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MultiStart

Encuentra múltiples mínimos locales

Descripción

Un objeto MultiStart contiene propiedades (opciones) que afectan cómo run ejecuta repetidamente un solucionador local para generar un objeto GlobalOptimSolution. Cuando se ejecuta, el solucionador intenta encontrar múltiples soluciones locales a un problema comenzando desde varios puntos.

Creación

Sintaxis

ms = MultiStart

ms = MultiStart(Name,Value)

ms = MultiStart(oldMS,Name,Value)

ms = MultiStart(gs)

Descripción

ms = MultiStart crea ms, un solucionador MultiStart con sus propiedades establecidas en los valores predeterminados.

ms = MultiStart(Name,Value) establece propiedades utilizando pares nombre-valor.

ms = MultiStart(oldMS,Name,Value) crea una copia del solucionador oldMS MultiStart y establece propiedades utilizando pares nombre-valor.

ms = MultiStart(gs) crea ms, un solucionador MultiStart, con valores de parámetros comunes del solucionador gs GlobalSearch.

Propiedades

Display — Nivel de visualización de la ventana de comandos

'final' (predeterminado) | 'iter' | 'off'

Nivel de visualización de la ventana de comandos, especificado como uno de los siguientes vectores de caracteres o cadenas:

• 'final' – Informar resultados resumidos después de que run finalice.

• 'iter' – Informa los resultados después de la carrera inicial fmincon, después de la Etapa 1, después de cada 200 puntos de inicio y después de cada carrera de fmincon, además del resumen final.

• 'off' – Sin pantalla.

Ejemplo: 'iter'

Tipos de datos: char | string

FunctionTolerance — Tolerancia en los valores de funciones para considerar soluciones iguales

1e-6 (predeterminado) | escalar no negativo

Tolerancia en los valores de una función para considerar soluciones iguales, especificada como un escalar no negativo. Los solucionadores consideran que dos soluciones son idénticas si están dentro de una distancia relativa de XTolerance entre sí y tienen valores de función objetivo dentro de una diferencia relativa de FunctionTolerance entre sí. Si no se cumplen ambas condiciones, los solucionadores informan las soluciones como distintas. Establezca FunctionTolerance en 0 para obtener los resultados de cada ejecución del solucionador local. Establezca FunctionTolerance en un valor mayor para tener menos resultados. Para obtener más detalles sobre GlobalSearch, consulte Update Solution Set en When fmincon Runs. Para obtener más detalles sobre MultiStart, consulte Create GlobalOptimSolution Object.

Ejemplo: 1e-4

Tipos de datos: double

MaxTime — Tiempo máximo en segundos que MultiStart se ejecuta

Inf (predeterminado) | escalar positivo

Tiempo máximo en segundos que MultiStart se ejecuta, especificado como un escalar positivo. MultiStart y sus solucionadores locales se detienen cuando han pasado MaxTime segundos desde el comienzo de la ejecución, según lo medido por tic y toc.

MaxTime no interrumpe a los solucionadores locales durante una ejecución, por lo que el tiempo total puede superar MaxTime.

Ejemplo: 180 detiene el solucionador la primera vez que una llamada al solucionador local finaliza después de 180 segundos.

Tipos de datos: double

OutputFcn — Informar sobre el progreso del solucionador o detener el solucionador

[] (predeterminado) | @savelocalsolutions | identificador de función | arreglo de celdas de identificadores de función

Informar sobre el progreso del solucionador o detener el solucionador, especificado como un identificador de función o un arreglo de celdas de identificadores de función. Las funciones de salida se ejecutan después de cada llamada al solucionador local. También se ejecutan cuando el solucionador global comienza y finaliza. Escriba funciones de salida utilizando la sintaxis descrita en OutputFcn. Consulte Custom GlobalSearch Output Function.

