ゼロから学ぶ 実践 マルチボディダイナミクス入門

本書は、機械系工学を学ぶ学生や専門家がゼロからマルチボディダイナミクスを学ぶための入門書です。剛体の平面運動を中心に、振り子やロボットアーム、車両などを例に、順動力学や運動学、ジョイント拘束、制御などの基礎をわかりやすく解説しています。68 個の MATLAB サンプルプログラムで動的挙動や応答特性を視覚的に確認でき、理論と実践の両面から楽しみつつ学べるようになっています。さらに、Simscape (1D-CAE) プログラムも今後提供予定で、業務に直結したスキルを習得できます。

本書は大学の学部教育での利用も意識し、全体の構成を15章とし、各章は1週で進められる程度の量にまとめられています。

※本書のサンプルプログラムは、以下のコンパニオン ソフトウェアのリンクからダウンロード可能です。

本書の構成

1．計算環境の準備，本書の用語について

解析実践　第1部　機械システムのモデリングと解析の基礎

2．質点の並進運動と剛体の回転運動
2.1　質点の並進運動の定式化
2.2　数値積分の準備と運動方程式の変形
2.3　剛体の回転運動

3．ボディの平面運動
3.1　ボディの運動方程式の定式化
3.2　並進変位の基準点以外に作用する力の表現
3.3　発展並進変位基準が質量中心以外の場合の運動方程式

4．ばね・ダンパの定式化
4.1　並進ばねダンパ要素（ボディとグラウンドの接続）
4.2　発展並進ばねダンパ要素（グラウンドとボディの接続）のライブラリ
4.3　並進ばねダンパ要素（ボディとボディの接続）
4.4　発展並進ばねダンパ要素のライブラリ（2ボディ間）
4.5　回転ばねダンパ要素（グラウンドとボディの接続）
4.6　発展回転ばねダンパ要素のライブラリ（グラウンドとボディの接続）
4.7　回転ばねダンパ要素（ボディとボディの接続）
4.8　発展回転ばねダンパ要素のライブラリ（ボディ間）

5．接触の表現
5.1　接触の表現：反発係数
5.2　接触の表現：弾性接触力
5.3　ボディの弾性接触力と摩擦力

6．拘束を伴うシステムの運動方程式
6.1　運動方程式と拘束力
6.2　ペナルティ法
6.3　拘束式（回転ジョイント拘束の例）
6.4　拘束式の微分と速度方程式・加速度方程式

7．拡大法
7.1　拘束力とラグランジュの未定乗数法
7.2　数値積分の安定化
7.3　数値解析のための運動方程式の変形
7.4　発展消去法

解析実践　第2部　回転ジョイント拘束と固定ジョイント拘束を含むシステム

8．実践例題・演習：グラウンドとボディの回転ジョイント
8.1　モデルと定式化
8.2　発展ジョイント拘束のライブラリ
8.3　発展動力学解析
8.4　運動学解析
8.5　ジョイント拘束点が時間の関数の場合を学ぶ実践例題：剛体倒立振り子

9．実践例題・演習：ボディとボディの回転ジョイント
9.1　モデルと定式化
9.2　発展ジョイント拘束のライブラリ
9.3　2重振り子の運動学解析と動力学解析
9.4　2リンクロボット

10．実践例題・演習：固定ジョイント
10.1　グラウンドとボディの固定ジョイントの定式化
10.2　発展グラウンドとボディ間の固定ジョイント拘束のライブラリ
10.3　ボディ間の固定ジョイントの定式化
10.4　発展ボディ間の固定ジョイント拘束のライブラリ

11．実践演習：3リンク振り子
11.1　モデルと定式化
11.2　運動学解析・動力学解析

解析実践　第3部　回転ジョイント拘束と並進ジョイント拘束を含むシステム

12．実践例題・演習：グラウンドとボディの並進ジョイント拘束
12.1　モデルと定式化
12.2　グラウンドとボディの並進ジョイント拘束の定式化
12.3　発展グラウンドとボディ間の並進ジョイント拘束のライブラリ

13．実践例題・演習：ボディとボディの並進ジョイント拘束
13.1　モデルと定式化
13.2　ボディ間の並進ジョイント拘束の定式化
13.3　発展ボディ間の並進ジョイント拘束のライブラリ

14．実践演習：ピストンクランク系
14.1　モデルと定式化
14.2　拘束
14.3　運動学解析（拡大法）
14.4　動力学解析（拡大法）

15．実践演習：平地・坂道を走行する車両
15.1　平地を走行する車両のモデルと定式化
15.2　系全体の拘束式，ヤコビマトリックスと加速度方程式
15.3　平地を走行する車両の動力学解析（拡大法）
15.4　坂道を運動する車両（拡大法）

16．おわりに：本書からの発展について
16.1　ギヤやラック＆ピニオンなどの機械要素について
16.2　逆動力学について
16.3　弾性体について
16.4　3次元空間運動への拡張について