lowpass

Filtrado paso bajo de señales

Sintaxis

y = lowpass(x,wpass)

y = lowpass(x,fpass,fs)

y = lowpass(xt,fpass)

y = lowpass(___,Name=Value)

[y,d] = lowpass(___)

lowpass(___)

Descripción

y = lowpass(x,wpass) filtra la señal de entrada x utilizando un filtro paso bajo con frecuencia de banda de paso normalizada wpass en unidades de π rad/muestra. lowpass utiliza un filtro de orden mínimo con una atenuación de banda de parada de 60 dB y compensa el retardo que introduce el filtro. Si x es una matriz, la función filtra cada columna de forma independiente.

y = lowpass(x,fpass,fs) especifica que x se ha muestreado a una tasa de fs hercios. fpass es la frecuencia de banda de paso del filtro en hercios.

y = lowpass(xt,fpass) realiza el filtrado paso bajo de los datos del horario xt mediante un filtro con una frecuencia de banda de paso de fpass hercios. La función filtra independientemente todas las variables del horario y todas las columnas dentro de cada variable.

y = lowpass(___,Name=Value) especifica opciones adicionales para cualquiera de las sintaxis anteriores con argumentos de par nombre-valor. Puede modificar la atenuación de banda de parada, la Inclinación del filtro paso bajo y el tipo de respuesta al impulso del filtro.

[y,d] = lowpass(___) también devuelve el objeto digitalFilter d utilizado para filtrar la entrada.

lowpass(___) sin argumentos de salida representa la señal de entrada y superpone la señal filtrada.

Ejemplos

Filtrado paso bajo de tonos

Cree una señal muestreada a 1 kHz durante 1 segundo. La señal contiene dos tonos, uno a 50 Hz y el otro a 250 Hz, integrados en ruido blanco gaussiano con varianza 1/100. El tono de alta frecuencia tiene el doble de amplitud que el tono de baja frecuencia.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:1;

x = [1 2]*sin(2*pi*[50 250]'.*t) + randn(size(t))/10;

Realice un filtrado paso bajo de la señal para eliminar el tono de alta frecuencia. Especifique una frecuencia de banda de paso de 150 Hz. Muestre las señales originales y las filtradas, y también sus espectros.

lowpass(x,150,fs)

Filtrado paso bajo de una señal musical

Implemente un sintetizador de música digital básico y utilícelo para reproducir una canción tradicional. Especifique una tasa de muestreo de 2 kHz. Represente el espectrograma de la canción.

fs = 2e3;
t = 0:1/fs:0.3-1/fs; fq = [-Inf -9:2]/12;
note = @(f,g) [1 1 1]*sin(2*pi*440*2.^[fq(g)-1 fq(g) fq(f)+1]'.*t);

mel = [5 3 1 3 5 5 5 0 3 3 3 0 5 8 8 0 5 3 1 3 5 5 5 5 3 3 5 3 1]+1;
acc = [5 0 8 0 5 0 5 5 3 0 3 3 5 0 8 8 5 0 8 0 5 5 5 0 3 3 5 0 1]+1;

song = [];
for kj = 1:length(mel)
    song = [song note(mel(kj),acc(kj)) zeros(1,0.01*fs)];
end
song = song/(max(abs(song))+0.1);

% To hear, type sound(song,fs)

pspectrum(song,fs,"spectrogram",TimeResolution=0.31, ...
    OverlapPercent=0,MinThreshold=-60)

Realice un filtrado paso bajo de la señal para separar la melodía del acompañamiento. Especifique una frecuencia de banda de paso de 450 Hz. Represente las señales originales y las filtradas en los dominios del tiempo y la frecuencia.

long = lowpass(song,450,fs);

% To hear, type sound(long,fs)

lowpass(song,450,fs)

Represente el espectrograma del acompañamiento.

figure
pspectrum(long,fs,"spectrogram",TimeResolution=0.31, ...
    OverlapPercent=0,MinThreshold=-60)

Inclinación del filtro paso bajo

Filtre ruido blanco muestreado a 1 kHz mediante un filtro paso bajo de respuesta al impulso infinita con una frecuencia de banda de paso de 200 Hz. Utilice diferentes valores de inclinación. Represente los espectros de las señales filtradas.

fs = 1000;
x = randn(20000,1);

[y1,d1] = lowpass(x,200,fs,ImpulseResponse="iir",Steepness=0.5);
[y2,d2] = lowpass(x,200,fs,ImpulseResponse="iir",Steepness=0.8);
[y3,d3] = lowpass(x,200,fs,ImpulseResponse="iir",Steepness=0.95);

pspectrum([y1 y2 y3],fs)
legend("Steepness = " + [0.5 0.8 0.95])

Calcule y represente las respuestas en frecuencia de los filtros.