La función de salida incorporada @savelocalsolutions guarda todas las soluciones locales en la variable localSolTable en el espacio de trabajo base. Esta función de salida guarda las soluciones locales inviables así como las soluciones locales factibles. Para ver un ejemplo, consulte Collect All Local Solutions.

Tipos de datos: cell | function_handle

PlotFcn — Progreso del solucionador de gráficas

[] (predeterminado) | identificador de función | arreglo de celdas de identificadores de función

Traza el progreso del solucionador, especificado como un identificador de función o un arreglo de celdas de identificadores de función. Las funciones de representación se ejecutan después de cada llamada al solucionador local. También se ejecutan cuando el solucionador global comienza y finaliza. Escriba funciones de representación utilizando la sintaxis descrita en OutputFcn .

Hay dos funciones de gráfico integradas:

• @gsplotbestf traza el mejor valor de la función objetivo.

• @gsplotfunccount grafica el número de evaluaciones de funciones.

Consulte MultiStart Plot Function.

Ejemplo: @gsplotbestf

Tipos de datos: cell | function_handle

StartPointsToRun — Puntos de partida que se van a ejecutar

'all' (predeterminado) | 'bounds' | 'bounds-ineqs'

Puntos de inicio para ejecutar, especificados como:

• 'all' — Ejecutar todos los puntos de inicio.

• 'bounds' — Ejecuta solo puntos de inicio que satisfagan los límites.

• 'bounds-ineqs' — Ejecuta solo puntos de inicio que satisfagan límites y restricciones de desigualdad.

Ejemplo: 'bounds' ejecuta solo puntos que satisfacen todos los límites.

Tipos de datos: char | string

UseParallel — Distribuir llamadas de solucionador local a múltiples procesadores

false (predeterminado) | true

Distribuye llamadas de solucionador local a múltiples procesadores, especificados como false o true.

• false — No ejecutar en paralelo.

• true — Distribuye las llamadas del solucionador local a múltiples procesadores.

Ejemplo: true

Tipos de datos: logical

XTolerance — Tolerancia en la distancia para considerar soluciones iguales

1e-6 (predeterminado) | escalar no negativo

Tolerancia en la distancia para considerar soluciones iguales, especificada como un escalar no negativo. Los solucionadores consideran que dos soluciones son idénticas si están dentro de una distancia relativa de XTolerance entre sí y tienen valores de función objetivo dentro de una diferencia relativa de FunctionTolerance entre sí. Si no se cumplen ambas condiciones, los solucionadores informan las soluciones como distintas. Establezca XTolerance en 0 para obtener los resultados de cada ejecución del solucionador local. Establezca XTolerance en un valor mayor para tener menos resultados. Para obtener más detalles sobre GlobalSearch, consulte Update Solution Set en When fmincon Runs. Para obtener más detalles sobre MultiStart, consulte Create GlobalOptimSolution Object.

Ejemplo: 2e-4

Tipos de datos: double

Funciones del objeto

run	Run multiple-start solver

Ejemplos

Ejecutar MultiStart

Consideremos una función con varios mínimos locales.

fun = @(x) x.^2 + 4*sin(5*x);
fplot(fun,[-5,5])

Para buscar el mínimo global, ejecute MultiStart en 20 instancias del problema utilizando el algoritmo fmincon 'sqp'.

rng default % For reproducibility
opts = optimoptions(@fmincon,'Algorithm','sqp');
problem = createOptimProblem('fmincon','objective',...
    fun,'x0',3,'lb',-5,'ub',5,'options',opts);
ms = MultiStart;
[x,f] = run(ms,problem,20)

MultiStart completed the runs from all start points. 

