rigidtform3d

Transformación geométrica rígida 3D

Desde R2022b. Recomendado en lugar de rigid3d.

Descripción

Un objeto rigidtform3d almacena información sobre una transformación geométrica rígida 3D y permite transformaciones directas e inversas.

Creación

Puede crear un objeto rigidtform3d de los modos siguientes:

• imregtform: estima una transformación geométrica que asigna una imagen variable a una imagen fija usando la optimización de similitud.

• Funciones de otras toolboxes que devuelven transformaciones geométricas, incluyendo, entre otras, las siguientes:

  • fitgeotform3d (Medical Imaging Toolbox)

• La función rigidtform3d aquí descrita.

Sintaxis

tform = rigidtform3d

tform = rigidtform3d(rotMat,t)

tform = rigidtform3d(eulerAngles,t)

tform = rigidtform3d(rigidMat)

tform = rigidtform3d(tformIn)

Descripción

tform = rigidtform3d crea un objeto rigidtform3d que realiza una transformación identidad.

tform = rigidtform3d(rotMat,t) crea un objeto rigidtform3d que realiza una transformación rígida basada en la matriz de rotación rotMat especificada y la cantidad de traslación en cada dimensión t.

tform = rigidtform3d(eulerAngles,t) crea un objeto rigidtform3d que realiza una transformación rígida basada en los ángulos de Euler especificados y la cantidad de traslación en cada dimensión t.

tform = rigidtform3d(rigidMat) crea un objeto rigidtform3d a partir de una matriz de transformación rígida 3D especificada, rigidMat.

tform = rigidtform3d(tformIn) crea un objeto rigidtform3d a partir de otro objeto de transformación geométrica, tformIn, que representa una transformación geométrica rígida 3D válida.

Argumentos de entrada

rotMat — Matriz de rotación

Matriz identidad de 3 por 3 (predeterminado) | Matriz numérica de 3 por 3

Matriz de rotación, especificada como matriz numérica de 3 por 3. La matriz de rotación tiene el efecto de rotación por el eje z primero, después por el eje y, y finalmente por el eje x.

Este argumento establece la propiedad R.

t — Cantidad de traslación

[0 0 0] (predeterminado) | Vector numérico de 3 elementos

Cantidad de traslación, especificada como vector numérico de 3 elementos con forma [t_x t_y t_z]. Estas cantidades de traslación corresponden a los valores t_x, t_y y t_z de la matriz de transformación rígida definida por A.

Este argumento establece la propiedad Translation.

Tipos de datos: double | single

eulerAngles — Ángulos de Euler

[0 0 0] (predeterminado) | Vector numérico de 3 elementos

Ángulos de Euler en orden x,y,z en grados, especificados como vector numérico de 3 elementos con forma [rx ry rz]. Los ángulos de Euler establecen la propiedad R como un producto con tres matrices de rotación según lo siguiente:

 Rx = [1 0 0; 0 cosd(rx) -sind(rx); 0 sind(rx) cosd(rx)];
 Ry = [cosd(ry) 0 sind(ry); 0 1 0; -sind(ry) 0 cosd(ry)];
 Rz = [cosd(rz) -sind(rz) 0; sind(rz) cosd(rz) 0; 0 0 1];
  R = Rz*Ry*Rx;

Tipos de datos: double | single

rigidMat — Transformación rígida 3D directa

Matriz identidad de 4 por 4 (predeterminado) | Matriz numérica de 4 por 4 | Matriz numérica de 3 por 4

Transformación rígida 3D directa, especificada como matriz numérica de 4 por 4. Al crear el objeto, también puede especificar rigidMat como matriz numérica de 3 por 4. En este caso, el objeto concatena el vector fila [0 0 0 1] al final de la matriz, formando una matriz de 4 por 4.

Una transformación rígida 3D válida A tiene la forma:

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}\text{R}(1,1)& \text{R}(1,2)& \text{R}(1,3)& t_x\\ \text{R}(2,1)& \text{R}(2,2)& \text{R}(2,3)& t_y\\ \text{R}(3,1)& \text{R}(3,2)& \text{R}(3,3)& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

R(i,j) son los elementos de la matriz de rotación y establecen la propiedad R. t_x, t_y y t_z son la cantidad de traslación en las direcciones x, y y z, respectivamente, y establecen la propiedad Translation.

Este argumento establece la propiedad A.

Tipos de datos: double | single

tformIn — Transformación geométrica rígida 3D

objeto affinetform3d | objeto rigidtform3d | objeto simtform3d | objeto transltform3d

Transformación geométrica rígida 3D, especificada como objeto affinetform3d, rigidtform3d, simtform3d o transltform3d.

