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cheb1ord

Orden de filtros Chebyshev tipo I

Descripción

ejemplo

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) devuelve el menor orden, n, del filtro Chebyshev tipo I que no pierde más de Rp dB en la banda de paso y tiene al menos Rs dB de atenuación en la banda de parada. También se devuelve el escalar (o vector) de las frecuencias de corte correspondientes, Wp.

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') diseña un filtro Chebyshev tipo I analógico de paso bajo, paso alto, paso banda o eliminador de banda con frecuencias angulares de corte Wp.

Ejemplos

contraer todo

Para los datos muestreados a 1000 Hz, diseñe un filtro paso bajo con menos de 3 dB de ondulación en la banda de paso de 0 a 40 Hz y al menos 60 dB de ondulación en la banda de parada definida desde 150 Hz hasta la frecuencia de Nyquist.

Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
Rp = 3;
Rs = 60;
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 4
Wp = 0.0800
[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp);
freqz(b,a,512,1000) 
title('n = 4 Chebyshev Type I Lowpass Filter')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Phase contains an object of type line. Axes object 2 with title n = 4 Chebyshev Type I Lowpass Filter contains an object of type line.

Diseñe un filtro paso banda con una banda de paso de 60 a 200 Hz con menos de 3 dB de ondulación en la banda de paso y 40 dB de atenuación en las bandas de parada que tienen 50 Hz de ancho a ambos lados de la banda de paso.

Wp = [60 200]/500;
Ws = [50 250]/500;
Rp = 3;
Rs = 40;
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 7
Wp = 1×2

    0.1200    0.4000

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp);
freqz(b,a,512,1000)
title('n = 7 Chebyshev Type I Bandpass Filter')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Phase contains an object of type line. Axes object 2 with title n = 7 Chebyshev Type I Bandpass Filter contains an object of type line.

Argumentos de entrada

contraer todo

Frecuencia (de corte) de esquina de banda de paso, especificada como un escalar o un vector de dos elementos con valores entre 0 y 1 ambos incluidos, donde 1 corresponde a la frecuencia de Nyquist normalizada, π rad/muestra. Para los filtros digitales, la unidad de la frecuencia de esquina de banda de paso está en radianes por muestra. Para los filtros analógicos, la frecuencia de esquina de banda de paso está en radianes por segundo y la banda de paso puede ser infinita. Los valores de Wp y Ws determinan el tipo de filtro que devuelve cheb1ord:

  • Si Wp y Ws son ambos escalares y Wp < Ws, cheb1ord devuelve el orden y la frecuencia de corte de un filtro paso bajo. La banda de parada del filtro va desde Ws hasta 1 y la banda de paso va desde 0 hasta Wp.

  • Si Wp y Ws son ambos escalares y Wp > Ws, cheb1ord devuelve el orden y la frecuencia de corte de un filtro paso alto. La banda de parada del filtro va desde 0 hasta Ws y la banda de paso va desde Wp hasta 1.

  • Si Wp y Ws son ambos vectores y el intervalo especificado por Ws contiene el intervalo especificado por Wp (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)), cheb1ord devuelve el orden y las frecuencias de corte de un filtro paso banda. La banda de parada del filtro va desde 0 hasta Ws(1) y desde Ws(2) hasta 1. La banda de paso va desde Wp(1) hasta Wp(2).

  • Si Wp y Ws son ambos vectores y el intervalo especificado por Wp contiene el intervalo especificado por Ws (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)), cheb1ord devuelve el orden y las frecuencias de corte de un filtro eliminador de banda. La banda de parada del filtro va desde Ws(1) hasta Ws(2). La banda de paso va desde 0 hasta Wp(1) y desde Wp(2) hasta 1.

    Utilice la siguiente guía para especificar filtros de diferentes tipos.

    Especificaciones del tipo de filtro banda de parada y banda de paso

    Tipo de filtro

    Condiciones de la banda de parada y la banda de paso

    Banda de parada

    Banda de paso

    Paso bajo

    Wp < Ws, ambos escalares

    (Ws,1)

    (0,Wp)

    Paso alto

    Wp > Ws, ambos escalares

    (0,Ws)

    (Wp,1)

    Paso banda

    El intervalo especificado por Ws contiene el especificado por Wp (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)).

    (0,Ws(1)) y (Ws(2),1)

    (Wp(1),Wp(2))

    Eliminador de banda

    El intervalo especificado por Wp contiene el especificado por Ws (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)).

    (0,Wp(1)) y (Wp(2),1)

    (Ws(1),Ws(2))

Tipos de datos: single | double

Nota

Si las especificaciones de su filtro requieren un filtro paso banda o eliminador de banda con ondulaciones diferentes en cada una de las bandas de paso o bandas de parada, diseñe filtros paso bajo y paso alto separados y configure en cascada los dos filtros juntos.

Frecuencia de esquina de banda de parada, especificada como un escalar o un vector de dos elementos con valores entre 0 y 1 ambos incluidos, donde 1 corresponde a la frecuencia de Nyquist normalizada.

  • Para los filtros digitales, la frecuencia de esquina de banda de parada está en radianes por muestra.

  • Para los filtros analógicos, la frecuencia de esquina de banda de parada está en radianes por segundo y la banda de parada puede ser infinita.

Nota

Los valores de Wp y Ws determinan el tipo de filtro.

Ondulación de banda de paso, especificada como un escalar en dB.

Tipos de datos: single | double

Atenuación de banda de parada, especificada como un escalar en dB.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

Menor orden del filtro, devuelto como un escalar entero.

Frecuencia de esquina de banda de paso, especificada como un escalar o un vector de dos elementos. Utilice los argumentos de salida n y Wp con la función cheby1.

Algoritmos

cheb1ord utiliza la fórmula de predicción de orden del filtro paso bajo de Chebyshev descrita en [1]. La función realiza sus cálculos en el dominio analógico tanto en casos analógicos como digitales. Para el caso digital, convierte los parámetros de frecuencia al dominio s antes del proceso de estimación del orden y la frecuencia natural, y después los convierte de nuevo al dominio z.

cheb1ord desarrolla inicialmente un prototipo de filtro paso bajo transformando las frecuencias de banda de paso del filtro deseado a 1 rad/s (para filtros paso bajo y paso alto) o a -1 y 1 rad/s (para filtros paso banda y eliminador de banda). A continuación, calcula el orden y la frecuencia natural necesarios para que un filtro paso bajo coincida exactamente con la especificación de la banda de paso al utilizar los valores de la función cheby1.

Referencias

[1] Rabiner, Lawrence R., and Bernard Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975.

Capacidades ampliadas

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

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