cheb2ord

Orden de filtros Chebyshev tipo II

Sintaxis

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

Descripción

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs) devuelve el menor orden, n, del filtro Chebyshev tipo II que no pierde más de Rp dB en la banda de paso y tiene al menos Rs dB de atenuación en la banda de parada. También se devuelve el escalar (o vector) de las frecuencias de corte correspondientes, Ws.

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') diseña un filtro Chebyshev tipo II analógico paso bajo, paso alto, paso banda o eliminador de banda con frecuencias angulares de corte Ws.

Ejemplos

Diseño de filtros Chebyshev tipo II

Para datos muestreados a 1000 Hz, diseñe un filtro paso bajo con menos de 3 dB de ondulación en la banda de paso de 0 a 40 Hz y al menos 60 dB de atenuación en la banda de parada definida desde 150 Hz hasta la frecuencia de Nyquist.

Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
Rp = 3;
Rs = 60;

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

n = 
4

Ws = 
0.3000

[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);

freqz(b,a,512,1000)
title('n = 4 Chebyshev Type II Lowpass Filter')

Diseño de filtros Chebyshev tipo II de paso banda

Diseñe un filtro paso banda con una banda de paso de 60 a 200 Hz con menos de 3 dB de ondulación en la banda de paso y 40 dB de atenuación en las bandas de parada que tienen 50 Hz de ancho a ambos lados de la banda de paso:

Wp = [60 200]/500;
Ws = [50 250]/500;
Rp = 3;
Rs = 40;

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

n = 
7

Ws = 1×2

    0.1000    0.5000

[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);

freqz(b,a,512,1000)
title('n = 7 Chebyshev Type II Bandpass Filter')

Argumentos de entrada

Wp — Frecuencia (de corte) de esquina de banda de paso

escalar | vector de dos elementos

Frecuencia (de corte) de esquina de banda de paso, especificada como un escalar o un vector de dos elementos con valores entre 0 y 1 ambos incluidos, donde 1 corresponde a la frecuencia de Nyquist normalizada, π rad/muestra. Para los filtros digitales, la unidad de la frecuencia de esquina de banda de paso está en radianes por muestra. Para los filtros analógicos, la frecuencia de esquina de banda de paso está en radianes por segundo y la banda de paso puede ser infinita. Los valores de Wp y Ws determinan el tipo de filtro que devuelve cheb2ord:

• Si Wp y Ws son ambos escalares y Wp < Ws, cheb2ord devuelve el orden y la frecuencia de corte de un filtro paso bajo. La banda de parada del filtro va desde Ws hasta 1 y la banda de paso va desde 0 hasta Wp.

• Si Wp y Ws son ambos escalares y Wp > Ws, cheb2ord devuelve el orden y la frecuencia de corte de un filtro paso alto. La banda de parada del filtro va desde 0 hasta Ws y la banda de paso va desde Wp hasta 1.

• Si Wp y Ws son ambos vectores y el intervalo especificado por Ws contiene el intervalo especificado por Wp (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)), cheb2ord devuelve el orden y las frecuencias de corte de un filtro paso banda. La banda de parada del filtro va desde 0 hasta Ws(1) y desde Ws(2) hasta 1. La banda de paso va desde Wp(1) hasta Wp(2).

• Si Wp y Ws son ambos vectores y el intervalo especificado por Wp contiene el intervalo especificado por Ws (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)), cheb2ord devuelve el orden y las frecuencias de corte de un filtro eliminador de banda. La banda de parada del filtro va desde Ws(1) hasta Ws(2). La banda de paso va desde 0 hasta Wp(1) y desde Wp(2) hasta 1.

  Utilice la siguiente guía para especificar filtros de diferentes tipos.

  Especificaciones del tipo de filtro banda de parada y banda de paso

  Tipo de filtro	Condiciones de la banda de parada y la banda de paso	Banda de parada	Banda de paso
  Paso bajo	Wp < Ws, ambos escalares	(Ws,1)	(0,Wp)
  Paso alto	Wp > Ws, ambos escalares	(0,Ws)	(Wp,1)
  Paso banda	El intervalo especificado por Ws contiene el especificado por Wp (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)).	(0,Ws(1)) y (Ws(2),1)	(Wp(1),Wp(2))
  Eliminador de banda	El intervalo especificado por Wp contiene el especificado por Ws (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)).	(Ws(1),Ws(2))	(0,Wp(1)) y (Wp(2),1)

Tipos de datos: single | double

Nota

Si las especificaciones de su filtro requieren un filtro paso banda o eliminador de banda con ondulación diferente en cada una de las bandas de paso o bandas de parada, diseñe filtros paso bajo y paso alto separados y configure en cascada los dos filtros juntos.

Ws — Frecuencia de esquina de banda de parada

escalar | vector de dos elementos

Frecuencia de esquina de banda de parada, especificada como un escalar o un vector de dos elementos con valores entre 0 y 1 ambos incluidos, donde 1 corresponde a la frecuencia de Nyquist normalizada.

• Para los filtros digitales, la frecuencia de esquina de banda de parada está en radianes por muestra.

• Para los filtros analógicos, la frecuencia de esquina de banda de parada está en radianes por segundo y la banda de parada puede ser infinita.

Nota

Los valores de Wp y Ws determinan el tipo de filtro.

Rp — Ondulación de banda de paso

escalar

Ondulación de banda de paso, especificada como un escalar en dB.

Tipos de datos: single | double

Rs — Atenuación de banda de parada

escalar

Atenuación de banda de parada, especificada como un escalar en dB.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

n — Menor orden del filtro

escalar entero

Menor orden del filtro, devuelto como un escalar entero.

Ws — Frecuencia de esquina de banda de parada

escalar | vector de dos elementos

Frecuencia de esquina de banda de parada, especificada como escalar o vector de dos elementos. Utilice los argumentos de salida n y Ws con la función cheby2.

Algoritmos

cheb2ord utiliza la fórmula de predicción de orden del filtro paso bajo de Chebyshev descrita en [1]. La función realiza sus cálculos en el dominio analógico tanto en casos analógicos como digitales. Para el caso digital, convierte los parámetros de frecuencia al dominio s antes del proceso de estimación del orden y la frecuencia natural, y después los convierte de nuevo al dominio z.

cheb2ord desarrolla inicialmente un prototipo de filtro paso bajo transformando las frecuencias de banda de parada del filtro pertinente a 1 rad/s (para filtros paso bajo y paso alto) y a −1 y 1 rad/s (para filtros paso banda y eliminadores de banda). A continuación, calcula el orden mínimo y la frecuencia natural para que un filtro paso bajo coincida exactamente con la especificación de la banda de parada al utilizar los valores de la función cheby2.

Referencias

[1] Rabiner, Lawrence R., and Bernard Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

Todas las entradas deben ser constantes. Las expresiones o variables están permitidas si sus valores no cambian.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

buttord | cheb1ord | cheby2 | ellipord | kaiserord