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pcacov

Análisis de componentes principales en una matriz de covarianzas

Sintaxis

coeff = pcacov(V)

[coeff,latent] = pcacov(V)

[coeff,latent,explained] = pcacov(V)

Descripción

coeff = pcacov(V) realiza análisis de los componentes principales de la matriz de covarianzas cuadrada V y devuelve los coeficientes de los componentes principales, también conocidos como cargas.

pcacov no estandariza V para que tenga varianzas de unidades. Para realizar análisis de componentes principales en variables estandarizadas, utilice la matriz de correlación R = V./(SD*SD'), donde SD = sqrt(diag(V)), en lugar de V. Para realizar análisis de componentes principales directamente en la matriz de datos, utilice pca.

[coeff,latent] = pcacov(V) también devuelve un vector que contiene las varianzas de los componentes principales, es decir, los valores propios de V.

[coeff,latent,explained] = pcacov(V) también devuelve un vector que contiene el porcentaje de la varianza total explicado por cada componente principal.

Ejemplos

Realizar análisis de componentes principales en una matriz de covarianzas

Cree una matriz de covarianzas a partir del conjunto de datos hald.

load hald
covx = cov(ingredients);

Realice análisis de componentes principales de la variable covx.

[coeff,latent,explained] = pcacov(covx)

coeff = 4×4

   -0.0678   -0.6460    0.5673    0.5062
   -0.6785   -0.0200   -0.5440    0.4933
    0.0290    0.7553    0.4036    0.5156
    0.7309   -0.1085   -0.4684    0.4844

latent = 4×1

  517.7969
   67.4964
   12.4054
    0.2372

explained = 4×1

   86.5974
   11.2882
    2.0747
    0.0397

El primer componente explica más del 85% de la varianza total. Los dos primeros componentes explican casi el 98% de la varianza total.

Argumentos de entrada

V — Matriz de covarianzas

matriz semidefinida, positiva, simétrica y cuadrada

Matriz de covarianzas, especificada como una matriz semidefinida, positiva, simétrica y cuadrada.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

coeff — Coeficientes de componentes principales

matriz

Coeficientes de componentes principales, devueltos como una matriz del mismo tamaño que V. Cada columna de coeff contiene coeficientes para un componente principal. Las columnas están en orden descendente según la varianza del componente.

latent — Varianzas de componentes principales

vector

Varianzas de componentes principales, devueltas como un vector de igual longitud que size(coeff,1). El vector latent contiene los valores propios de V.

explained — Porcentaje de la varianza total explicado por cada componente principal

vector

Porcentaje de la varianza total explicado por cada componente principal, devuelto como un vector del mismo tamaño que latent. Las entradas de explained varían desde 0 (ninguna parte de la varianza está explicada) hasta 100 (toda la varianza está explicada).

Referencias

[1] Jackson, J. E. A User's Guide to Principal Components. Hoboken, NJ: John Wiley and Sons, 1991.

[2] Jolliffe, I. T. Principal Component Analysis. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 2002.

[3] Krzanowski, W. J. Principles of Multivariate Analysis: A User's Perspective. New York: Oxford University Press, 1988.

[4] Seber, G. A. F. Multivariate Observations, Wiley, 1984.

Capacidades ampliadas

Arreglos altos

Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

pcacov y factoran no funcionan directamente en arreglos altos. En su lugar, use C = gather(cov(X)) para calcular la matriz de covarianzas de un arreglo alto. A continuación, puede utilizar pcacov o factoran para trabajar con la matriz de covarianzas en memoria. Como alternativa, puede utilizar la función pca directamente en un arreglo alto.

Para obtener más información, consulte Arreglos altos para datos con memoria insuficiente.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

barttest | biplot | factoran | pcares | pca