Diseño del controlador de par de un motor PMSM mediante simulación en un dinamómetro virtual

Controlar el par de una máquina síncrona de imanes permanentes (PMSM) para lograr altos niveles de precisión y eficiencia es uno de los objetivos más importantes en el diseño de accionamiento de motor de alto rendimiento. En este artículo aprenderá cómo la simulación realizada en una máquina de PMSM de alta fidelidad basada en análisis de elementos finitos (FEA) puede ayudar a diseñar algoritmos de control de motor que logren una alta precisión de control de par mientras maximizan la eficiencia de la máquina.

Los ingenieros de control de motores comúnmente utilizan la simulación solo para estudios de prueba de concepto de diseño de algoritmos. Estos algoritmos generalmente incluyen tablas de búsqueda (LUT) que deben calibrarse para lograr el rendimiento deseado. La mayoría de las LUT del controlador se obtienen ejecutando pruebas en hardware real utilizando un dinamómetro (dyno). Por lo general, incluyen validación de máquinas, caracterización y pruebas de eficiencia. Si bien realizar pruebas en un dinamómetro es el objetivo final, a veces puede resultar poco práctico. Hay varios factores que deben tenerse en cuenta cuando se trata de utilizar el tiempo del dinamómetro, por ejemplo, tiempo de operación del dinamómetro, costos de operación, problemas de seguridad y fallas en la máquina, inversor o banco de carga.

Minimizar el tiempo de dinamómetro es inevitablemente una alta prioridad para los ingenieros de control de motores. El diseño basado en modelos ayuda a realizar más pruebas simulando un "dinamómetro virtual" en Simulink^® para reducir las pruebas en hardware y el tiempo general de desarrollo. En un nivel general, el propósito de realizar una simulación utilizando el enfoque del dinamómetro virtual es caracterizar el PMSM y obtener los datos de par y enlace de flujo no lineal de la máquina, que luego se pueden utilizar para diseñar e implementar una tabla de consulta (LUT) para el control de par con debilitamiento de flujo.

Este artículo presenta un flujo de trabajo que utiliza un dinamómetro virtual para diseñar y probar un controlador de par para una máquina de PMSM de alta fidelidad basada en FEA. Responderemos las siguientes preguntas:

• Qué es un dinamómetro virtual
• Por qué utilizar un modelo de máquina de PMSM de alta fidelidad basado en FEA
• Cómo caracterizar la máquina de PMSM de alta fidelidad
• Cómo diseñar un controlador de par con datos de caracterización

Los datos de FEA iniciales que utilizaremos para el modelo de máquina de PMSM de alta fidelidad se generaron a partir de ANSYS^® Maxwell^® y JMAG^®, por cortesía de ANSYS y JMAG.

Qué es un dinamómetro virtual

Un dinamómetro virtual es un modelo que toma el concepto de dinamómetro de motor y lo aplica a una simulación en escritorio. Los dinamómetros se utilizan para probar el par o la potencia de los motores de combustión o de las máquinas eléctricas. Normalmente, el dinamómetro puede funcionar en los cuatro cuadrantes del plano par-velocidad, lo que permite un funcionamiento en estado estacionario o transitorio y genera pruebas de la máquina acoplada. La Figura 1 muestra un esquema de configuración de dinamómetro. La máquina sometida a prueba es un PMSM interior (IPM), mientras que el dinamómetro podría ser un PMSM, una máquina de inducción o cualquier otra máquina capaz de operar en cuatro cuadrantes.

En el dinamómetro virtual, una fuente de velocidad o par virtual reemplaza a la máquina del dinamómetro. La máquina sometida a prueba se activa para funcionar en modo de par mediante la fuente de velocidad o en modo de velocidad mediante la fuente de par, tal como lo haría en un dinamómetro real. De esta manera, toda la caracterización y pruebas de la máquina se pueden realizar mediante simulación.

