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arburg

Parámetros del modelo de todo polo autoregresivo — método de Burg

Sintaxis

a = arburg(x,p)
[a,e] = arburg(x,p)
[a,e,rc] = arburg(x,p)

Descripción

a = arburg(x,p) devuelve los parámetros autoregresivos normalizados (AR) correspondientes a un modelo de orden para la matriz de entrada, .px Si es un vector, la matriz de salida, , es un vector de fila.xa Si es una matriz, los parámetros a lo largo de la ésima fila del modelo la ésima columna de . tiene + 1 columnas. debe ser menor que el número de elementos (o filas) de .xnanxappx

[a,e] = arburg(x,p) devuelve la varianza estimada, , de la entrada de ruido blanco.e

[a,e,rc] = arburg(x,p) devuelve los coeficientes de reflexión en .rc

Ejemplos

contraer todo

Utilice un vector de coeficientes polinómicos para generar un proceso AR(4) filtrando 1024 muestras de ruido blanco. Restablezca el generador de números aleatorios para obtener resultados reproducibles. Utilice el método de Burg para estimar los coeficientes.

rng default  A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];  y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));  arcoeffs = arburg(y,4)
arcoeffs = 1×5

    1.0000   -2.7743    3.8408   -2.6843    0.9360

Generar 50 realizaciones del proceso, cambiando cada vez la varianza del ruido de entrada. Compare las varianzas estimadas en Burg con los valores reales.

nrealiz = 50;  noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5;  randnoise = randn(1024,nrealiz);  for k = 1:nrealiz     y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k));     [arcoeffs,noisevar(k)] = arburg(y,4); end  plot(noisestdz.^2,noisevar,'*') title('Noise Variance') xlabel('Input') ylabel('Estimated')

Repita el procedimiento utilizando la sintaxis multicanal de 's.arburg

realiz = bsxfun(@times,noisestdz,randnoise);  Y = filter(1,A,realiz);  [coeffs,variances] = arburg(Y,4);  hold on plot(noisestdz.^2,variances,'o')  q = legend('Single channel loop','Multichannel'); q.Location = 'best';

Más acerca de

contraer todo

AR(p) Modelo

En un modelo AR de orden, la salida actual es una combinación lineal de las salidas anteriores más una entrada de ruido blanco.pp Las ponderaciones en las salidas anteriores minimizan el error de predicción media-cuadrada de la regresión automática.p Si y(n) es el valor actual de la salida y x(n) es una entrada de ruido blanco media cero, el modelo AR( ) es:p

y(n)+k=1pa(k)y(nk)=x(n).

Coeficientes de reflexión

Son los coeficientes de autocorrelación parcial escalados por –1.coeficientes de reflexión Los coeficientes de reflexión indican la dependencia temporal entre y(n) Y y(n – k) después de restar la predicción basada en la intervención k – 1 pasos de tiempo.

Algoritmos

El método Burg estima los coeficientes de reflexión y utiliza los coeficientes de reflexión para estimar los parámetros DE AR recursivamente. Puede encontrar las relaciones de filtro de recursividad y celosía que describen la actualización de los errores de predicción hacia delante y hacia atrás en [1].

Referencias

[1] Kay, Steven M. .Estimación Espectral Moderna: Teoría y Aplicación Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988.

Consulte también

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Introducido antes de R2006a