[h1,f] = freqz(d1,1024,fs);
[h2,~] = freqz(d2,1024,fs);
[h3,~] = freqz(d3,1024,fs);

plot(f,mag2db(abs([h1 h2 h3])))
legend("Steepness = " + [0.5 0.8 0.95])

Argumentos de entrada

x — Señal de entrada

vector | matriz

Señal de entrada, especificada como vector o matriz.

Ejemplo: sin(2*pi*(0:127)/16)+randn(1,128)/100 especifica una sinusoide con ruido

Ejemplo: [2 1].*sin(2*pi*(0:127)'./[16 64]) especifica un sinusoide de dos canales.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

wpass — Frecuencia de banda de paso normalizada

escalar en (0, 1)

Frecuencia de banda de paso normalizada, especificada como escalar en el intervalo (0, 1).

fpass — Frecuencia de banda de paso

escalar en (0, fs/2)

Frecuencia de banda de paso, especificada como escalar en el intervalo (0, fs/2).

fs — Tasa de muestreo

escalar real positivo

Tasa de muestreo, especificada como un escalar real positivo.

xt — Horario de entrada

horario

Horario de entrada. xt debe contener tiempos de fila crecientes, finitos e igualmente espaciados del tipo duration en segundos.

Si en un horario faltan puntos de tiempo o están duplicados, puede solucionarlo con los consejos de Clean Timetable with Missing, Duplicate, or Nonuniform Times.

Ejemplo: timetable(seconds(0:4)',randn(5,1),randn(5,2)) contiene una señal aleatoria monocanal y una señal aleatoria de dos canales muestreadas a 1 Hz durante 4 segundos.

Ejemplo: timetable(randn(5,1),randn(5,2),SampleRate=1) contiene una señal aleatoria monocanal y una señal aleatoria de dos canales muestreadas a 1 Hz durante 4 segundos.

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos opcionales como Name1=Value1,...,NameN=ValueN, donde Name es el nombre del argumento y Value es el valor correspondiente. Los argumentos de nombre-valor deben aparecer después de otros argumentos. Sin embargo, el orden de los pares no importa.

Ejemplo: ImpulseResponse="iir",StopbandAttenuation=30 filtra la entrada utilizando un filtro IRR de orden mínimo que atenúa frecuencias mayores que fpass en 30 dB.

En las versiones anteriores a la R2021a, utilice comas para separar cada nombre y valor, y encierre Name entre comillas.

Ejemplo: 'ImpulseResponse','iir','StopbandAttenuation',30 filtra la entrada utilizando un filtro IRR de orden mínimo que atenúa frecuencias mayores que fpass en 30 dB.

ImpulseResponse — Tipo de respuesta al impulso

"auto" (predeterminado) | "fir" | "iir"

Tipo de respuesta al impulso del filtro, especificado como "fir", "iir" o "auto".

• "fir": la función diseña un filtro de respuesta al impulso finita (FIR) de orden mínimo y fase lineal. Para compensar el retardo, la función añade a la señal de entrada N/2 ceros, donde N es el orden del filtro. Después, la función filtra la señal y elimina las primeras N/2 muestras de la salida.

  En este caso, la señal de entrada debe ser al menos el doble de larga que el filtro que cumple las especificaciones.

• "iir": la función diseña un filtro de respuesta al impulso infinita (IIR) de orden mínimo y utiliza la función filtfilt para realizar un filtrado de fase cero y compensar el retardo del filtro.

  Si la señal no es al menos tres veces más larga que el filtro que cumple las especificaciones, la función diseña un filtro de menor orden y, por tanto, de menor inclinación.

