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cholcov

Descomposición de covarianza como Cholesky

Sintaxis

T = cholcov(SIGMA)
[T,num] = cholcov(SIGMA)
[T,num] = cholcov(SIGMA,0)

Descripción

T = cholcov(SIGMA) computa tal que. debe ser cuadrado, simétrico y positivo semi-definido.TSIGMA = T'*TSIGMA Si es positivo definitivo, entonces es el cuadrado, el factor de Cholesky triangular superior.SIGMAT Si no es positivo definitivo, se calcula a partir de una descomposición de valor valor propio. no es necesariamente triangular o cuadrada en este caso.SIGMATSIGMAT Se omiten los autovectores cuyo valor de valor propio correspondiente esté cerca de cero (dentro de una tolerancia pequeña). Si los valores propios restantes son negativos, está vacío.T

[T,num] = cholcov(SIGMA) Devuelve el número de valores eigennegativos de, y está vacío si es positivo.numSIGMATnum Si es cero, es positivo semi-definido.numSIGMA Si no es cuadrado y simétrico, está y está vacío.SIGMAnumNaNT

[T,num] = cholcov(SIGMA,0) Devuelve igual a cero si es positivo definitivo, y es el factor de Cholesky.numSIGMAT Si no es positivo definitivo, es un entero positivo y está vacío. equivale a.SIGMAnumT[...] = cholcov(SIGMA,1)[...] = cholcov(SIGMA)

Ejemplos

La siguiente matriz de covarianzas de 4 por 4 tiene deficiencia de rango:

C1 = [2 1 1 2;1 2 1 2;1 1 2 2;2 2 2 3] C1 =      2     1     1     2      1     2     1     2      1     1     2     2      2     2     2     3 rank(C1) ans =      3

Utilizar para factorizar:cholcovC1

T = cholcov(C1) T =    -0.2113    0.7887   -0.5774         0     0.7887   -0.2113   -0.5774         0     1.1547    1.1547    1.1547    1.7321  C2 = T'*T C2 =     2.0000   1.0000   1.0000   2.0000     1.0000   2.0000   1.0000   2.0000     1.0000   1.0000   2.0000   2.0000     2.0000   2.0000   2.0000   3.0000

Se utiliza para generar datos aleatorios con la covarianza especificada:T

C3 = cov(randn(1e6,3)*T) C3 =     1.9973    0.9982    0.9995    1.9975     0.9982    1.9962    0.9969    1.9956     0.9995    0.9969    1.9980    1.9972     1.9975    1.9956    1.9972    2.9951

Capacidades ampliadas

Consulte también

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Introducido en R2007a