ellipord

Orden mínimo para filtros elípticos

Sintaxis

[n,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)

[n,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

Descripción

[n,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) devuelve el menor orden, n, del filtro digital elíptico con no más de Rp dB de ondulación de banda de paso y al menos Rs dB de atenuación en la banda de parada. Wp y Ws son, respectivamente, las frecuencias de borde de banda de paso y de banda de parada del filtro, normalizadas desde 0 hasta 1, donde 1 corresponde a π rad/muestra. También se devuelve el escalar (o vector) de las frecuencias de corte correspondientes, Wn. Para diseñar un filtro elíptico, utilice los argumentos de salida n y Wn como entradas para ellip.

[n,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') encuentra el orden mínimo n y las frecuencias de corte Wn para un filtro analógico elíptico. Especifique las frecuencias Wp y Ws en radianes por segundo. La banda de paso o la banda de parada pueden ser infinitas.

Ejemplos

Orden de un filtro elíptico paso bajo

Para datos de 1000 Hz, diseñe un filtro paso bajo con menos de 3 dB de ondulación en la banda de paso de 0 a 40 Hz y al menos 60 dB de ondulación en la banda de parada definida desde 150 Hz hasta la frecuencia de Nyquist, 500 Hz. Encuentre el orden y la frecuencia de corte del filtro.

Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
Rp = 3;
Rs = 60;
[n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)

n = 
4

Wp = 
0.0800

Especifique el filtro en términos de secciones de segundo orden y represente la respuesta en frecuencia.

[z,p,k] = ellip(n,Rp,Rs,Wp);
sos = zp2sos(z,p,k);
freqz(sos,512,1000)
title(sprintf('n = %d Elliptic Lowpass Filter',n))

Orden de un filtro elíptico paso banda

Diseñe un filtro paso banda con una banda de paso de 60 a 200 Hz con al menos 3 dB de ondulación y al menos 40 dB de atenuación en las bandas de parada. Especifique una tasa de muestreo de 1 kHz. Haga que las bandas de parada tengan una anchura de 50 Hz a ambos lados de la banda de paso. Encuentre el orden y las frecuencias de corte del filtro.

Wp = [60 200]/500;
Ws = [50 250]/500;
Rp = 3;
Rs = 40;

[n,Wp] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)

n = 
5

Wp = 1×2

    0.1200    0.4000

Especifique el filtro en términos de secciones de segundo orden y represente la respuesta en frecuencia.

[z,p,k] = ellip(n,Rp,Rs,Wp);
sos = zp2sos(z,p,k);

freqz(sos,512,1000)
title(sprintf('n = %d Elliptic Bandpass Filter',n))

Argumentos de entrada

Wp — Frecuencia (de corte) de esquina de banda de paso

escalar | vector de dos elementos

Frecuencia (de corte) de esquina de banda de paso, especificada como un escalar o un vector de dos elementos con valores entre 0 y 1, donde 1 corresponde a la frecuencia de Nyquist normalizada, π rad/muestra.

• Si Wp y Ws son ambos escalares y Wp < Ws, ellipord devuelve el orden y la frecuencia de corte de un filtro paso bajo. La banda de parada del filtro va desde Ws hasta 1 y la banda de paso va desde 0 hasta Wp.

• Si Wp y Ws son ambos escalares y Wp > Ws, ellipord devuelve el orden y la frecuencia de corte de un filtro paso alto. La banda de parada del filtro va desde 0 hasta Ws y la banda de paso va desde Wp hasta 1.

• Si Wp y Ws son ambos vectores y el intervalo especificado por Ws contiene el especificado por Wp (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)), ellipord devuelve el orden y las frecuencias de corte de un filtro paso banda. La banda de parada del filtro va desde 0 hasta Ws(1) y desde Ws(2) hasta 1. La banda de paso va desde Wp(1) hasta Wp(2).

• Si Wp y Ws son ambos vectores y el intervalo especificado por Wp contiene el especificado por Ws (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)), ellipord devuelve el orden y las frecuencias de corte de un filtro eliminador de banda. La banda de parada del filtro va desde Ws(1) hasta Ws(2). La banda de paso va desde 0 hasta Wp(1) y desde Wp(2) hasta 1.

Tipos de datos: single | double

Nota

Si las especificaciones de su filtro requieren un filtro paso banda o eliminador de banda con ondulación diferente en cada una de las bandas de paso o bandas de parada, diseñe filtros paso bajo y paso alto separados y configure en cascada los dos filtros juntos.

Ws — Frecuencia de esquina de banda de parada

escalar | vector de dos elementos

Frecuencia de esquina de banda de parada, especificada como un escalar o un vector de dos elementos con valores entre 0 y 1, donde 1 corresponde a la frecuencia de Nyquist normalizada, π rad/muestra.

Tipos de datos: single | double

Rp — Ondulación de banda de paso

escalar

Ondulación de banda de paso, especificada como un escalar en dB.

Tipos de datos: single | double

Rs — Atenuación de banda de parada

escalar

Atenuación de banda de parada, especificada como un escalar en dB.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

n — Menor orden del filtro

escalar entero

Menor orden del filtro, devuelto como un escalar entero.

Wn — Frecuencias de corte

escalar | vector

Frecuencias de corte, devueltas como un escalar o un vector.

Algoritmos

ellipord utiliza la fórmula de predicción del orden del filtro paso bajo elíptico descrita en [1]. La función realiza sus cálculos en el dominio analógico tanto en casos analógicos como digitales. Para el caso digital, convierte los parámetros de frecuencia al dominio s antes de estimar el orden y las frecuencias naturales y después los convierte de nuevo al dominio z.

ellipord desarrolla inicialmente un prototipo de filtro paso bajo transformando las frecuencias de banda de paso del filtro pertinente a 1 rad/s (para filtros paso bajo y paso alto) y a –1 y 1 rad/s (para filtros paso banda y eliminadores de banda). Luego calcula el orden mínimo requerido para que un filtro paso bajo cumpla la especificación de banda de parada.

Referencias

[1] Rabiner, Lawrence R., and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

Todas las entradas deben ser constantes. Las expresiones o variables están permitidas si sus valores no cambian.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

buttord | cheb1ord | cheb2ord | ellip