Por qué utilizar un modelo de PMSM basado en FEA

Tradicionalmente, el flujo de trabajo de diseño de motores basado en FEA y el flujo de trabajo de desarrollo de control de motores se han realizado por separado porque los ingenieros de control de motores no utilizan datos de FEA para la simulación de sistemas de control de lazo cerrado. Hoy, sin embargo, los datos de simulación de FEA se pueden importar a Simulink y Simscape Electrical™ para modelar PMSM de alta fidelidad. El modelo de PMSM de alta fidelidad contiene características no lineales debido a la saturación, así como componentes armónicos espaciales dependientes de la posición del rotor en la fuerza contraelectromotriz, el enlace de flujo y el par.

A diferencia de un modelo de PMSM lineal convencional con parámetros concentrados, el modelo de PMSM basado en FEA se comporta como un motor real. Esto se debe a que, en lugar de tener parámetros constantes para las inductancias y el enlace de flujo de imán permanente, tiene un mapeo no lineal entre la posición del rotor, el enlace de flujo, la corriente y el par.

El modelo de PMSM basado en FEA permite a los ingenieros de control construir una simulación de lazo cerrado realista y obtener las características operativas no lineales de la máquina incluso antes de fabricarla, alineando a los ingenieros de control con los ingenieros de diseño de motores durante las primeras etapas de desarrollo. Además, el modelo brinda a los ingenieros de control de motores la libertad de explorar condiciones operativas extremas sin preocuparse por limites fuera de rango, ya que todas las pruebas se realizan mediante simulación en Simulink. Los resultados de la simulación pueden guiar las pruebas de dinamómetro reales una vez fabricada la máquina. La configuración del diseño de experimentos (DoE) requiere una comprensión de las características de la máquina, y la simulación ayuda a los ingenieros a determinar la cantidad mínima de puntos a probar.

Cómo caracterizar el modelo de PMSM basado en FEA

El propósito de caracterizar el modelo de PMSM basado en FEA es obtener la información de enlace de flujo no lineal en diferentes puntos de operación. En nuestro caso, los puntos de operación se especifican mediante corrientes de estado estacionario en el marco de referencia sincrónico, es decir, mediante puntos de operación de estado estacionario id e iq.

Con el dinamómetro virtual, la velocidad del modelo de PMSM se puede mantener constante y siempre por debajo de la velocidad base (la velocidad a la que el voltaje en terminales de la máquina alcanza su índice de modulación nominal). En el ejemplo que se muestra en la Figura 2, bajo un voltaje de bus de 500 V CC, la velocidad base es de alrededor de 1800 rpm.

Durante la configuración de DoE, los comandos id e iq actuales son ejecutados por un controlador de corriente (Figura 2). En el modelo de planta, una fuente de velocidad que actúa como dinamómetro virtual controla la velocidad del modelo de PMSM.

Para cada combinación [id, iq] que se ordena, ejecutamos la simulación, permitimos que la respuesta actual alcance un estado estacionario y luego registramos el siguiente conjunto de datos: [id, iq, flux_d, flux_q, torque]. Debido a que hay armónicos y fluctuaciones en la máquina de PMSM basada en FEA, es una buena idea tomar el valor promedio de una cierta duración en estado estacionario antes de registrar el conjunto de datos.

Por ejemplo, para caracterizar la máquina de PMSM en la región de motorización, se prueban todas las combinaciones posibles de [id, iq] especificadas en la Figura 3. La curva roja en la Figura 3 indica el límite de operación de corriente, o círculo de límite de corriente, para esta máquina de PMSM en particular. Aunque la máquina en sí nunca operará más allá del círculo de límite de corriente durante el funcionamiento normal, bajo el dinamómetro virtual podemos ir más allá de este límite y barrer todos los puntos de operación marcados que se muestran en la Figura 3 sin preocuparnos por problemas térmicos en la máquina real.

La caracterización se puede completar con scripts en MATLAB^®. Alternativamente, se puede utilizar Model-Based Calibration Toolbox™ para configurar el DoE, automatizar el proceso de barrido y recopilar datos.

Cómo diseñar un controlador de par con datos de caracterización

Ahora que tenemos datos de caracterización de la máquina de PMSM de alta fidelidad, podemos comenzar a diseñar el controlador de par. Esto implica tres pasos:

1. Encontrar el límite de operación óptima.
2. Seleccionar puntos de la tabla de búsqueda.
3. Probar el rendimiento del controlador de par.

