Restricciones lineales

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Restricciones de desigualdad lineales

Varios solucionadores de optimización aceptan restricciones lineales, lo que significa restricciones en la solución para satisfacer ecualidades lineales o desigualdades.x Los solucionadores que aceptan restricciones lineales incluyen,,,, solucionadores multiobjetivos y algunosfminconintlinproglinproglsqlinquadprog Global Optimization Toolbox Solvers.

Las restricciones de desigualdad lineales tienen la forma A·x ≤ b. Cuando es-por-, hay restricciones en una variable con componentes.Amnmxn Se suministra el vector-by-Matrix y el-Component.mnAmb

Pase las restricciones de desigualdad lineal en los argumentos y las restricciones de igualdad lineales en los argumentos y.AbAeqbeq

Por ejemplo, supongamos que tiene las siguientes desigualdades lineales como restricciones:

x₁ +x₃ ≤ 4, 2
x₂ –x₃ ≥ – 2,
x₁ –x₂ +x₃ –x₄ ≥ 9.

Aquí m = 3 Y n = 4.

Escríbelos usando la siguiente matriz y vector:Ab

$\begin{array}{l} A = [\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & - 2 & 1 & 0 \\ - 1 & 1 & - 1 & 1 \end{matrix}], \\ b = [\begin{matrix} 4 \\ 2 \\ - 9 \end{matrix}] . \end{array}$

Tenga en cuenta que las desigualdades "mayores que" se multiplicaron primero por – 1 con el fin de ponerlos en "menos que" forma de desigualdad. En la sintaxis:MATLAB^®

A = [1 0 1 0;     0 -2 1 0;     -1 1 -1 1]; b = [4;2;-9];

No es necesario dar gradientes para las restricciones lineales; los solucionadores los calculan automáticamente. Las restricciones lineales no afectan a los hessianos.

Incluso si se pasa un punto inicial como una matriz, los solucionadores pasan el punto actual como un vector de columna a las restricciones lineales.x0x Ver.Argumentos de matriz

Para obtener un ejemplo más complejo de restricciones lineales, consulte.Configurar un programa lineal, basado en Solver

Las iteraciones intermedias pueden infringir restricciones lineales. Ver.Las iteraciones pueden violar restricciones

Restricciones de igualdad lineales

Las equalidades lineales tienen la forma Aeq·x = beq, que representa ecuaciones con vector de componente.mnx Se suministra el vector-by-Matrix y el-Component.mnAeqmbeq

No es necesario dar gradientes para las restricciones lineales; los solucionadores los calculan automáticamente. Las restricciones lineales no afectan a los hessianos. La forma de este tipo de restricción es la misma que para.Restricciones de desigualdad lineales

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Escribir restricciones