Global Optimization Toolbox

ACTUALIZACIÓN IMPORTANTE

 

Global Optimization Toolbox

Solución de problemas de máximos múltiples, mínimos múltiples y optimización no diferenciable

 

Global Optimization Toolbox proporciona funciones que buscan soluciones globales a problemas que contienen máximos o mínimos múltiples. Esta toolbox ofrece solvers de sustituto, búsqueda de patrones, algoritmo genético, enjambre de partículas, recocido simulado, multiarranque y búsqueda global. Puede utilizar estos solvers para problemas de optimización en los que la función objetivo o de restricción sea continua, discontinua o estocástica, no posea derivadas o bien incluya simulaciones o funciones de tipo “caja negra”. En el caso de problemas con varios objetivos, se puede identificar un frente de Pareto mediante los solvers de algoritmo genético o búsqueda de patrones.

Es posible mejorar la efectividad de los solvers mediante el ajuste de las opciones y, en ciertos solvers, gracias a la personalización de las funciones de creación, actualización y búsqueda. Se pueden emplear tipos de datos personalizados con los solvers de algoritmo genético y recocido simulado a fin de representar problemas que no se expresan fácilmente con los tipos de datos estándar. La opción de función híbrida permite mejorar una solución mediante la aplicación de un segundo solver tras el primero.

Solución de problemas de optimización

Elija un solver, defina el problema de optimización y establezca las opciones sobre el comportamiento del algoritmo, las tolerancias, los criterios de parada, las visualizaciones y las personalizaciones.

Especificación del solver y el problema

Seleccione el solver en función de las características del problema y los resultados deseados. Escriba funciones para especificar restricciones y objetivos no lineales. 

Problemas diferenciables y no diferenciables.

Establecimiento de opciones comunes

Establezca los criterios de parada aplicables al solver seleccionado. Establezca las tolerancias para la optimalidad y las restricciones. Añada aceleración con el cálculo paralelo.

Aceleraciones gracias al cálculo paralelo.

Evaluación de resultados intermedios

Utilice las funciones de representación gráfica para obtener información en tiempo real sobre el progreso de la optimización. Cree las suyas propias o utilice las que se proporcionan. Utilice las funciones de salida para crear sus propios criterios de parada, escribir los resultados en archivos o desarrollar sus propias apps para ejecutar los solvers.

Función de representación gráfica personalizada para la búsqueda de patrones.

GlobalSearch y MultiStart

Aplique solvers basados en gradientes para localizar los mínimos locales a partir de varios puntos de arranque en la búsqueda de mínimos globales. Se devolverán otros mínimos locales o globales. Podrá resolver problemas diferenciables con y sin restricciones.

Comparación de solvers

Utilice GlobalSearch para generar varios puntos de arranque y filtrarlos antes de iniciar el solver no lineal, lo cual suele ofrecer soluciones de alta calidad. MultiStart permite elegir solvers locales y diversas formas de crear puntos de arranque.

Resultados de GlobalSearch y MultiStart.

Selección de opciones de GlobalSearch

Especifique el número de puntos de prueba y ajuste la búsqueda. 

Selección de opciones de MultiStart

Especifique el solver no lineal. Elija un método para generar puntos de arranque o utilice un conjunto definido por el usuario. Añada aceleración con el cálculo paralelo.

Optimización de sustitutos

Busque los mínimos globales en problemas con funciones objetivo que requieren mucho tiempo. El solver crea una aproximación a la función que se puede evaluar y minimizar con rapidez.

Especificación del problema

Aplicable a problemas con restricciones de límite finito. No es necesario que la función objetivo sea diferenciable o continua.

Selección de opciones

Proporcione un conjunto de puntos iniciales y valores objetivo opcionales para construir el sustituto inicial. Establezca el número de puntos que usar para el sustituto y una distancia mínima entre muestras. Añada aceleración con el cálculo paralelo.

Gráfico integrado de puntos de muestra, adaptativos y óptimos.

Búsqueda de patrones

Solución de problemas de optimización mediante el uso de uno de los tres algoritmos de búsqueda directa: búsqueda de patrones generalizados (GPS), búsqueda por generadores (GSS) y búsqueda adaptativa de malla (MADS). En cada paso, se genera y evalúa un patrón de malla de puntos.

Especificación del problema

Aplicable a problemas sin restricciones o con restricciones de límite, lineales o no lineales. No es necesario que las funciones objetivo y de restricción sean diferenciables o continuas.

Ascenso al Monte Washington en las Montañas Blancas.

Selección de opciones

Realice su selección entre las opciones de sondeo y establezca el número de puntos que evaluar en cada paso. Utilice un paso de búsqueda opcional para aumentar la eficiencia. Controle la forma en que cambia la malla, incluidos el perfeccionamiento y la contracción. Añada aceleración con el cálculo paralelo.

