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simtform3d

Transformación geométrica de similitud 3D

Desde R2022b

Descripción

Un objeto simtform3d almacena información sobre una transformación geométrica de similitud 3D y permite transformaciones directas e inversas.

Creación

Sintaxis

tform = simtform3d

tform = simtform3d(Scale,R,Translation)

tform = simtform3d(Scale,eulerAngles,Translation)

tform = simtform3d(A)

tform = simtform3d(tformIn)

Descripción

tform = simtform3d crea un objeto simtform3d que realiza una transformación identidad.

tform = simtform3d(Scale,R,Translation) crea un objeto simtform3d que realiza una transformación de similitud basada en los valores especificados de las propiedades Scale, R y Translation. Estas propiedades especifican el factor de escala, el ángulo de rotación y la cantidad de traslación en las direcciones x, y y z, respectivamente.

tform = simtform3d(Scale,eulerAngles,Translation) crea un objeto simtform3d que realiza una transformación de similitud basada en ángulos de Euler y el valor especificado de las propiedades Scale y Translation.

tform = simtform3d(A) crea un objeto simtform3d y establece la propiedad A como la matriz de transformación de similitud 3D especificada.

tform = simtform3d(tformIn) crea un objeto simtform3d a partir de otro objeto de transformación geométrica, tformIn, que representa una transformación geométrica de similitud 3D válida.

Argumentos de entrada

eulerAngles — Ángulos de Euler

[0 0 0] (predeterminado) | Vector numérico de 3 elementos

Ángulos de Euler en orden x,y,z en grados, especificados como vector numérico de 3 elementos con forma [rx ry rz]. Los ángulos de Euler establecen la propiedad R como un producto con tres matrices de rotación (Rx, Ry y Rz) de acuerdo con lo siguiente:

 Rx = [1 0 0; 0 cosd(rx) -sind(rx); 0 sind(rx) cosd(rx)];
 Ry = [cosd(ry) 0 sind(ry); 0 1 0; -sind(ry) 0 cosd(ry)];
 Rz = [cosd(rz) -sind(rz) 0; sind(rz) cosd(rz) 0; 0 0 1];
  R = Rz*Ry*Rx;

Tipos de datos: double | single

tformIn — Transformación geométrica 3D de similitud

objeto affinetform3d | objeto rigidtform3d | objeto simtform3d | objeto transltform3d

Transformación geométrica 3D de similitud, especificada como objeto affinetform3d, rigidtform3d, simtform3d o transltform3d.

Propiedades

A — Transformación de similitud 3D directa

Matriz identidad de 4 por 4 (predeterminado) | Matriz numérica de 4 por 4

Transformación de similitud 3D directa, especificada como matriz numérica de 4 por 4. El valor predeterminado de A es la matriz identidad.

La matriz A transforma el punto (u, v, w) en el espacio de coordenadas de entrada en el punto (, x, y, z) en el espacio de coordenadas de salida utilizando la convención:

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]={\rm A}\times \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\\ 1\end{array}\right]$$

En una transformación de similitud, A tiene la forma:

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}s\ast \text{R}(1,1)& s\ast \text{R}(1,2)& s\ast \text{R}(1,3)& t_x\\ s\ast \text{R}(2,1)& s\ast \text{R}(2,2)& s\ast \text{R}(2,3)& t_y\\ s\ast \text{R}(3,1)& s\ast \text{R}(3,2)& s\ast \text{R}(3,3)& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

donde s es el factor de escala y corresponde a la propiedad Scale. R(i,j) son los elementos de la matriz de rotación especificada por los índices correspondientes (i,j) de la propiedad R. t_x, t_y y t_z son la cantidad de traslación en las direcciones x, y y z, respectivamente, y corresponden a los elementos de la propiedad Translation.

Tipos de datos: double | single

Scale — Factor de escala

1 (predeterminado) | número positivo

Factor de escala, especificado como un número positivo. El factor de escala corresponde al valor s de la matriz de transformación de similitud definida por la propiedad A.

Tipos de datos: double | single

R — Matriz de rotación

Matriz identidad de 3 por 3 (predeterminado) | Matriz numérica de 3 por 3

Matriz de rotación, especificada como matriz numérica de 3 por 3. La matriz de rotación realiza la rotación en torno al eje z primero, después en torno al eje y, y finalmente en torno al eje x.

Translation — Cantidad de traslación

[0 0 0] (predeterminado) | Vector numérico de 3 elementos

Cantidad de traslación, especificada como vector numérico de 3 elementos con forma [t_x t_y t_z].

Tipos de datos: double | single

Dimensionality — Dimensionalidad de la transformación geométrica

Solo lectura: 3 (predeterminado)

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Dimensionalidad de la transformación geométrica para puntos tanto de entrada como de salida, especificada como 3.

Tipos de datos: double

Funciones del objeto

invert	Invertir la transformación geométrica
outputLimits	Encontrar los límites espaciales de salida dados los límites espaciales de entrada
transformPointsForward	Aplicar transformación geométrica directa
transformPointsInverse	Aplicar la transformación geométrica inversa

Ejemplos

Crear una transformación 3D de similitud

Especifique el factor de escala y la cantidad de traslación. La transformación de este ejemplo no realiza rotación, por lo que establecemos los ángulos de Euler en [0 0 0].

scaleFactor = 1.5;
eulerAngles = [0 0 0];
translation = [10 20.5 15];

Cree un objeto simtform3d que realice el escalado y la traslación.

tform = simtform3d(scaleFactor,eulerAngles,translation)

tform = 
  simtform3d with properties:

    Dimensionality: 3
             Scale: 1.5000
       Translation: [10 20.5000 15]
                 R: [3x3 double]

                 A: [1.5000         0         0   10.0000
                          0    1.5000         0   20.5000
                          0         0    1.5000   15.0000
                          0         0         0    1.0000]

Examine el valor de la propiedad A.

tform.A

ans = 4×4

    1.5000         0         0   10.0000
         0    1.5000         0   20.5000
         0         0    1.5000   15.0000
         0         0         0    1.0000

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• simtform3d es compatible con la generación de código C (requiere MATLAB^® Coder™). Para obtener más información, consulte Code Generation for Image Processing.

• Cuando genera código, solo puede especificar objetos singulares. Los arreglos de objetos no son compatibles.

• El código generado no puede devolver un objeto simtform3d. En su lugar, puede devolver un arreglo numérico, como el valor de la propiedad A.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con los entornos basados en hilos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Historial de versiones

Introducido en R2022b

R2024a: La escala debe ser positiva

A partir de la versión R2024a, debe especificar la propiedad Scale como un número positivo. No se admiten factores de escala negativos porque provocan una reflexión que invierte la orientación.

Si carga un objeto simtform3d desde un archivo MAT guardado en una versión anterior y la transformación tiene un factor de escala negativo, entonces la transformación se carga como un objeto affinetform3d en su lugar.

Consulte también

affinetform3d | rigidtform3d | transltform3d | imwarp

Temas

• Visión general del proceso de transformación geométrica 2D y 3D
• Representación matricial de transformaciones geométricas