Esta página aún no se ha traducido para esta versión. Puede ver la versión más reciente de esta página en inglés.

La distribución inversa de Wishart

Definición

La función de densidad de probabilidad de la distribución inversa de Wishart es dada pord

y=f(Χ,Σ,ν)=|T|(ν/2)e(12trace(TX1))2(νd)/2π(d(d1))/4|X|(ν+d+1)/2Γ(ν/2)...Γ(ν(d1))/2,

donde y son-por-simétrico matrices definidas positivas, y es un escalar mayor o igual a.XTddνd Si bien es posible definir el Wishart inverso para singular, la densidad no se puede escribir como arriba.Τ

Si una matriz aleatoria tiene una distribución Wishart con parámetrosT–1 y, a continuación, la inversa de esa matriz aleatoria tiene una distribución Wishart inversa con parámetros y.νΤν La media de la distribución viene dada por

1νd1T

donde está el número de filas y columnas.dT

Sólo se admite la generación aleatoria de matrices para el Wishart inverso, incluyendo singular y no singular.T

Fondo

La distribución inversa de Wishart se basa en el.La distribución Wishart En las estadísticas bayesianas se utiliza como el conjugada antes de la matriz de covarianza de una distribución normal multivariada.

Ejemplo

Observe que la variabilidad de muestreo es bastante grande cuando los grados de libertad son pequeños.

Tau = [1 .5; .5 2]; df = 10; S1 = iwishrnd(Tau,df)*(df-2-1)  S1 =        1.7959      0.64107       0.64107       1.5496  df = 1000; S2 = iwishrnd(Tau,df)*(df-2-1)  S2 =        0.9842      0.50158       0.50158       2.1682

Consulte también

Temas relacionados