poly(x)`	Polinomio con raíces especificadas x
`polyeig(A0,A1,...,Ap)`	Calcula valores propios para un problema de valores propios polinómico
`polyfit(x,y,d)`	Ajuste polinomial de curvas
`residue(b,a)`	Expansión/descomposición en fracciones parciales
`roots(p)`	Raíces de un polinomio
`polyval(p,x)`	Evalúa el polinomio p en los puntos x
`polyint(p,k)`	Integración de un polinomio
`polyder(p)`	Diferenciación de un polinomio

Matrices y arrays
`length(A)`	Longitud de la mayor dimensión de un array
`size(A)`	Dimensiones de un array
`numel(A)`	Número de elementos de un array
`sort(A)`	Ordena los elementos de un array
`sortrows(A)`	Ordena las filas de un array o tabla
`flip(A)`	Invierte el orden de los elementos de un array
`squeeze(A)`	Elimina dimensiones de longitud 1
`reshape(A,sz)`	Cambia la forma de un array
`repmat(A,n)`	Repite copias de un array
`any(A), all`	Comprueba si alguno o todos los elementos son distintos de cero
`nnz(A)`	Número de elementos distintos de cero de un array
`find(A)`	Índices y valores de elementos distintos de cero

Estadística descriptiva
`sum(A), prod`	Suma o producto (a lo largo de las columnas)
`max(A), min, bounds`	Elementos mayor y menor
`mean(A), median, mode`	Operaciones estadísticas
`std(A), var`	Desviación estándar y varianza
`movsum(A,n), movprod, movmax, movmin, movmean, movmedian, movstd, movvar`	Funciones estadísticas móviles, donde n es la longitud de la ventana móvil
`cumsum(A), cumprod, cummax, cummin`	Funciones estadísticas acumuladas
`smoothdata(A)`	Suaviza los datos con ruido.
`histcounts(X)`	Calcula recuentos de bins de un histograma
`corrcoef(A), cov`	Coeficientes de correlación, covarianza
`xcorr(x,y), xcov`	Correlación cruzada, covarianza cruzada
`normalize(A)`	Normaliza los datos
`detrend(x)`	Elimina la tendencia polinómica
`isoutlier(A)`	Identifica valores atípicos en los datos

Álgebra lineal
`rank(A)`	Rango de una matriz
`trace(A)`	Suma de los elementos diagonales de una matriz
`det(A)`	Determinante de una matriz
`poly(A)`	Polinomio característico de una matriz
`eig(A), eigs`	Valores propios y vectores de una matriz (subconjunto)
`inv(A), pinv`	Inversa y pseudoinversa de una matriz
`norm(x)`	Norma de un vector o matriz
`expm(A), logm`	Exponencial y logaritmo de una matriz
`cross(A,B)`	Producto vectorial
`dot(A,B)`	Producto escalar
`kron(A,B)`	Producto tensorial de Kronecker
`null(A)`	Espacio nulo de una matriz
`orth(A)`	Base ortonormal para el rango de una matriz
`tril(A), triu`	Parte triangular inferior y superior de una matriz
`linsolve(A,B)`	Resuelve un sistema lineal de la forma AX = B
`lsqminnorm(A,B)`	Solución de mínimos cuadrados de una ecuación lineal
`svd(A)`	Descomposición en valores singulares
`gsvd(A,B)`	SVD generalizada
`rref(A)`	Forma escalonada reducida por filas de una matriz

Matemáticas simbólicas*
sym x, syms x y z	Declara una variable simbólica
eqn = y == 2*a + b	Define una ecuación simbólica
solve(eqns,vars)	Resuelve una expresión simbólica para una variable
subs(expr,var, val)	Sustituye una variable en una expresión simbólica
expand(expr)	Desarrolla una expresión simbólica
assume(var, assumption)	Establece una suposición para una variable
assumptions(z)	Muestra las suposiciones de un objeto simbólico
fplot(expr), fcontour, fsurf, fmesh, fimplicit	Funciones de gráficas para un objeto simbólico
diff(expr,var,n)	Deriva una expresión simbólica
dsolve(deqn,cond)	Resuelve una ecuación diferencial simbólicamente
int(expr,var,[a, b])	Integra un expresión simbólica
taylor(fun,var,z0)	Desarrollo de Taylor de una función

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Interpolación y polinomios