Encontrar el límite de operación óptima

El límite de operación óptima se define de tal manera que, bajo un comando de par específico y retroalimentación de velocidad, abarca los puntos de operación óptimos de la máquina. Para un modelo de PMSM con parámetros concentrados lineales, el límite de operación óptima se puede calcular matemáticamente utilizando los parámetros de la máquina de PMSM. Sin embargo, este cálculo no será preciso para la máquina real, ya que cambian según los puntos de operación.

Hay dos formas de calcular un límite de operación óptima más preciso para el modelo de máquina de PMSM de alta fidelidad. Se puede calcular utilizando scripts de MATLAB y el conjunto de datos caracterizado [id, iq, flux_d, flux_q, torque], o derivar utilizando Model-Based Calibration Toolbox. Con Model-Based Calibration Toolbox podemos diseñar experimentos, establecer objetivos y registrar datos que cumplan esos objetivos. Por ejemplo, una sección del límite de operación óptima se conoce como curva de par máximo por amperio (MTPA). Para calcular esta curva, podemos utilizar Model-Based Calibration Toolbox para configurar un DoE que permita barrer los puntos de operación actuales a lo largo de un círculo de corriente y monitorear el par hasta que se alcance el punto de par máximo. Se pueden utilizar enfoques similares para calcular los límites de corriente máxima y par máximo por voltio (MTPV).

La Figura 4 muestra el límite de operación óptima calculado. También representamos contornos de par y velocidad porque sirven como objetivos o restricciones en el proceso de cálculo. Utilizamos Curve Fitting Toolbox™ para suavizar el límite de operación óptima y eliminar valores atípicos resultantes de la no linealidad de la máquina o de los armónicos en los datos de barrido.

Seleccionar puntos de la tabla de búsqueda

El segundo paso para el diseño del controlador de par es ubicar cada punto de operación dentro del límite de operación óptima de acuerdo con cada comando de par y retroalimentación de velocidad. El objetivo es localizar puntos de operación que no solo cumplan con diferentes comandos de par y restricciones de voltaje, sino que también minimicen las pérdidas de cobre del devanado del estator. En Model-Based Calibration Toolbox podemos establecer el par máximo por amperio (MTPA) como objetivo, establecer la corriente de fase máxima Is_max y el voltaje Vs_max como restricciones y luego ejecutar la optimización.

La Figura 5 muestra un conjunto de puntos de operación optimizados que cumplen estos objetivos y restricciones. Estos puntos de operación optimizados servirán como puntos de datos de la tabla de búsqueda en el controlador de par propuesto que se muestra en la Figura 6.

Probar el rendimiento del controlador de par

Para probar el controlador, ejecutamos simulaciones con el dinamómetro virtual. Durante la prueba, inicialmente mantenemos la velocidad de la máquina a 1500 rpm, que está por debajo de la velocidad base de alrededor de 1800 rpm. Después de 1 segundo, aumentamos la velocidad hasta el punto en que la máquina entra en la región de debilitamiento de flujo. Damos comandos de paso de par independientes, que son ejecutados por el controlador de par de lazo abierto. La Figura 7a muestra los resultados de la simulación.

Podemos ver en la forma de onda de rendimiento de la Figura 7a que el par está controlado para seguir muy bien los comandos de paso de par tanto por debajo como por encima de la velocidad base.

La Figura 7b ofrece una vista ampliada de la forma de onda de fluctuación de par que resultó de utilizar el modelo de PMSM de alta fidelidad como planta. (Tenga en cuenta que la fluctuación del par generalmente se amortigua mediante el sistema mecánico que se conecta al PMSM y no representa ningún problema).

Estamos satisfechos con estos resultados de simulación. Las tablas de búsqueda de control de par optimizadas, que son los resultados finales del flujo de trabajo propuesto, ahora se pueden probar en un dinamómetro real una vez que se fabrica la máquina.

Con este enfoque de dinamómetro virtual basado en modelos, podemos comenzar el trabajo de desarrollo del control del motor casi simultáneamente con el diseño del motor y brindar información útil para el DoE y las tablas de búsqueda de control inicial. La plataforma de simulación de lazo cerrado de este artículo también se puede utilizar para verificar rápidamente el rendimiento de los variadores de motor sin necesidad de utilizar un dinamómetro real.