• "auto": la función diseña un filtro FIR de orden mínimo si la señal de entrada es lo suficientemente larga y, si no lo es, un filtro IIR de orden mínimo. Específicamente, la función sigue estos pasos:

  • Calcule el orden mínimo que debe tener un filtro FIR para cumplir las especificaciones. Si la señal es al menos el doble de larga que el orden de filtro requerido, diseñe y utilice ese filtro.

  • Si la señal no es lo suficientemente larga, calcule el orden mínimo que debe tener un filtro IIR para cumplir las especificaciones. Si la señal es al menos tres veces más larga que el orden de filtro requerido, diseñe y utilice ese filtro.

  • Si la señal no es lo suficientemente larga, trunque el orden a un tercio de la longitud de la señal y diseñe un filtro IIR de ese orden. La reducción de orden se realiza a costa de la inclinación de la banda de transición.

  • Filtre la señal y compense el retardo.

Steepness — Inclinación de la banda de transición

0.85 (predeterminado) | escalar en el intervalo [0.5, 1)

Inclinación de la banda de transición, especificada como escalar en el intervalo [0.5, 1). Cuando aumenta la inclinación, la respuesta del filtro se acerca a la respuesta de paso bajo ideal, pero la longitud de filtro resultante y el coste computacional de la operación de filtrado también aumentan. Para obtener más información, consulte Inclinación del filtro paso bajo.

StopbandAttenuation — Atenuación de banda de parada del filtro

60 (predeterminado) | escalar positivo en dB

Atenuación de banda de parada del filtro, especificada como un escalar positivo en dB.

Argumentos de salida

y — Señal filtrada

vector | matriz | horario

Señal filtrada, devuelta como vector, matriz u horario con las mismas dimensiones que la entrada.

d — Filtro paso bajo

objeto digitalFilter

Filtro paso bajo utilizado en la operación de filtrado, devuelto como un objeto digitalFilter.

• Utilice filter(d,x) para filtrar una señal x con d. A diferencia de lowpass, la función filter no compensa el retardo del filtro. También puede utilizar las funciones filtfilt y fftfilt con objetos digitalFilter.

• Utilice Filter Analyzer para visualizar la respuesta del filtro.

• Utilice designfilt para editar o generar un filtro digital según las especificaciones de frecuencia-respuesta.

Más acerca de

Inclinación del filtro paso bajo

El argumento Steepness controla el ancho de la región de transición de un filtro. Cuanto menor sea la inclinación, más ancha será la región de transición. Cuanto mayor sea la inclinación, más estrecha será la región de transición.

Para interpretar la inclinación del filtro, considere las siguientes definiciones:

• La frecuencia de Nyquist, f_Nyquist, es el componente de frecuencia más elevado de una señal que puede muestrearse a una tasa dada sin solapamiento. f_Nyquist es 1 (×π rad/muestra) cuando la señal de entrada no cuenta con información temporal y fs/2 hercios cuando la señal de entrada es un horario o cuando especifica una tasa de muestreo.

• La frecuencia de banda de parada del filtro, f_stop, es la frecuencia más allá de la cual la atenuación es igual o mayor que el valor especificado con StopbandAttenuation.

• El ancho de transición del filtro, W, es f_stop – fpass, donde fpass es la frecuencia de banda de paso especificada.

• La mayoría de los filtros no ideales también atenúan la señal de entrada en la banda de paso. El valor máximo de esta atenuación dependiente de la frecuencia se denomina ondulación de banda de paso. Todos los filtros utilizados por lowpass cuentan con una ondulación de banda de paso de 0,1 dB.

Cuando especifica un valor, s, para Steepness, lowpass calcula el ancho de transición como

W = (1 – s) × (f_Nyquist – fpass).

• Cuando Steepness es igual a 0,5, el ancho de transición es el 50% de (f_Nyquist – fpass).

• Cuando Steepness se acerca a 1, el ancho de transición se va estrechando paulatinamente hasta que alcanza un valor mínimo del 1% de (f_Nyquist – fpass).

El valor predeterminado de Steepness es 0.85, lo que se corresponde con un ancho de transición del 15% de (f_Nyquist – fpass).

Historial de versiones

Introducido en R2018a

Consulte también

Apps

• Signal Analyzer | Filter Analyzer

Funciones

• bandpass | bandstop | designfilt | filter | filtfilt | fir1 | highpass