Main Content

filternorm

2-norma o infinity-norm de filtro digital

Sintaxis

L = filternorm(b,a)
L = filternorm(b,a,pnorm)
L = filternorm(b,a,2,tol)

Descripción

Un uso típico de las normas de filtro se encuentra en el escalado de filtros digitales para efectos de cuantificación. El escalado a menudo mejora la relación señal-ruido del filtro sin provocar un desbordamiento de datos. También puede utilizar la norma 2 para calcular la energía de la respuesta de impulso de un filtro.

L = filternorm(b,a) calcula la norma 2 del filtro digital definido por los coeficientes del numerador en los coeficientes de denominador en .ba

L = filternorm(b,a,pnorm) calcula la norma 2 o infinity (inf-norm) del filtro digital, donde es 2 o .pnorminf

L = filternorm(b,a,2,tol) calcula la norma 2 de un filtro IIR con la tolerancia especificada, .tol La tolerancia solo se puede especificar para los cálculos de 2 normas IIR. en este caso debe ser 2.pnorm Si no se especifica, el valor predeterminado es 10tol–8.

Ejemplos

contraer todo

Calcular la norma 2 de un filtro Butterworth IIR con tolerancia

<math display="block">
<mrow>
<mn>1</mn>
<msup>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
. Especifique una frecuencia de corte normalizada de
<math display="block">
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>.</mo>
<mn>5</mn>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
rad/s y un orden de filtro de 5.

[b,a] = butter(5,0.5); L2 = filternorm(b,a,2,1e-10)
L2 = 0.7071 

Calcular la norma infinita de un transformador FIR Hilbert de orden 30 y ancho de transición normalizado

<math display="block">
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>.</mo>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
rad/s.

b = firpm(30,[.1 .9],[1 1],'Hilbert'); Linf = filternorm(b,1,inf)
Linf = 1.0028 

Algoritmos

Se le da un filtro con respuesta de frecuencia (He), elLp-norma para 1 ≤ p < ∞ es dado por

H(ejω)p=(12πππ|H(ejω)|pdω)1/p.

Para el caso p → ∞elL-norm es

H(ejω)=maxπωπ|H(ejω)|.

Para el caso p = 2, el teorema de Parseval establece que

H(ejω)2=(12πππ|H(ejω)|2dω)1/2=(n|h(n)|2)1/2,

donde ( ) es la respuesta de impulso del filtro.hn La energía de la respuesta de impulso es laL2-norma.

Referencias

[1] Jackson, L. B. Digital Filters and Signal Processing: with MATLAB Exercises. 3rd Ed. Hingham, MA: Kluwer Academic Publishers, 1996, Chapter 11.

Consulte también

|

Introducido antes de R2006a