Main Content

aryule

Parámetros del modelo de todo polo autoregresivo — Método Yule-Walker

Sintaxis

a = aryule(x,p)
[a,e] = aryule(x,p)
[a,e,rc] = aryule(x,p)

Descripción

a = aryule(x,p) devuelve los parámetros autoregresivos normalizados (AR) correspondientes a un modelo de orden para la matriz de entrada, .px Si es un vector, la matriz de salida, , es un vector de fila.xa Si es una matriz, los parámetros a lo largo de la ésima fila del modelo la ésima columna de . tiene + 1 columnas. debe ser menor que el número de elementos (o filas) de .xnanxappx

[a,e] = aryule(x,p) devuelve la varianza estimada, , de la entrada de ruido blanco.e

[a,e,rc] = aryule(x,p) devuelve los coeficientes de reflexión en .rc

Ejemplos

contraer todo

Utilice un vector de coeficientes polinómicos para generar un proceso AR(4) filtrando 1024 muestras de ruido blanco. Restablezca el generador de números aleatorios para obtener resultados reproducibles. Utilice el método Yule-Walker para estimar los coeficientes.

rng default  A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];  y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));  arcoeffs = aryule(y,4)
arcoeffs = 1×5

    1.0000   -2.7262    3.7296   -2.5753    0.8927

Generar 50 realizaciones del proceso, cambiando cada vez la varianza del ruido de entrada. Compare las varianzas estimadas por Yule-Walker con los valores reales.

nrealiz = 50;  noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5;  randnoise = randn(1024,nrealiz);  for k = 1:nrealiz     y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k));     [arcoeffs,noisevar(k)] = aryule(y,4); end  plot(noisestdz.^2,noisevar,'*') title('Noise Variance') xlabel('Input') ylabel('Estimated')

Repita el procedimiento utilizando la sintaxis multicanal de 's.aryule

realiz = bsxfun(@times,noisestdz,randnoise);  Y = filter(1,A,realiz);  [coeffs,variances] = aryule(Y,4);  hold on plot(noisestdz.^2,variances,'o')  q = legend('Single channel loop','Multichannel'); q.Location = 'best';

Utilice un vector de coeficientes polinómicos para generar un proceso AR(2) filtrando 1024 muestras de ruido blanco. Restablezca el generador de números aleatorios para obtener resultados reproducibles.

rng default  y = filter(1,[1 -0.75 0.5],0.2*randn(1024,1));

Utilice el método Yule-Walker para ajustar un modelo AR(10) al proceso. Salida y trazado de los coeficientes de reflexión.

[ar_coeffs,NoiseVariance,reflect_coeffs] = aryule(y,10);  stem(reflect_coeffs) axis([-0.05 10.5 -1 1]) title('Reflection Coefficients by Lag')

Los coeficientes de reflexión se descomponen a cero después del retraso 2, lo que indica que un modelo AR(10) sobreestima significativamente la dependencia del tiempo en los datos.

Más acerca de

contraer todo

AR(p) Modelo

En un modelo AR de orden, la salida actual es una combinación lineal de las salidas anteriores más una entrada de ruido blanco.pp Las ponderaciones en las salidas anteriores minimizan el error de predicción media-cuadrada de la regresión automática.p Si y(n) es el valor actual de la salida y x(n) es una entrada de ruido blanco media cero, el modelo AR( ) es:p

k=0pa(k)y(nk)=x(n).

Coeficientes de reflexión

Los coeficientes de reflexión son los coeficientes de autocorrelación parcial escalados por –1. Los coeficientes de reflexión indican la dependencia temporal entre y(n) Y y(n – k) después de restar la predicción basada en la intervención k – 1 pasos de tiempo.

Algoritmos

utiliza la recursividad Levinson-Durbin en la estimación sesgada de la secuencia de autocorrelación de muestra para calcular los parámetros.aryule

Referencias

[1] Hayes, Monson H. .Procesamiento y modelado estadístico de señales digitales Nueva York: John Wiley & Sons, 1996.

Consulte también

| | | |

Introducido antes de R2006a