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cconv

Convolución circular de módulo n

contraer todo en la página

Sintaxis

c = cconv(a,b)
c = cconv(a,b,n)

Descripción

ejemplo

c = cconv(a,b) convoluciona los vectores a y b.

ejemplo

c = cconv(a,b,n) convoluciona circularmente los vectores a y b. n es la longitud del vector resultante. También puede utilizar cconv para calcular la correlación cruzada circular de dos secuencias.

Ejemplos

contraer todo

Abrir script en vivo

Genere dos señales de diferente longitud. Compare su convolución circular y su convolución lineal. Utilice el valor predeterminado de n.

a = [1 2 -1 1];
b = [1 1 2 1 2 2 1 1];

c = cconv(a,b);            % Circular convolution
cref = conv(a,b);          % Linear convolution

dif = norm(c-cref)
dif = 9.7422e-16

La norma resultante es prácticamente cero, lo que muestra que las dos convoluciones generan el mismo resultado con precisión de la máquina.

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Genere dos vectores y calcule su convolución circular de módulo 4.

a = [2 1 2 1];
b = [1 2 3 4];
c = cconv(a,b,4)
c = 1×4

    14    16    14    16
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Genere dos secuencias complejas. Utilice cconv para calcular su correlación cruzada circular. Voltee y conjugue el segundo operando para cumplir con la definición de correlación cruzada. Especifique una longitud de vector de salida de 7.

a = [1 2 2 1]+1i;
b = [1 3 4 1]-2*1i;
c = cconv(a,conj(fliplr(b)),7);

Compare el resultado con la correlación cruzada calculada mediante xcorr.

cref = xcorr(a,b);
dif = norm(c-cref)
dif = 3.3565e-15
Abrir script en vivo

Genere dos señales: una forma de onda triangular de cinco muestras y un filtro FIR de primer orden con respuesta H(z)=1-z-1.

x1 = conv([1 1 1],[1 1 1])
x1 = 1×5

     1     2     3     2     1


x2 = [-1 1]
x2 = 1×2

    -1     1

Calcule su convolución circular con la longitud de salida predeterminada. El resultado es equivalente a la convolución lineal de las dos señales.

ccnv = cconv(x1,x2)
ccnv = 1×6

   -1.0000   -1.0000   -1.0000    1.0000    1.0000    1.0000


lcnv = conv(x1,x2)
lcnv = 1×6

    -1    -1    -1     1     1     1

La convolución circular de módulo 2 es equivalente a dividir la convolución lineal en arreglos de dos elementos y sumar los arreglos.

ccn2 = cconv(x1,x2,2)
ccn2 = 1×2

    -1     1


nl = numel(lcnv);
mod2 = sum(reshape(lcnv,2,nl/2)')
mod2 = 1×2

    -1     1

Calcule la convolución circular de módulo 3 y compárela con la convolución lineal con alias.

ccn3 = cconv(x1,x2,3)
ccn3 = 1×3

     0     0     0


mod3 = sum(reshape(lcnv,3,nl/3)')
mod3 = 1×3

     0     0     0

Si la longitud de salida es menor que la longitud de convolución y no la divide de forma exacta, rellene la convolución con ceros antes de sumarla.

c = 5;
z = zeros(c*ceil(nl/c),1);
z(1:nl) = lcnv;

ccnc = cconv(x1,x2,c)
ccnc = 1×5

    0.0000   -1.0000   -1.0000    1.0000    1.0000


modc = sum(reshape(z,c,numel(z)/c)')
modc = 1×5

     0    -1    -1     1     1

Si la longitud de salida es igual a o mayor que la longitud de convolución, rellene la convolución y no la sume.

d = 13;
z = zeros(d*ceil(nl/d),1);
z(1:nl) = lcnv;

ccnd = cconv(x1,x2,d)
ccnd = 1×13

   -1.0000   -1.0000   -1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    0.0000   -0.0000    0.0000    0.0000    0.0000   -0.0000   -0.0000


modd = z'
modd = 1×13

    -1    -1    -1     1     1     1     0     0     0     0     0     0     0

Este ejemplo utiliza:

Abrir script en vivo

El siguiente ejemplo requiere el software Parallel Computing Toolbox™. Consulte GPU Support by Release (Parallel Computing Toolbox) para ver las GPU que se admiten.

Cree dos señales compuestas por una onda sinusoidal de 1 kHz en ruido blanco gaussiano aditivo. La tasa de muestreo es 10 kHz.

Fs = 1e4;
t = 0:1/Fs:10-(1/Fs);
x = cos(2*pi*1e3*t)+randn(size(t));
y = sin(2*pi*1e3*t)+randn(size(t));

Coloque x e y en la GPU mediante gpuArray. Obtenga la convolución circular mediante la GPU.

x = gpuArray(x);
y = gpuArray(y);
cirC = cconv(x,y,length(x)+length(y)-1);

Compare el resultado con la convolución lineal de x e y.

linC = conv(x,y);
norm(linC-cirC,2)
ans =

   1.4047e-08

Devuelva la convolución circular, cirC, al espacio de trabajo de MATLAB® mediante gather.

cirC = gather(cirC);

Argumentos de entrada

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Arreglo de entrada, especificado como vectores u objetos gpuArray. Consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox) para obtener más información acerca de los objetos gpuArray. Para utilizar cconv con objetos gpuArray, se requiere el software Parallel Computing Toolbox™. Consulte GPU Support by Release (Parallel Computing Toolbox) para ver las GPU que se admiten.

Ejemplo: sin(2*pi*(0:9)/10) + randn([1 10])/10 especifica una sinusoide con ruido como un vector fila.

Ejemplo: gpuArray(sin(2*pi*(0:9)/10) + randn([1 10])/10) especifica una sinusoide con ruido como un objeto gpuArray.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

Longitud de convolución, especificada como un entero positivo. Si no especifica n, la convolución tiene una longitud length(a)+length(b)-1.

Argumentos de salida

contraer todo

Convolución circular de vectores de entrada, devuelta como un vector o gpuArray.

Sugerencias

En secuencias largas, la convolución circular puede ser más rápida que la convolución lineal.

Referencias

[1] Orfanidis, Sophocles J. Introduction to Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996, pp. 524–529.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Historial de versiones

Introducido en R2007a

Consulte también

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