All 20 local solver runs converged with a positive local solver exitflag.

x = 
-0.3080

f = 
-3.9032

Objeto MultiStart predeterminado

Crea un objeto MultiStart con propiedades predeterminadas.

ms = MultiStart

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 1.0000e-06
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'all'
           XTolerance: 1.0000e-06

Objeto MultiStart no predeterminado

Cree un objeto MultiStart con tolerancias más flexibles que las predeterminadas, de modo que el solucionador devuelva menos soluciones cercanas entre sí. Además, haga que MultiStart ejecute solo puntos iniciales que sean factibles con respecto a los límites y las restricciones de desigualdad.

ms = MultiStart('FunctionTolerance',2e-4,'XTolerance',5e-3,...
    'StartPointsToRun','bounds-ineqs')

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 2.0000e-04
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'bounds-ineqs'
           XTolerance: 0.0050

MultiStart Uso de propiedades comunes de GlobalSearch

Crea un objeto GlobalSearch no predeterminado.

gs = GlobalSearch('FunctionTolerance',2e-4,'NumTrialPoints',2000)

gs = 
  GlobalSearch with properties:

             NumTrialPoints: 2000
          BasinRadiusFactor: 0.2000
    DistanceThresholdFactor: 0.7500
               MaxWaitCycle: 20
          NumStageOnePoints: 200
     PenaltyThresholdFactor: 0.2000
                    Display: 'final'
          FunctionTolerance: 2.0000e-04
                    MaxTime: Inf
                  OutputFcn: []
                    PlotFcn: []
           StartPointsToRun: 'all'
                 XTolerance: 1.0000e-06

Crea un objeto MultiStart que utiliza las propiedades disponibles de gs.

ms = MultiStart(gs)

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 2.0000e-04
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'all'
           XTolerance: 1.0000e-06

ms tiene el mismo valor no predeterminado de FunctionTolerance que gs. Pero ms no utiliza la propiedad NumTrialPoints.

Actualizar propiedades de MultiStart

Crea un objeto MultiStart con un FunctionTolerance de 1e-4.

ms = MultiStart('FunctionTolerance',1e-4)

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 1.0000e-04
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'all'
           XTolerance: 1.0000e-06

Actualice la propiedad XTolerance a 1e-3 y la propiedad StartPointsToRun a 'bounds'.

ms = MultiStart(ms,'XTolerance',1e-3,'StartPointsToRun','bounds')

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 1.0000e-04
              MaxTime: Inf
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'bounds'
           XTolerance: 1.0000e-03

También puede actualizar las propiedades de una en una utilizando la notación de puntos.

ms.MaxTime = 1800

ms = 
  MultiStart with properties:

          UseParallel: 0
              Display: 'final'
    FunctionTolerance: 1.0000e-04
              MaxTime: 1800
            OutputFcn: []
              PlotFcn: []
     StartPointsToRun: 'bounds'
           XTolerance: 1.0000e-03

Algoritmos

Para obtener una descripción detallada del algoritmo, consulte MultiStart Algorithm.

Capacidades ampliadas

Soporte paralelo automático

Acelere código mediante la ejecución automática de cálculo paralelo mediante Parallel Computing Toolbox™.

Para ejecutar en paralelo, establezca la opción 'UseParallel' en true.

options = optimoptions('solvername','UseParallel',true)

Para obtener más información, consulte Cómo utilizar el procesamiento paralelo en Global Optimization Toolbox.

Historial de versiones

Introducido en R2010a

R2024a: Función de salida: Función de salida incorporada y estructura optimValues actualizada

La función de salida incorporada @savelocalsolutions guarda todas las soluciones locales en la variable localSolTable en el espacio de trabajo base. Esta función de salida guarda las soluciones locales inviables así como las soluciones locales factibles.

El optimValues Structure en las funciones de salida y de gráfico ahora contiene el campo constrviolation, que tiene la máxima infracción de restricción. Este valor es 0 para que no haya violaciones de restricciones.

Consulte también

GlobalSearch | GlobalOptimSolution | CustomStartPointSet | RandomStartPointSet | run

Temas

• Búsqueda global o de múltiples puntos de partida
• Computación paralela
• Flujo de trabajo para GlobalSearch y MultiStart