Argumentos de salida

tform — Transformación geométrica rígida 3D

objeto rigidtform3d

Transformación geométrica rígida 3D, devuelta como un objeto rigidtform3d.

Propiedades

A — Transformación rígida 3D directa

Matriz identidad de 4 por 4 (predeterminado) | Matriz numérica de 4 por 4

Transformación rígida 3D directa, especificada como matriz numérica de 4 por 4. El valor predeterminado de A es la matriz identidad.

La matriz A transforma el punto (u, v, w) en el espacio de coordenadas de entrada en el punto (, x, y, z) en el espacio de coordenadas de salida utilizando la convención:

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]={\rm A}\times \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\\ 1\end{array}\right]$$

En una transformación rígida, A tiene la forma:

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}\text{R}(1,1)& \text{R}(1,2)& \text{R}(1,3)& t_x\\ \text{R}(2,1)& \text{R}(2,2)& \text{R}(2,3)& t_y\\ \text{R}(3,1)& \text{R}(3,2)& \text{R}(3,3)& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

donde cada elemento R(i,j) es elemento (i, j) de la matriz de rotación especificada por la propiedad R. t_x, t_y y t_z son la cantidad de traslación en las direcciones x-, y- y z, respectivamente, y corresponden a la propiedad Translation.

Tipos de datos: double | single

R — Matriz de rotación

Matriz identidad de 3 por 3 (predeterminado) | Matriz numérica de 3 por 3

Matriz de rotación, especificada como matriz numérica de 3 por 3. La matriz de rotación tiene el efecto de rotación por el eje z primero, después por el eje y, y finalmente por el eje x.

Translation — Cantidad de traslación

[0 0 0] (predeterminado) | Vector numérico de 3 elementos

Cantidad de traslación, especificada como vector numérico de 3 elementos con forma [t_x t_y t_z].

Tipos de datos: double | single

Dimensionality — Dimensionalidad de la transformación geométrica

Solo lectura: 3 (predeterminado)

Esta propiedad o parámetro es de solo lectura.

Dimensionalidad de la transformación geométrica tanto para puntos de entrada como de salida, devuelta como el valor 3.

Tipos de datos: double

Funciones del objeto

invert	Invertir la transformación geométrica
outputLimits	Encontrar los límites espaciales de salida dados los límites espaciales de entrada
transformPointsForward	Aplicar transformación geométrica directa
transformPointsInverse	Aplicar la transformación geométrica inversa

Ejemplos

Crear una transformación rígida 3D

Especifique ángulos de Euler y cantidades de traslación.

angles = [30 0 90];
translation = [10 20.5 15];

Cree un objeto rigidtform3d que realice la rotación y traslación especificadas.

tform = rigidtform3d(angles,translation)

tform = 
  rigidtform3d with properties:

    Dimensionality: 3
       Translation: [10 20.5000 15]
                 R: [3×3 double]

                 A: [     0   -0.8660    0.5000   10.0000
                     1.0000         0         0   20.5000
                          0    0.5000    0.8660   15.0000
                          0         0         0    1.0000]

Examine el valor de la propiedad A.

tform.A

ans = 4×4

         0   -0.8660    0.5000   10.0000
    1.0000         0         0   20.5000
         0    0.5000    0.8660   15.0000
         0         0         0    1.0000

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• rigidtform3d es compatible con la generación de código C y C++ (requiere MATLAB^® Coder™). Para obtener más información, consulte Code Generation for Image Processing.

• Cuando genera código, solo puede especificar objetos singulares. Los arreglos de objetos no son compatibles.

• El código generado no puede devolver un objeto rigidtform3d. En su lugar, puede devolver un arreglo numérico, como el valor de la propiedad A.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con los entornos basados en hilos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Historial de versiones

Introducido en R2022b

R2022b: Recomendado en lugar de rigid3d

A partir de la versión R2022b, la mayoría de funciones de Image Processing Toolbox™ crean y realizan transformaciones geométricas utilizando la convención de la premultiplicación. El objeto rigidtform3d almacena información sobre transformaciones geométricas rígidas 3D en un formato coherente con la convención de premultiplicación.

No se recomienda el objeto rigid3d porque utiliza la convención de posmultiplicación. Aunque no está previsto eliminar el objeto rigid3d por el momento, puede simplificar sus flujos de transformación geométrica cambiando al objeto rigidtform3d. Para obtener más información, consulte Migrate Geometric Transformations to Premultiply Convention.

Consulte también

affinetform3d | simtform3d | transltform3d | imwarp

Temas

• Visión general del proceso de transformación geométrica 2D y 3D
• Representación matricial de transformaciones geométricas