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La distribución F no central

Definición

Al igual que el no centralχ2 distribución, el cuadro de herramientas calcula las probabilidades de distribución no centrales como una suma ponderada de las funciones beta incompletas utilizando las probabilidades de Poisson como ponderaciones.F

F(x|ν1,ν2,δ)=j=0((12δ)jj!eδ2)I(ν1xν2+ν1x|ν12+j,ν22)

() es la función Beta incompleta con parámetros y, y es el parámetro de no centralidad.Ix|a,babδ

Fondo

Al igual que con elχ2 distribución, la distribución es un caso especial de la distribución no central.FF La distribución es el resultado de tomar la proporción deFχ2 variables aleatorias cada una dividida por sus grados de libertad.

Si el numerador de la relación es una variable aleatoria de Chi-cuadrado no central dividida por sus grados de libertad, la distribución resultante es la distribución no central.F

La aplicación principal de la distribución no central es calcular la potencia de una prueba de hipótesis en relación con una alternativa en particular.F

Ejemplos

Calcular PDF de distribución no centralF

Calcule el PDF de una distribución no central con grados de libertad y parámetro de no centralidad.FNU1 = 5NU2 = 20DELTA = 10 Para la comparación, también calcule el PDF de una distribución con los mismos grados de libertad.F

x = (0.01:0.1:10.01)'; p1 = ncfpdf(x,5,20,10); p = fpdf(x,5,20);

Trace el PDF de la distribución no central y el PDF de la distribución en la misma figura.FF

figure; plot(x,p1,'b-','LineWidth',2) hold on plot(x,p,'g--','LineWidth',2) legend('Noncentral F','F distribution')

Consulte también

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