Gráficos integrados para evaluaciones y valor de función.

Algoritmo genético

Busque los mínimos globales imitando los principios de la evolución biológica, modificando repetidamente una población de puntos individuales mediante reglas inspiradas en modelos de combinaciones genéticas en la reproducción biológica.

Especificación del problema

Aplicable a problemas sin restricciones o con restricciones de límite, lineales, no lineales o de enteros. No es necesario que las funciones objetivo y de restricción sean diferenciables o continuas.

Selección de opciones

Elija entre las opciones disponibles de creación, escalado de aptitud, selección, crossover y mutación. Especifique el tamaño de la población, el número de niños de élite y la fracción de crossover. Añada aceleración con el cálculo paralelo.

Función con varios mínimos locales.

Personalización

Proporcione sus propias funciones para la creación, la selección y la mutación. Utilice tipos de datos personalizados para expresar con más facilidad su problema. Aplique un segundo optimizador para mejorar las soluciones.

Solución del problema del viajante comercial.

Enjambre de partículas

Busque los mínimos globales mediante un algoritmo basado en el comportamiento de los enjambres de insectos. Cada partícula se mueve con una velocidad y una dirección determinadas por la mejor ubicación hallada hasta el momento y la mejor ubicación hallada por el enjambre.

Especificación del problema

Aplicable a problemas sin restricciones o problemas con restricciones de límite. No es necesario que la función objetivo sea diferenciable o continua.

Trayectoria de cinco movimientos por partícula.

Selección de opciones

Configure la velocidad de cálculo mediante el establecimiento de ponderaciones de ajuste social, autoajuste y ajuste de inercia. Establezca el tamaño del vecindario. Añada aceleración con el cálculo paralelo.

Funciones de representación gráfica integradas.

Personalización

Proporcione su propia función para crear el enjambre inicial. Aplique un segundo optimizador para mejorar las soluciones.

Enjambre de partículas en una función estocástica.

Recocido simulado

Busque los mínimos globales mediante un algoritmo de búsqueda probabilista que imita el proceso físico del recocido, en el que un material se calienta, bajando luego la temperatura lentamente para disminuir los defectos y minimizar la energía del sistema.

Especificación del problema

Aplicable a problemas sin restricciones o problemas con restricciones de límite. No es necesario que la función objetivo sea diferenciable o continua.

Función con muchos mínimos locales.

Selección de opciones

Elija entre las opciones para los algoritmos de recocido rápido, recocido simulado adaptativo o recocido de Boltzmann.

Visualización de recocido simulado.

Personalización

Cree funciones para definir el proceso de recocido, los criterios de aceptación y el programa de temperaturas. Utilice tipos de datos personalizados para expresar con más facilidad su problema. Aplique un segundo optimizador para mejorar las soluciones.

Planificación de multiprocesador.

Optimización multiobjetivo

Identifique el frente de Pareto —el conjunto de soluciones no dominadas— para problemas con varios objetivos y restricciones de límite, lineales o no lineales. Emplee los solvers de búsqueda de patrones o algoritmo genético.

Comparación de solvers

Utilice el algoritmo de búsqueda de patrones multiobjetivo para generar un frente de Pareto en menos evaluaciones de función que con el algoritmo genético multiobjetivo. El algoritmo genético puede generar puntos con un espaciado más amplio. 

Selección de opciones de búsqueda de patrones

Proporcione un conjunto de puntos inicial. Especifique el tamaño del conjunto de Pareto, la fracción de sondeo mínima y la tolerancia de cambio de volumen que desee. Genere automáticamente gráficos 2D y 3D de los frentes de Pareto. Añada aceleración con el cálculo paralelo.

Superficie de Pareto de los tres objetivos.

Establecimiento de opciones del algoritmo genético

Especifique la fracción de individuos que conservar en el frente de Pareto de nivel superior. Genere automáticamente gráficos 2D de los frentes de Pareto. Añada aceleración con el cálculo paralelo.

Frente de Pareto de dos objetivos.

Funcionalidades más recientes

Solver surrogateopt

Resolución de problemas de optimización con restricciones de límite que requieren mucho tiempo mediante el uso de menos evaluaciones de funciones objetivo.

Solver multiobjetivo paretosearch

Encuentre conjuntos de Pareto con rapidez y precisión para problemas con restricciones de límite, lineales o no lineales leves.

Cálculo paralelo

Acelere las funciones surrogateopt y paretosearch (mediante Parallel Computing Toolbox™).

Consulte las notas de la versión para saber los detalles sobre estas características y las funciones correspondientes.

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